ış. N0 tarafından her iki tarafı bölün. Ve sonra k çözmek için, biz alabilir her iki tarafın doğal günlüğü. Yani 1 / 2-- doğal günlüğünü almak Biz N0 orada anymore-- yok Bu şeyin doğal günlüğüne eşittir. Doğal günlüğü sadece saying-- ne Güç Ben e almak için e yükseltmek için var Negatif k süreleri 1,25 milyar mı? Bu-- iktidarın doğal günlüğüne yüzden e yükseltmek zorunda kalacak Negatif k kez e almak için 1.25 billion-- Sadece negatif k süreleri 1,25 milyar olduğunu. Ya beni 10 times-- yazalım 1.25-- negatif yazabilirim dokuzu

ncu k. Yani 1.25 milyar ile aynı şey. Bizim eksi işareti var ve biz bizim k var. Ve sonra, k çözmek, biz her iki tarafın bölebiliriz negatif 1,25 milyar. Ve bu yüzden k olsun. Ve ben sadece burada tarafını kapak olacak. k negatif 1/2 kez 1.25 katı doğal günlüğüne eşittir Dokuzuncu güç 10. Ve ne yapabiliriz biz çarpabilirsiniz olduğunu Negatif kez üst. Ya da çarparak olarak görüntüleyebilirsiniz pay ve negatif tarafından payda böylece negatif üstünde gösterir. Ve böylece biz 1.25 kat 10 üzerinde olduğu gibi bu yapabilirdiniz dokuzuncuyu. Sadece 1,25 milyar bulunuyor. Bana farklı bir renkte burada bitti yazalım. Negatif doğal log-- iyi, ben sadece bu şekilde yazabilirsiniz. Ben bizim logaritma bildiğimiz B- doğal bir günlük varsa özellikleri, bu aynı şeydir Bir güç b doğal günlük olarak. 1/2 negatif doğal günlüğüne Yani 1/2 doğal günlüğüne aynı şeydir Negatif 1 iktidara. Ve böylece bu aynı şeydir. Negatif güç bir şey adildir onun çarpımsal ters. Yani bu 2 sadece doğal günlüğü. 1 buçuk Yani negatif doğal log Buraya 2 sadece doğal günlüğü. Yani bizim k anlamaya başardık. Bu aslında 2 doğal log var maddenin yarı-ömrü boyunca. Yani biz aslında bu genelleme olabilir eğer biz diğer bazı radyoaktif madde hakkında konuşuyorduk. Ve şimdi bir situation-- hakkında düşünelim Şimdi biz düşündüm bir en bir durum hakkında düşünelim k-- bazı sample-- bulmak nereye kadar diyelim bulduğumuz potasyum 1 miligram olduğunu. Ben sadece bu sayıları makyaj için gidiyorum. Ve genellikle bu doğrudan ölçülmez ve gerçekten göreceli miktarları önemsiyorum. Ama sen anlamaya başardık diyelim Potasyum 1 miligram olduğunu. Ve en argon-- aslında, ben diyelim potasyum-40 bulundu diyecek, ve en argon-40 found-- diyelim en çok 0,01 miligram olduğunu söyleyelim. Peki o zaman bu information-- kullanabilirsiniz ne sadece türetilmiş olan, burada biçim yarı Hayat-- Burada doğru üzerinde kaç yaşında bu örneği anlamaya? Biz kaç yaşında bu örnek anlamaya nasıl Sağ over var? Peki, biz konrtol anlamaya ne gerekiyor Biz o n biliyoruz, biz kalmıştı tutar, Sağ burada bu şeydir. Yani biz 1 miligram sol olduğunuzu biliyorum. Ve bu bazı ilk amount-- eşit olacak Bu bilgilerin hem kullandığınızda Zaman e konrtol o ilk tutarı anlamaya Negatif kt. Ve biz k nedir biliyor. Ve biz daha sonra bunu anlamaya edeceğiz. Yani k sağ burada bu şeydir. Bu yüzden bizim başlangıç ​​miktarı ne olduğunu anlamaya ihtiyacımız var. Biz k ne olduğunu biliyorum, ve sonra biz t çözebiliriz. Bu örnek kaç yaşında? Ve bizim ilk miktarda anlamaya, Biz sadece, her argon-40 görürüz için hatırlamak zorunda Eğer potasyum-40 var o zaman, from-- çürümüş olmalı o çürür zaman,% 11 argon-40 ve rest--% 89 içine bozunur - Kalsiyum-40 bozunur. Biz son video gördüm. Yani ne kadar argon-40, o çürüme ürünü% 11'dir. Eğer toplam sayısı düşünmek istiyorsanız Yani çürümüş olan potasyum-40s Bu beri tür lav sıkışmış. Ve biz, daha önce olduğu bir şey öğrendim önce yoktu herhangi bir argon-40 Sıvı lav çıkmak mümkün olurdu o dondu ya da daha önce önce sertleşti. Yani anlamaya ne kadar potasyum-40 bu türetilmiştir, biz sadece% 11 bölmek. Yani belki de potasyum-40 initial-- initial-- k söyleyebiliriz Elimizdeki potasyum 40 miktarına