i içinkaçın f(x)'e eşit olduğunu söyleyecektir.Buna göre x = -5 ise f(x) = 2'dir.Şimdi birkaç örnek yapalım.Mesela, f(0)'ın değerini bulmak için x ekseninin sıfır olduğunoktaya gidiyoruz. Bu durumda f(0) = 0.Şimdi f(1)'e bakalım; x ekseninin 1 olduğu noktaya gidiyoruz veona karşılık gelen f(x) değerinin -1 olduğunu görüyoruz.Sanırım işin mantığını anladınız.Bu çok zor değil. Bu basit bir fonksiyon tanımı.Bu grafiği f(x) olarak tanımladık.Şimdi bu f(x) grafiği üzerinde başka bir fonksiyon tanımlayalım.Buna g(x) diyeceğiz.g(x

) = f(x)'in karesi eksi f(x) olsun.Ve h(x) de 3-x olsun.Peki bu durumda h(g(-1)) neye eşittir?Daha önceki sorularda yaptığımız gibi önceg(-1)'in kaça eşit olduğunu bulalım.Sonucu daha sonra h(x)'teki x değeri yerine yazacağız.g(-1)'in değerine bakalım. Çok zor değil,işte böyle yapılıyor:x değişkenini gördüğünüz zaman onun yerineona sizin verdiğiniz değeri yazın.Yani bu f(-1)'in karesieksi f(-1) demek.Bütün yaptığım g(-1)'i bulmak için x değişkenini gördüğümher yere -1 yazmaktı.Peki f(-1) kaçtır?Bunun için x'in -1 olduğu noktaya bakıyoruz.x'in -1 olduğu noktada f(x) 1'e eşit.Yani f(-1) -bunu yazalım-eşittir 1.Yani g(-1) eşittir - bu sadece1'in karesi eksi 1, yani 0 demek.Çünkü f(-1) = 1. Bu durumda 1 kareeksi 1, yani 1 eksi 1 oluyor.Bu da 0 ediyor.Yani g(-1) = 0.Bu da h(0) demek.Çünkü az önce g(-1)'in 0 olduğunu gördük.h(0) için x gördüğümüz yere 0 yazacağız.Yani 3 eksi 0 eşittir 3.Soruyu çözdük.Şimdi başka bir örnek yapalım.Grafiğimi silmek istemiyorum çünkü çizmesi 4 dakikamı aldı.Sadece sol taraftaki işlemlerimi sileceğim.Bu videoyu ilk kez izledikten sonra-aslında sadece bu video için değil, hepsi için-ama özellikle de fonksiyonlar konusu içinbir daha izlemeniz iyi olabilir. Size bir soru verdiğimdevideoyu durdurup kendiniz yapmaya çalışabilirve bir yerde takılırsanız videodan çözümünü izleyebilir,ya da bir cevap bulursanız yine videoyu devam ettiripcevabınızı kontrol edebilirsiniz.Bakalım.Bu sefer başka birg(x) tanımlayacağım.Diyelim ki g(x) - pardon siyah renkle yazmayaçalışıyordum - diyelim ki g(x) = f(x kare)artı f(x+2).Bu durumda g(... - rastgele bir sayı seçeyim -hmm... g(-... hayır o değil; bakalım...g(-2) kaçtır?Gerçek bir çözüm bulabileceğimiz bir sayıbulduktan sonra artık çözmeye başlayalım.g(-2). Bu sefer her x gördüğüm yerde-2 yazmayacağım.g(-2) eşittir f((-2) kare)artı f(-2+2).İşte şimdi x gördüğüm yere-2 yazabilirim.Şimdş bunu biraz sadeleştirelim.Önce f((-2) kare)'ye bakalım. -2'nin karesini biliyoruz,yani bu f(4) demekle aynı şey. Şimdi def(-2+2)'ye bakalım. Bu da 0.Yani f(4) artı f(0).Şimdi de f(4)'ün ve f(0)'ın değerlerine bakalım.f(4)'ü bulmak için x'in 4 olduğu noktaya gidiyoruz,işte burada, ve x = 4 olduğunda f(x)'in yani f(4)'ün 2 olduğunu görüyoruz.Tekrar soruya dönersek bu 2 artı f(0) demek.Burada bir hatırlatma yapmak isterim. Bu f fonksiyonunun tanımıdır.Onu cebirsel bir ifadede değil,gerçek bir görsel grafikte tanımladık.Şimdi f(0)'a bakalım. f(0) eşittir 0.x = 0 olduğu zaman f(x) = 0. Yani bu 2+0.Sonuç olarak g(-2) eşittir 2.Kendiniz de bu tür sorular yaparakfarklı fonksiyon türleriyle denemeyapmaya devam edebilirsiniz. Hatta g(x)'in grafiğiniçizmek ilginç bir çalışma olabilir.Bu gerçekten iyi bir fikir.Belki daha sonraki videolarda fonksiyonlarlabiraz daha oynayabilir ve onların grafikleriniçizip nasıl göründüklerine bakabiliriz.Yeterince zamanımız olduğundan emin değilimdolayısıyla başka örnekler yapmak içinsonraki videoya kadar bekleyeceğim.Fonkisyonlarla bir çok örnek yapmak istiyorumçünkü izledikçe fonksiyonların çeşitliliğinigörüp konunun ne kadar kapsamlıolduğunu anlıyorsunuzdur.Umarım bu derste fonksiyonların nasılçalıştığını anlamışsınızdır.Eh, bir sonraki derste görüşürüz.İyi eğlenceler