22 AĞUSTOS 2009, CUMARTESİ

Kelime Sorun Sollama

-Bu Kortaggio'nun bana bugün gönderdiği 5 sorudan dördüncüsü.-Bu soruları çözüyorum, çünkü bunlar hız sorularının ve cebirin çok iyi uygulamaları.---Her ne kadar ilk başta yeterince bilgi verilip verilmediğinden emin olmasanız da, çok güzel sonuçlar bulabiliyorsunuz.-Burada, A treni,bu iki nokta ve ok ile belirtiliyor. Uzunluğu 200 metre.-Böyle yaptım, çünkü kullandığımız ifadenin spesifik olmasını istiyorum.--Baştan okuyalım.A treninin uzunluğu 200 metre.B treninin uzunluğu 400 metre.Bu trenler paralel raylarda sabit hızla gidiyor.Aynı yönde giderken, A, B'yi 15 saniyede geçiyor.-Çizimlerimiz

şöyle.A'nın B'nin tam arkasında olduğu durumdan, A'nın B'nin tam önünde olduğu duruma.Bunu çizeyim.A trenini maviyle çiziyorum.A treni böyle.Ve uzunluğu 200 metre.B trenini de şu yeşille çiziyorum.B tr

eninin uzunluğu A'nınkinin iki katı.Yani, 400 metre.Bu başlangıçtaki durum.Buradaki çizim.Ve diyor ki, geçmesi 15 saniye sürer, bu duruma gelmesi.-Sonuçtaki durum şudur.Sonuç durumu.B treni burada.Ve A

“Farklı oranlarda birbirlerine sollama 3 kişi Http://www.khanacademy.org/video?v=LYWUHaWwY0c: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

treni, B trenini geçmiş.200 metre.Burası yine 400 metre.Ve bu duruma gelmek 15 saniye sürüyor.Yani bunun olması 15 saniye sürüyor.15 saniye.A B'yi 15 saniyede geçiyor.Yani buradaki cümlede verileni burada çizdik.Bu durumdan şu duruma geçiyoruz.Ve ters yönde, birbirlerini 5 saniyede geçiyorlar.-Bu durumdan şu duruma.Bunu da çizeyim.Ters yön örneğinde, şöyle başlarlar.A treni 200 metre.B treni diğer yöne dönük.Bunu biraz fazla uzun çizmiş olabilirim, 400 met

Kelime Sorun Sollama Resim 1 Kelime Sorun Sollama Resim 2 Kelime Sorun Sollama Resim 3 Kelime Sorun Sollama Resim 4

re.Ve 5 saniyede bu durumdan şu duruma geçiyorlar.-Buradaki duruma.200.Ve tabii ki, bu da 400.Bu da 5 saniye sürüyor.Yani, ters yönde birbirlerini 5 saniyede geçiyorlar.Şimdi soru şu: Trenlerin her biri saniyede kaç metre hızla hareket ediyor?-Yine bize pek fazla hız bilgisi vermemişler.-Sadece birbirlerini ne kadar sürede geçtikleri belirtilmiş.Ama belki bu iki bilgiyi kullanarak soruyu çözebiliriz.-Şimdi, A treninin hızına, vA diyelim.-A treninin hızı ve sonra tabii ki, B treninin hızı var.-Hangi yönde hareke

