4 1 kez 4, eksi 3 kez 10 var. Yani 4 eksi 30 eksi 26 olduğunu. Bu yüzden negatif 26i var. Ve sonra biz j negatif veya eksi var. Biz j işaretlerini takas gerekir. Ve böylece biz 4 negatif 32 negatif 8 kere var. Olumsuz 32 eksi 2 çarpı 10, 20 eksi, yani 52 negatiftir. Yani biz burada negatif bir 52 koyun. Ya da biz sadece pozitif 52 diyebiliriz. Bu kadar eksi eksi 52 olduğundan, hangi artı 52j aynı şeydir. Ve nihayet, bu satırın dışında k-- haç için, Negatif 3 eksi 24 8 kez eksi 2 defa column-- 1

. Yani eksi 2, negatif 26 var. Yani eksi 26k. Burada bu normal bir vektör veya bir bir vektör Yani O sarı düzlemine normal, uçak Biz denklemi bulmak zorunda, buraya budur. Ve bu tür bana dışarı çıkar diye bu tüm bu 26 ile bölünebilir, ben tanımlamak için gidiyorum vardır Başka bir normal vektör. Ben biz bir şey diyebiliriz bu-- en diyelim, bilmiyorum. Bana en p diyelim, bilmiyorum Durdur-- diyelim. Ya da en 1, normal diyelim, en bilmiyorum Durdur-- diyelim. Ben sadece farklı bir vektör olduğunu göstermek için, demek istiyorum. Ben sadece temelde bu olsa divide-- gidiyorum aynı yöne işaret. Aynı yönü, sadece farklı magnitude-- Ben sadece negatif 26 ile tüm bu bölmek için gidiyorum. Yani 26 negatif tarafından tüm bu bölersek, Ben sadece vektör ölçekleme ediyorum. Ama yine de aynı yönde gidecek. Ben umurumda ne çünkü. Ben sadece herhangi bir vektör bulma hakkında bakım Burada bu sarı düzleme normaldir. Ben herhangi bir vektör bulmak istiyorum. Ben zaten bir tane buldum. Ve şimdi ben sadece ölçek için gidiyorum bu basit bir vektör olacak şekilde aşağı. Yani 26 olumsuz herşeyi bölersek, Ben, eksi 2J artı k i plus-- veya demeliyim olsun. Yani oradaki bu hakkı gibi bir şey görünebilir. Yani bu normaldir bizim n1 vektördür. Şimdi, sadece bu kullanarak, artık anlamaya Burada bu düzlemin denklemi. Yani biraz düşünmek edelim. Sadece ben bir nokta var ki, ya ben bile olabilir Let Bir pozisyon vektörü, x, y, z söylüyorlar. Ve ben x, y, z bu uçakta oturur biliyorum. Yani x, y, z. Bu uçakta oturur. Ve biz noktası 0, 0, 0 uçakta olduğunu biliyoruz. Yani biz de biliyoruz ki pozisyon vektörü xi artı yj artı zk bu sarı düzlemde oturmak zorunda Söz konusu. Ben z bu düzlemde bir nokta, o x, y varsayarak yaşıyorum. Ben sadece burada 0 küçük 's koymak olabilir Eğer bu biliyorum ki- emin olmak için Bu uçakta özel bir noktası olabilir. Ben değilim, bu sadece herhangi bir noktayı söylüyorum Bu uçakta olması tanımlayan. Şimdi, bu pozisyon vektörü sonra bu uçakta olacak. Ve bu vektörle beri bu konum vektörü sağa normaldir Burada, ya da başka bir şekilde, dik olduğunu, bunu söylemek için ya da dik olduğunu. Ben o almak olsaydı, nokta ürünü almak olsaydı ve daha sonra, sağ buraya bu vektör ile nokta ve sağ orada-- üzerinden bu vektörle ile nokta bu yüzden ben bu dot ürün ve bu-- YJ artı zk alacaktı. Ben bu iki şeyi nokta ürününü alırsak, 0'a eşit olmak zorundadır. Ben iki vektörün nokta ürününü alırsak o Her other-- ve tanımı gereği ortogonaldir Bu iki vektörlerdir. Ben bu adam düzlemde olduğunu söylüyorum. Bu vektör, biz zaten anladım düzlemine diktir. Hangi, o dik demektir düzlemde her şeyi dik. Biz onların nokta ürünü alırsanız Yani, 0'a eşit olacaktır. Peki bu bizi verir? Biz onların nokta ürünü almak Yani, biz x kez 1 olsun. Yani biz bana sadece terim ile dönem gitmesine izin take-- eğer. Biz x times-- katsayısı alırsak 1 var bu yüzden. Bu yüzden x artı 2 eksi y zamanları vardır. Yani ben gerçekten iyi ben ki-- aramalısınız Sadece olumsuz 2Y diyebiliriz. Ve sonunda, ben z kere 1 var. Bu k önünde 1 var. Bu dolaylı var. Yani z kere 1. Yani artı z. Bu nokta ürünüdür. Ve bu 0'a eşit olmak zorundadır. Ya da başka bir yol sadece basitleştirmek için, yazmak için Biraz x eksi 2y artı z 0'a eşit olmasıdır. Ve bu söz bizim uçağın denklemidir. Yoksa aslında, sarı onu yazmalısınız sarı uçak çünkü. x eksi 2y artı z 0'a eşittir. Ve ben bu biraz zor ya da biraz olabilirdi biliyorum kafa karıştırıcı ve aslında sınavda bunu yapmak olsaydı, Eğer açıklama her şeyi olmazdı. Ama ne yaptığını görselleştirmek için, görünüm tür can çizgiler, bu iki kullanılan vektörler bu hatların yamaçları tür olarak kullanılan Üç boyutlu. Size karıştırır eğer bu konuda endişelenmeyin. Ama biz vektörler her ikisi de bu açmayız kullanılan Farklı bir vektör belirtin. Sen ne olursa olsun onları ölçekleme tutabilir. Ama biz sadece onların çapraz ürün aldı Tüm bu beyaz düzleme normal bir vektör bulmak için. Ve sarı düzlemde oturmak zorunda kalacak. Şimdi, sarı uçakta oturur eğer, biz ilk vektörü ile bu çapraz ürün alabilir biz o sarı düzlemde bulundu. Bir vektör o hat üzerinde oturdu, ya da Neredeyse yamaç olarak görmek olabilir Üç boyutlu bu çizginin. Ve ki- çapraz ürün alırsak tam olarak yamaç değil. Hepinizin beni sirke-almak istemiyorum. Yani hayır, tam olarak eğim değil. Ancak üç boyutlu bir vektör tür bir yönü, hangi belirterek İki boyutta eğim, bir benzer. Ama artık bu iki vektörün çapraz ürün alırsak, biz normal vektörü alırsınız. Yani, biz bu videoyu yapmaya başladı buydu. Ben sadece matematik basitleştirmek için bu normal bir vektör geri ölçekli. Ve ben tamam dedim, ben bu normal bir vektör varsa, ve bu uçakta herhangi bir keyfi vektör, ne zaman 0 olacak onların nokta ürünü alır. Ve böylece yapmak için bize izin neyi Bu x, y ve z kısıtlamalar ne olduğunu anlamaya olduğunu. Uçakta, y ve z Herhangi x O pozisyon vektör nokta ürününü almak Normal vektörle, bu 0'a eşit olmak zorundadır. Yani bize uçak için gerçek kısıtlamalar verdi. Neyse, umarım bu eğlenceli buldum.