Bu uçak içerdiğini, it would 0, 0, 0, 2, 3, 4 gider vektör olabilir. Yani, burada bu vektör olurdu Gerçekten konum vektörü 2, 3, 4'tür. Ve ben sadece bir ijk gösterimi yazmak için gidiyorum açıkça bu bir vektör olduğundan emin olmak için. Söz konusu düzlemde uzanır Böylece bu vektör Ben burada-- 2i artı 3j artı 4k üzerine yazacağım 2i-- vektör. Ben sadece birim vektör gösterimde yazdı. Ben söylerim, ben bir bu vektör arayacağım. Vector bir eşittir. Ve ben burada bir yazacağım. Şimdi bu doğrunun denklemi anlamaya i

htiyacımız var. Ve en iyi yolu bunu, ya da en azından yolu Beynim ben eğer, bunu yapmak için bana anlatıyor Bu düzlemde başka vektör bulabilirsiniz, Sonra ben bu düzleme normal bir vektör bulabilirsiniz. Ve sonra normal bir vektör ve bazı keyfi başka vektör kullanarak Bu uçakta, ben o zaman doğrunun denklemi anlamaya olabilir. Normal vektör bu rasgele başka vektör noktalı için 0'a eşit olmak zorundadır. Şimdi hiçbiri belki herhangi bir mantıklı olmadığını Biz sorunun geçmesi gibi daha mantıklı olacaktır. Yani ne yapacağım bu satırları kullanmak, ya da gerçekten örtülü olan diğer vektörler bu satırları tarafından tanımlanan anlamaya Buraya bu düzlemde başka vektör. Yani bana, o daha kolay olabilir bahsettiğimi çizelim. Bu yüzden bana bu diğer uçağı çizelim. Ve ben beyaz çizmek gerekir. Bu, diğer düzlemi 0, 0, 0 içermektedir. Ya da aslında, buraya bu satırların her ikisi de 0, 0, 0 içerirler. Yani beni burada bitti çizelim. Yani bu diğer düzlem, ben sadece ne dedi düşünüyorum, Ben adım adım yaparsanız, bu çok daha mantıklı olacaktır. Dikey geldiğinde başka bir düzlemde Yani, bu Bu düzlemin üzerinde ve dikey düzleminin altında gider de. Ve biz içerdiği uçağı bakın Bu iki hat, bu diktir. Bunlar, birbirine dik konum ve biz sarı düzlemin denklemini bulmak gerekir. Şimdi buraya bu mavi çizgi noktasını içeren 0, 0, 0 ve nokta 3, 4, 2. Bu noktaya ulaşmak için var Aynı mantık. Bu 3 ise, bu hepsi 1'e eşit, bu 2, 4 olduğunu. Denklem tutar. Bu yüzden bana sadece bazı keyfi yere çizelim. Bu nedenle 3, 4, 2. Ve ben açık olmak istiyorum, ben bile var koordinat ekseni tanımlanmış. Biz bu bakıyoruz ne açı bilmiyorum. Bu sadece görselleştirme amaçlıdır. Yani bu hat sağ buraya, ben bunu çizebilirsiniz Böyle bir şey olmazdı. Bu böyle bir şey olmazdı. O beyaz uçakta oturur. Bu mor hattı için aynı şeyi yapabilirsiniz. Eflatun hattı da içeren 0, 0, 0, ancak nokta 4, 2, ve 3 içerir. Yani bana sadece burada bitti çizelim. Yani kırmızı çizgi. Bu şeffaf olsaydı Ve hatta onu görmek olmaz. Bunu sadece bu gibi aşağı devam ediyorum, çizgiyi görmek istiyorsunuz. Şimdi, ben açıklamak girişimi gidiyorum nasıl tekrar bu sorunu çözmek için gidiyorum. Ben dolaylı olarak tanımlanan vektörler, kullanmak için gidiyorum Bu mavi çizgi ve bu mor bir çizgi ile, tanımlanmış. Ben bu iki vektörün çapraz ürün almaya gidiyorum Tüm bu beyaz düzleme normal bir vektör bulmak için. Ve bu vektör bu dik düzlemde oturmak zorundadır. Ve sonra anlamaya o vektör ve vektörel a kullanabilir Bu uçak için normal bir vektör. Ve sonra düzlemin denklemi anlamaya edebileceksiniz. Sadece bunu yerine aşağıdaki amaçlara denemeye devam Let me Yani bir vektör nedir? Bu beyaz düzlemde oturup iki vektör nelerdir? Peki, gelin 