t ederlerse etsinler, soru, hep aynı hızla gittiklerini varsayıyor.-Yani bu durumda da aynı şey geçerli, sadece uzaklığın hız çarpı zaman olduğunu unutmayın.-Bir şeyin başka bir şeye göre bağıl hızını bulabiliriz.--İlk olarak, bu B trenine göre, A treni ne kadar yol alır?-Bu noktadan şu noktaya gidiyor.Buradan hareket ediyor.Sadece 400 metre değil, trenin önünün şurada olduğu noktaya gidiyor.-Yani 400 metre gitmesi gerekiyor.Ve bir 200 metre daha.Yani 600 metre gidiyor.Bu durumda 600 metre gidiyor.Peki, şu durumda ne kadar gider?Yine, bu trenin hareketsiz olduğunu varsayarsak, sanıyorum bu varsayım çözüm için çok önemli.-Her şeyi bağıl olarak düşünüyoruz.Belli bir hızla gidiyor olsa da, bağıl olarak düşünüyoruz.-Yani, bu trene göre, buradan hareket ediyoruz. 400 metre.-Sonra da 200 metre daha.Yine, iki durumda da, 600 metre gidiyoruz.Bu durumda, bağıl olarak 600 metre gidiyoruz.B'nin arkasına göre 600 metre hareket ediyoruz, diyebilirsiniz.-Burada da B treninin önüne göre 600 metre gidiyoruz.-Bu durumda 15 saniyede bunu yapıyoruz.Bunun nedeni, bu durumda, A'nın hızının B'nin hızı tarafından tüketiliyor olması.-Eğer B'nin hızı 0 olsaydı, bu yeşil tren gerçekten hareketsiz olsaydı, o zaman bu trene göre A'nın hızıyla hareket ediyor olurduk.--Ama şimdi bu belli bir hızla gidiyor.Yani, bu trene göre bağıl hızımız daha düşük olacak.-Bağıl hızımız nedir?B treninde oturan bir yolcuysanız, A treni hangi hızla gidiyormuş gibi görünür?--Bağıl hız ne olur?Bu ikisinin farkı olur.Öyle değil mi?vA eksi vB olur.Bu trende oturuyorsanız, ve 15 saniye sürüyor dersiniz.-Yani, hız çarpı zaman.Çarpı 15 saniye.Eşittir gidilen yol.Ve yine, bu yeşil trende oturan bir yolcuysanız, tamam bu noktadan başladı dersiniz.--Bu trenin tamamını geçti ve bir 200 metre daha gitti.-Yani, 600 metre gitti.Ve tabii ki saniyeler içinde.Şimdi, buradaki trenlerin ikisinin de pozitif hızı var.-Bu tren 600 metreden fazla hareket etmiş olur.Bu tren 100 metre, öteki 700 metre hareket etmiş olabilir.-Ama, her şeyi yeşil trendeki yolcunun bakış açısına göre yapıyorum.-Aynen.Diyelim ki yeşil trendeki yolcu burada.--Mavi trenin hangi hızla yaklaştığını görür?Bu yönde gidiyor.-Pardon, bu yönde B treninin hızıyla gidiyor.-Bu hızın ne olduğunu bilmiyoruz.-Bu tren de A treninin hızıyla geliyor.-Yani, iki hızı toplarız.Bu saatte 60 kilometreyle geliyorsa, ve şu da bu yönden saatte 60 kilometreyle geliyorsa, B treninde hareketsiz duran adama, bu tren saatte 120 kilometre hızla yaklaşıyormuş gibi gelir.---Veya bu ikisinin toplamı gibi.Bu arkadaşın bakış açısına göre, bu tren, vA artı vB hızla yaklaşıyordur.---Ve 5 saniyede - bize bu bilgi verilmiş, 5 saniyede - hız çarpı zaman eşittir yol - 600 metre gider.--Unutmayın, bunların hepsi yeşil trende oturan yolcunun bakış açısına göre.-Bu soruyu çözebilmek için, böyle bir varsayımda bulunmanız gerekiyor.-Şimdi iki bilinmeyenli iki denklemimiz olduğuna göre, bu sistemi çözebiliriz ve iki trenin hızını bulabiliriz.--Sadeleştirmek için, bu denklemin iki tarafını 15'e bölelim.-Yani, vA eksi vB eşittir 40 metre bölü saniye.-Öyle değil mi?60 bölü 15 eşittir 4.Evet, 40.Ve burada da vA artı vB eşittir 120 metre bölü saniye.-Bu denklemi alıp şuraya koyarız.-İki denklemi toplarız.vA eksi vB eşittir 40.-İki denklemi toplayın.2 çarpı vA buluruz.Bu ikisi birbirini götürür.Eşittir 160 metre bölü saniye.Veya vA eşittir 80 metre bölü saniye.Şimdi geri yerine koyalım.İkisinin arasındaki fark, 40.80 eksi vB eşittir 40.-Buna göre, B'nin hızı nedir?İki taraftan 80 çıkarabiliriz.Eksi vB eşittir eksi 40 elde ederiz.Veya, vB eşittir 40 metre bölü saniye.Ve soruyu çözdük.Buradaki esas varsayım, her şeyi B treninde oturan yeşil adama göre kurmak.-Diğer şekilde de çözebilirdiniz.Başka konumlar seçebilirdiniz.Ama, bana göre, bu şekilde daha kolay bulunuyor.Bu durumda, bu trenin hızı, saniyede 40 metre.-Ve şu trenin hızı, saniyede 80 metre.Bu durumda, bu tren saniyede 80 metre gidiyor, bu tren bu yönde saniyede 40 metre hızla gidiyor.--Neyse.Bu soru için Kortaggio'ya tekrar teşekkür ederim.

Açıklama

Farklı oranlarda birbirlerine sollama 3 kişi Http://www.khanacademy.org/video?v=LYWUHaWwY0c: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 72
    Olumlu
  • 3
    Olumsuz
  • 15
    Yorum
  • 41713
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Angry Paintballer

    Angry Paintb

    8 Ocak 2012
  • CodingMadeEasy

    CodingMadeEa

    25 EYLÜL 2010
  • National Geographic

    National Geo

    7 Mayıs 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?