alım. Ve aslında, ben zaten daha kolay olacağım hissedebiliyorum Bu bir işlemek için. Yani dışarı eşkenar üçgen yapmak için gidiyorum bu yan ve yan dışına kare yapmak, sadece çünkü ben o matematik biraz daha kolay hale getirecek bir duygusu var. Yani uzunluk a bu tel alır ve bir oluşturmak için gidiyorum bunun dışında eşkenar üçgen, değil mi? Gibi görünmek için gidiyor üçgen nedir? Bu gibi görünmek için gidiyor ve ben keyfi gidiyorum Şimdi renkleri geçiş. Yani bu benim eşkenar üçgen olduğunu. Tüm tarafların eşit. Ve ne kad

ar iki tarafın her olacak? Pekala, tüm çevre, bir, yani her bir Bu bir / 3 olmak zorunda. Ve sonra ben de yemek artıkları ile bir kare var. Ben, bu yüzden var tool-- kare kullanarak değilim Bunu kullanmak gerekir. Oh, böyle yapmak istemiyorum. Tamam, bu yüzden benim kare var. Bütün çevre 100 eksi Ve eğer, nedir her bir kenarının uzunluğu? Bu doğru, bu 4'e bölünerek gidiyor? Tüm tarafların eşit çünkü. Yani 4'e bölünür bu uzunluk nedir? 100 eksi 4'e bölünen bir sağa, 25 eksi bir / 4 nedir? Yani bu yan 25 eksi bir / 4 olduğunu bu yan 25 eksi / 4, ve bir Bu aynı şey, 25 eksi / 4, ve bu 25 eksi bir / 4'tür. Ve onlar bize ne değerini bulmak istediğiniz, diyorlar, 2 alanların toplamı, değil mi? Onlar değeri 2 toplamını minimize bilmek istiyorum alanlar 2 alanların toplamını maksimize etmek ve. Yani 2 alanlarının toplamı nedir? Bu üçgenin are nedir? Ben her zaman bir eşkenar alan formülünü unutmak üçgen, bu yüzden biz tür şu anda türetmek gerekir. Yani ne, ben her zaman o böyle bir şey çizmek, ve biz burada bu uzunluk / 6 olduğunu biliyoruz. Ben sadece yarım noktası yapıyorum. Her şey bir / 3'tür. Ve bu 30-60-90 üçgeni, değil mi? İşte bu 60, 30, bu yüzden bu kare olacak 3 kez bu kök. Yani yükseklik, ben burada, sadece sizin bunu let Ben ne yaptığımı biliyorum. Bu benim yarım üçgeni çiziyorum bir bazı geometri olduğunu. Bu / 6 olacaktır. Bu bir / 3 var. Ve böylece bu 3 kez bu kare kökü olacaktır. 3 üzerinde 6 kez Yani karekök. Peki alanı nedir? Peki, bu yarım üçgenin alanı, tabanı katıdır yükseklik kez 1/2. Yani bütün üçgenin alanı, sadece olacak Bu baz kez bu yükseklik. Yani üçgenin alanı, bu üssü eşittir Zaman o yükseklik. Yani 6 üzerindeki alanı bu, kez yükseklik, kat bulunuyor 3 alan üzerinde 6 kare kökü. Hatırlarsanız sadece bu yüzden ve bir üçgenin alanı 1/2 baz süreleri yüksekliği. 