0,0, 0, ya da konum vektörü 0, 0, 0 olduğunu. Ve konum vektörü 4,2,3 Bu düzlemdedir. Vektörü Yani, ben, vektör o b arayacağım b bu beyaz düzlemde de 4i artı 2J artı 3k eşittir. Ve gerçekten, ben sadece bu pozisyon çıkarılarak ediyorum Bu pozisyon vektörü almak için bu pozisyon vektörü gelen vektör, hangi açıkça düzlemde oturur. Kökenli 4, 2, 3 gider Bu vektör başlar. Bu düzlem kökeni açıkça içeriyor O uçakta oturan. Ve aynı mantıkla bir vektör anlamaya başladı. Aslında konum vektörü var kendisi bu uçakta oturur. Yani bu o C arayacağım vektör 3i artı 4j artı 2k eşittir. Aslında her şey kökeni tür altında olduğunu Bunu kolaylaştırır. Pozisyon kendilerini uçakta oturmak vektörleri. Bu kökeni merkezli değil ise biz bunu mümkün olmaz. Biz bu iki vektör arasındaki çıkarmak zorunda kalacak, ya diğer iki nokta arasındaki gerçekte almak Uçakta vektörler. Ama arada o dışarı ile, I could b ve c çapraz ürün almak, ve bu bize biraz vektör verecek B ve C diktir. Hangi, bu dik olduğu anlamına gelir ya da tüm bu beyaz düzleme, normaldir, hangi Bu sarı düzlemde oturmak gerektiği anlamına gelir. Ben de bulmak istiyorum, bulmak gerekir, bunun gibi, sarı düzlemde olan bir normal vektör. En vektörel d diyelim. Yani vektör d bu eşit olacak. Ve böylece, b ve c çarpım, bu, ben hatırlıyorum nasıl Eğer ijk almak bir belirleyicisidir. Ben çok daha derinlemesine bu açıklamaya gidiyorum lineer cebir çalma listesinde. Ama bunun belirli değil, bir sonraki satır vektörü b. Bu yüzden 4, 2 ve 3 var. Ve sonra bir sonraki satır vektörü c. Bu nedenle 3, 4 ve 2. Ve böylece bu bunun hakkında düşünelim aşağıdaki amaçlara eşit olacak. Ben o sütunu çapraz Yani, bu satır, 2 kez 2 eksi 3 kez 4 var. Yani 4 eksi 12 var. Yani 8 negatif. Olumsuz 8 kez hatırlıyorum minus-- Eğer işaretler takas gerekir. Eğer determinant-- alıyorsun zaman artı gitmek eksi, artı böylece j görmezden, bu yüzden 4 kez 2 var. Negatif 1 2 8 4 kez, eksi 3 kez 3. Yani bu burada negatif 1 olur, ama ben zaten orada bir negatif var. Bu yüzden artı 1J ve sonra nihayet, k olacak. O satır, bu sütunu, 4 16 4 kez çapraz. 16 eksi 6 10'dur. 10 artı Yani. Bana o hakkın var emin olalım. Yani ilk, ben her zaman emin olmak gerekir. Yani ben 4 eksi 12 eksi 8 var. Ardından j 4 kez 2 ila 8, yani dışarı çapraz, eksi 9 1 negatiftir. Ama j negatif, bu yüzden bu doğru. Ve sonra, 4 kez 4 16 k. 16 eksi 6 10'dur. Yani bu doğru görünüyor. Yani artı 10k. Burada bu vektörle Yani bu vektör d. Bu vektör d. Ben sadece bunu anladım. Şimdi, biz d ve vektör a çapraz ürün alırsak, yapabilirsiniz tür Ben-- vektör burada-- boyunca bu hat boyunca uzanan olarak görüntülemek o zaman biz bu düzleme normal bir vektör alacak. Biz, normal o vektör n diyebiliriz. Yani sarı düzlemine normaldir. Ve aslında beyaz düzlemde otururdu. Yani bu rakam verelim. Biz muhtemelen bir kaç adımda göreceksiniz Bir sonraki videoda, neden aslında yararlıdır. Yani ben çapraz product-- d almak eğer öyleyse cross-- d Ne bulalım Bir normal vektörü eşit olacak çapraz. Hangi ijk, aynı şey eşittir. Biz negatif 8, 1, 10 d, almaya gidiyoruz. Ve Bunun haç ve 4, 3, 2, çizim a, yazıldı ve biz get-- ve aslında olacak Bir sonraki videoda bu devam ediyor. Sadece ben bu videolar çok uzun yapmazlar ki.