them-- hakkında düşünüyorsanız Bana sadece burada bitti yazalım. Ben roots-- x eksi r1 bir grup varsa, eksi r2 x x eksi r3 ve sonra en biz diyelim Dördüncü derecede x eksi r4 var. Bu yüzden biz dört kökleri var diyelim. Bu her şeyi çarpın zaman, Eğer dördüncü artı vesaire, vesaire, vesaire x zorunda gidiyoruz vesaire, vesaire, tüm yol. Ve sonra buraya son dönem r1, r2, r3, r4 olacak. Bu bütün ürünü olacak. Ve böylece bu denklemi koymak istedim Sağ ya da bu biçimde, bu ifade Eğer 2 ile bütün ifadeyi bölün. Yoksa

ne tür Sadece bu şey bakalım, iyi, diyebiliriz ve 2 bölün. Ve sonra dördüncü artı için x olurdu 2x, bu artı 1/2 hepsi. Ve böylece bu şey, bu bağlamda, olurdu 2 üzerinde 1'e eşit olması. Ve uzakta, bu tür bu kadar bir-- olduğunu değil güvenceli tekniği, ancak , tür köklerini keşfetmek için tek yoldur sensin Tamam, kökler bu faktörleri olabilir demek Bunun faktörler tarafından bölünmüş. Ve 1 kesinlikle bunlardan ikisinin bir etkendir. Ve aslında, bu konuda düşünüyorsanız, negatif 1 de olabilir. Yani biz iyi hissediyorum. Ama aslında bunu deneyelim. Bunun yerine bu argümanın bütün geçiyor, en doğrusu görelim eğer 1 ya da negatif 1 buraya bu şey faktörlerdir. Onlar değilsen, o zaman biz sadece var ileriye taşımak ve bu şeyi çarpmak için, çarpın 3 karekökü ile, ve sonra sadece çözmek. Ama biz umut ediyoruz. Genellikle test yazarları bu büyük sadistler değildir. Aksi takdirde, çözmek imkansız olurdu. Yani bu konuda iyi hissediyorum. Yani sadece 1 ile deneyelim. Burada 1 çalışırsanız Yani, o yüzden burada 1 koyalım Biz buraya 0 alırsanız ve bakın. Dördüncü plus-- böylece izin 2 kez 1 alırsanız, böylece Bana sadece yazmak. Yani dördüncü 2 kez 1 sadece 2 artı 2 kat Üçüncü 1 sadece 2, eksi 3 kez 1 3 adildir karesi, eksi 2 artı 1. Yani bu 4 eksi 5 artı 1 olduğunu. Bu gerçekten 0'a eşittir. Ve en 1 negatif deneyelim. Yani bu dördüncü 1 2 kez negatiftir. Hala 2 var. Artı, üçüncü 1 eksi 2 kez, o 2 negatif yani. Eksi 1 eksi 3 kez olumsuz 3 var, karesi. Ve sonra eksi 2 o yüzden 1 negatif kez artı 2 artı 1. Yani bu 0 eksi 3 artı 2 artı 1 olduğunu. Bu aynı zamanda iptal eder. Bu da bize 0 alır. Yani biz şimdi biliyoruz ki her iki x artı 1 ve x eksi 1 buraya bu şey faktörlerdir. O ya da hakkında başka bir yol düşünmek onların ürün buraya bu şeyin bir faktördür. x karesi eksi 1, bu bir faktördür. Bu yüzden, x bu içine 1 eksi karesi bölmek olsaydı biz makul bir cevap almak gerekir. Bir kalanı almak gerekir, ben demeliyim sanırım. O yüzden böyle yapalım. Yani biz yapıyoruz biraz pratik almak için gidiyoruz polinom uzun bölme. Biz bölmek Yani eğer x, buraya bu şeyin içine 1 eksi karesi Üçüncü eksi dördüncü artı 2x 2x 3x eksi 2x artı 1 karesi. Yani bu polinom uzun division-- iyi bir uygulamadır en yüksek derecesi dönemi girmeden yüksek lisans dönem. x kare dördüncü 2x kez karesi 2x gider. Yani 2x karesine noktada o koyalım. 2x x kare kez dördüncü 2x olduğu karesi. 2x 1 negatif 2x karesi negatif kez karesi. Ve şimdi orada bu çıkarma verelim. Yani biz onun tarafından negatif 1 çarpın edeceğiz ve sonra ekleyin. Ve böylece bu bizi üçüncü 2x verir. 3 artı 2 eksi, yani eksi x eksi 2x artı 1 karesi. Ve sonra kare üçüncü 2x kez 2x gider x. Yani bu artı 2x olduğunu. Squared 2x kez x üçüncü 2x olduğunu. 