today-- eşit olacak 1 milligram-- artı potasyum-40 miktarı biz argon-40 bu miktarı almak gerekiyordu. Biz argon-40-- 0.01 miligram bu miktar var. Ve orada miligram bu sayı, gerçekten sadece% 11 var ondan gelmek zorunda orijinal potasyum-40. Gerisi kalsiyum-40 dönüştü. Bu yüzden 11 veya% 0.11 bölün. Ve tam bu sayı değil, ama genel bir fikir alırsınız. Ve böylece bizim initial-- gerçekten hangi Burada üzerinde bu şey. Ben bu N0 diyebiliriz. Bu eşit aşağıdaki amaçlara ve ben olacak Elimizdeki böylece math-- herhangi yapmayacağım Biz yapmamışlar 1 miligram 1 milligram-- eşittir olan Biz found-- artı 0.11 üzerinde 0.01 miligram budur. Ve sonra, negatif kt o zamanlar e hepsi. Ve burada gördüğünüz, ne zaman biz bir T- biz k biliyoruz varsayarak için çözmek istiyorsanız, ve biz gerçekten o şimdi-- k biliyor musunuz, mutlak miktarı önemli değil. Ne aslında önemli oranıdır. Biz t çözme ediyorsanız, çünkü Bu denklemin iki tarafını bölmek istiyorum Burada üzerinde bu miktar ile. Yani bu sol taraf için-- tarafta-- olsun her iki tarafı bölmek. Ben yazacağım quantity-- bu aşkın 1 miligram olsun Bu miktar üzerinden blue-- gidiyor 1 olmak plus-- sadece kabul edeceğim, aslında, burada birimler miligram olduğu. Yani bu miktar, üzerinde 1 olsun hangi % 11 üzerinde 1 artı 0.01 olduğunu. Bu olumsuz kt e eşittir. Ve sonra, t çözmek istiyorsanız, Eğer her iki tarafın doğal günlüğünü almak istiyorum. Bu Buraya eşit bir haktır. Her iki tarafın doğal günlüğünü almak istiyorum. Yani 1 üzerinde 1 doğal günlüğünü almak artı 0.01 11 0.11 ya da% negatif kt eşittir. Ve sonra, t çözmek için, her iki tarafı bölmek Negatif k. Yani burada bitti yazacağım. Ve sen, matematiksel bu hantal biraz görebilirsiniz ama biz cevap alıyoruz. Bu yüzden 0.11 üzerinde 1 artı 0.01 üzerinde 1 doğal günlüğünü aldım Negatif k bitti. Peki, negatif k nedir? Biz sadece negatif k bu denklemin iki tarafını bölüyorlar. Negatif k bu negatif olduğu 2 1.25 üzerinde kat olumsuz doğal günlüğüne üzerinde Dokuzuncu 10. Ve şimdi, biz sadece bizim hesap alabilirsiniz Bu sefer ne olduğunu çözmek. Ve o çünkü yıllarda olacak nasıl bu sabit anladım. Yani benim kullanışlı TI-85 başlayalım. Birincisi, ben bu bölümü yapacağım. Yani bu 1 bölü 1 artı 0.01 0.11 bölü. Yani sağ burada bu parçası. Bu bize bu sayı verir. Ve sonra, biz bu doğal günlüğünü almak istiyorum. Yani önceki cevap doğal günlüğünü atalım. Bu yüzden 0.9166667 doğal günlüğü var. Bu bize 0,087 negatif verir. Yani buraya bu pay var. Ve biz o bölmek için gidiyoruz. Yani bu sayı bizim pay hakkı üzerinde burada. Biz negative-- tarafından o bölmek için gidiyoruz Ben 2-- negatif doğal günlüğüne carefully-- parantez kullanacağız Bu orada-- dokuzuncu 1.25 kat 10 bölünmesiyle bu. Yani 1.25 bölü 2 olumsuz doğal günlüğü var. E9 dokuzuncu kez 10 anlamına gelir. Ve ben de parantez kapattı. Ve şimdi, bizim davul rulo gerekir. Yani bu yıl içinde bizim t vermelidir. Hadi bu binlerce nasıl many-- görelim bu yüzden 3,000-- yüzden biz 156 milyon 156.9 olsun milyon yıl biz yuvarlak eğer. Yani bu yaklaşık 157 milyon yıllık bir örneğidir. Yani bu-- bütün mesele ben matematik biraz olduğunu biliyorum dahil, ama bir şey olduğunu aslında olur Önceden hesap sınıfına veya cebir 2 sınıfta bakın ne zaman üstel büyüme ve çürüme çalışıyoruz. Ama bütün mesele bunu yapmak istedim Burada bazı deli voodoo olmadığını göstermek için. Ve bilirsin, Sal, bu çok yüksek düzey açıklama verdi ve sonra, orada, iyi, oh, demek Bundan sonra bazı süper zor matematik olmalıdır. Matematik gerçekten bir şey Bu Lisede görecekti. Eğer argon-40 bu oranı vardı bir örnek gördüyseniz potasyum-40, aslında olur O lise matematik yapmak mümkün. Bunu bir anlamaya yapmak mümkün olacaktır Volkanik bir kaya 157 milyon yıllık örneği.