1/2 baz kat yüksekliğe yaptım, biz bölgeyi alacağı Yani Bu üçgenin, değil mi? Ama tüm üçgenin alanı 2 Bu üçgen. Ben 1/2 kurtuldum neden bu kadar işte. 2 kez 1/2 baz kez yükseklik Çünkü. Umarım size karıştırmayın değil. Bu geometri biraz var. Neyse, üçgenin alanı karesine eşittir 36 üzerinden 3 kökü bir karesi. Ve karenin alanı nedir? Bu kolay. Bu sadece baz kez yükseklik var. Yani karenin alanı 25 eksi bir over eşittir 4, bu sadece baz kez yükseklik var, karesi. Ve o yüzden 625 eksi 2 times-- eşittir 20, en, 25, 4 üzerinden 50 üzerinde 4 eksi görelim? Sağ. 4a üzerinde 50 artı eksi 16 üzerinde karesi. Böylece kare alandır. Ama biz her ikisi kombine alan bilmek istiyorum. Yani kombine alan için fonksiyon nedir? Yani kombine alan ve ben, cesur renk alanı yapacağım her ikisi de, ben eşit değil, bölge kombine söyleyeceğim Meydanın alanı artı üçgenin alanı. Karenin alanı Peki, görelim. Bu 50 625 artı 4'ün üzerinde eksi 16 yaşını karesi ve biz istiyoruz ki üçgenin alanı, artı karekök eklemek 3 36 üzerinde bir kare evi. Ve bu bir fonksiyonudur. Biz bunu böyle koymak olabilir. Yani şimdi biz bunu optimize etmek için vardır. Ve biz, minimum ve maksimum noktayı bulmak istiyorum nokta, eğer varsa. Bana biraz boşluk temizlemek edelim. Karenin alanı zımnen orada zaten. Aslında burada tüm bu kadar açık olabilir. Ve böylece türev nedir? Bir başbakan, aslında BİRLEŞİK ben umut umursamıyorum, ben de o silmek için gidiyorum. Ben alanı tükenmeye ve sadece alacağım düşünüyorum çünkü Tüm aksi halde, bunched. Ben yapmak istediğim şey değil. Ama biz bahsediyoruz biliyorum. Biz zaten parkı kombine varlıkları anladım var. Yani şimdi sadece saf matematik var. Tüm geometri yapılır. Bu yüzden, bir kombine olarak alanlarında türevi ne Bir işlevi, bu ifadenin türevi eşittir? Bu yüzden 2/16, 2 kez 16, bu yüzden 8 üzerinde bir var. Bu yüzden bana bu yazalım. 8 üzerinde, ben istemiyorum, beni burada bir çizgi çizelim işler karıştı olsun. Bir 8 eksi 50/4 üzerinde, bu türev 625, sadece sıfır artı 3 karekökü üzerinde 2 18 yaşın üzerinde, değil mi? Ve böylece biz minimum veya maksimum bulmak istiyorum, Bu değerleri. Yani eşit olarak 0'a bu denklemi ayarlamanızı sağlar. Bu yüzden, bana ne yapabileceğimize bakalım olsun. Biz katsayılarını ekleyebilirsiniz. Bu yüzden sağ, ben sadece 18 aşkın 3 1/8 artı karekök var o kadar eksi 50/4 eklendi. Ve biz sıfıra eşit bu türevi ayarlamak istiyorum. Bu yüzden bana keyfi renkleri geçiş sağlar. Ve böylece biz olsun, beni, yani 8 ve 18, bu iki kesirler ekleyelim. Onların ortak paydası nedir? 8 ve 9. 8 kez 9, bu 72 mi? Ve 1/8 9/72 aynı şeydir. Ve böylece 18 72 4 kez gider, böylece artı 4 karekök var 3, ve tüm bu kez 50/4 eşittir. Ve şimdi biz karşılıklı süreleri iki tarafını çarpabilirsiniz Bu katsayı, ve belki ben dikkatsiz yapılan get-- hata, ama sayıları çok temiz çıkıyor değil. Ama belki de kaderimiz değil. 