1 negatif 2x kez negatif 2x olduğunu. Ve sonra biz oradan bu çıkarma veya negatif ekleyebilirsiniz söyleyebiliriz. Yani sadece olumsuz ekleyelim. Bu şeyleri takip etmek kolaydır. Yani o iptal. Bu 1 artı konrtol iptal squared-- Negatif x olsun. x kare eksi x gider minus-- veya negatif karesi 1 kez. X kare eksi 1 kez negatif x kare olduğunu. Olumsuz 1 kez eksi 1 1 pozitiftir. Ve gerçekten de, biz hiçbir kalanı olsun. Yani biz burada bu işi kadar yazabilirsiniz. Biz bu ürünü olarak yazabilirsiniz. Yani o kadar bu şey ki-- eşittir Biz 2x kare artı 2x eksi 1 kez x yeniden yazabilirsiniz 1 eksi karesi. Yani bu kez, bu yüzden bu eşit bu kere x kare eksi 1. Yani biz sadece çarpanlarına. Ve böylece şeyler iyi biraz kolaylaştırır. O önemsiz hale, ancak değil şeyler iyi biraz kolaylaştırır. Yani şimdi o o iptal edebilirsiniz. Ve şimdi en azından biz ikinci derecede şeyler var. Biz bu üçüncü ve dördüncü dereceden terimlerin kurtuldum. Yani şimdi bir şeyler yeniden edelim. Yani şimdi Şimdi bu denklemin her iki tarafını çarpın izin x tarafından x artı 1 artı karesi. Yani biz çok 3-- karekökünü almak için gidiyoruz bana sadece bunu yazalım. Yani 3 kez karekökünü almak için gidiyorum x kare artı 3 kez x karekökü artı 3 kez karekök 1-- bu yüzden sadece biz ne ile sol tarafını çarpılır denominator-- sol biz sol ne eşittir payındaki, çünkü biz çarpın eğer Bu sağ tarafında, belli ki iptal eder. Yani bu 2x eksi 1 artı karesi 2x eşit olacak. Ve şimdi biz şimdi en burada neler yapabileceğimizi görelim aşağıdaki amaçlara istiyorum. Peki, biz sağ tarafta şeyler çıkarabilirsiniz Sol taraftan. Ve böylece biz 3 eksi 2 kez karekökünü alacağı x kare artı 3 eksi 2 kez karekökü x-- sadece bu şeyleri çıkararak için-- artı 3 artı 1 kare kökü, değil mi? O hakkı yaptın mı? 3 Karekök, ben x bundan karesi çıkarılır, 3 eksi 2, böylece karekök, 3 eksi 2 karekök. Ve 3 karekökünü var. Negatif 1 çıkarılarak, ben buraya bir artı 1 olsun. Ve ben bu şeyler her çıkarılır beri equation-- her iki yanından Bu, sadece sol-el için-- sağ tarafı artık 0'dır. Ben 0 almak için sağ taraftan bu çıkarılır. Yani şimdi bu neredeyse gülünç basit görünüyor have--. Ben bu saçma radikaller ve tüm olsa bile Bu, ben burada bir düz-up karesel denklem var, bu yüzden ikinci dereceden formülü kullanabilirsiniz. Yani burada kökleri, yani x negatif b eşit olacak. Bu hak burada b. Yani negatif b o takas olabilir. Yani 2 eksi 3 artı veya eksi b kare kökü karesi. Yani bana sadece burada yazalım. Yani 3 eksi 2 karekök karesi eksi 4 kez. Yani 3 eksi 2 kez c kare kökü. Eh, c şurada bütün sabit terimdir. Yani 3 artı 1 kat karekök var, 2a üzerinde bütün bunlar, böylece bütün buraya bu iş bitti. Yani 2 kök 3 eksi 4 var. Bu yüzden biz ev streç sanıyordum, ama şimdi bazı büyük radikal sadeleştirme yapmak zorunda. Yani bir kez daha, bu test yazarlar hoş insanlar değiliz. Yani bu mücadele için elimizden geleni edelim. O yüzden into-- gitmek en radikal sağ içeri let buraya. Burada üzerinde radikal sağ iç gidelim. Ve 3 eksi 2 kare kökünü var. Aslında, ben orada bırakmak için gidiyorum. Ben açıkçası 10 dakika yaklaşan ve kulüpler, ben su içmek gerekiyor. Bu sorun, belki şimdiye kadar yaptığım en yorucu sorundur. Seni orada bırakacağım. Biz sadece bir sonraki videoda bu basitleştirmek zorunda.