9 artı üzerinde 50/4 kez 72 eşit 3 4 karekök. Biz bir şey iptal eğer görelim. Bu 4 bu 18 olur, olur, ve bu yüzden eşit olsun 3 9 artı 4 karekök bölü 50 kat 18. Şimdi bu anlamda her türlü yaparsa görelim. Ve ben almak zorunda gidiyorum düşünüyorum bu bir hesap makinesi. Yani önce ne yapmalısınız? Beni paydaların değerini ne olduğunu anlamaya edelim. yani 3 karekök süreleri 4 eşit artı 9 15.928 eşittir. Bir 50 kat 18 var, ne eşit olduğu Böylece 550, 50, 90, değil mi? 5 kez 8 sağ, 40? Yani 15.928 üzerinde 900, bu yüzden bana bunu, let Bana sadece ters çevirin. Times 900. Bu 56,5 eşittir. Yani 56,5 eşittir. Yani en azından mantıklı bir numarası var. Nokta biz var eğer talihsiz olurdu Bu tel, bazı sayı büyüktü kesti, ya da Tanrı korusun biz Orada bir negatif sayı. Ama biz aslında pozitif bir sayı var ve bu bir numara 0 ile 100 arasında. Bu yüzden belki de haklılar. Ama soru, bu asgari değeri, ya da bir Bu maksimum değeri var mı? Ve bu out anlamaya, iyi, biz içbükey iseniz görelim yukarı veya aşağı doğru, bu noktada. Yani bu konuda düşünelim. En ikinci türevini alalım bizim Kombine alan fonksiyonu. Yani bu bizim kombine alan fonksiyonu oldu. Biz 0'a eşit batmıştı. En bu ikinci türevini alalım. Peki sadece 1/8, bu türev eşittir, eşit 3 18 üzerinde artı karekök, iyi, kez, ama bu Sadece [? anahtarlar?] katsayısı, ve daha sonra bu 0 gider. Yani bu bir fonksiyonu olarak birinci sınıf bir başbakan eşittir. Birleştirilen alanlar bir fonksiyonudur. Bu sadece bir sabit sayı, ve olumlu bir Sabit numara. Yani bize gelmez, bu ne olumlu olduğu göz önüne alındığında Bir, herhangi bir değerde bize söyler sabit Sayısı İkinci türev pozitif olduğunu. Pozitif ikinci türev biz söyler Gerçekten kombine Bu tamamı üzerinde içbükey yukarı, Alan fonksiyonu, biz içbükey yukarı konum. Ve nasıl biliyor musunuz? Peki, [anlaşılmaz] olumlu, yamaç hep artıyor, değil mi? Ve o herhangi bir değer söyler nereye eğim 0, hangi bu oldu aslında minimum noktasıdır. Yani 56,5 eşittir. Biz 56,5 olarak kesmek Yani, biz minimum noktada aslında. Peki kombine değeri maksimize edecek? Peki, burada belki, biz sadece birini almak zorunda Sınır koşulları. Yani belki 0'a eşit bir set olabilir, ya da biz bir set olabilir 100'e eşit ve değerleri ne olduğunu anlamaya ve biri olarak Bu bizim maksimum değeri olmak zorunda. Bir sıfıra eşit olduğunda ne olur? Yani bu ile başlamak bizim işlevi oldu. 0 ise bizim kombine alan fonksiyonu nedir? Bu da onun 0, bu, 0, 0, yani 625 eşittir. Peki bu çevirmek nedir? Bu, tüm tel yapmak için kullanılan bir dava tel kare ve hiçbiri bir üçgen oluşturacak şekilde kullanılır. Bu durumda, bizim kombine alana ve tüm bölgede geliyor meydandan, 625 olacaktır. Bir 100'e eşit olduğunda Peki, ne olur? Peki o zaman bu daha sonra 100, alan eşit ise Meydanın 0'dır. Yani biz aslında hatta bu koşulları göz ardı edebilirsiniz. Biz çünkü biz aslında bu 0 değerlendirecek biliyorum kareye hiçbir tel işlemekle. Ve böylece üçgenin alanı nedir? Peki, bu terim burada üçgenin alanı oldu, bu yüzden squared 3 100 kez 36 üzerinde karekökünü egale etti. Peki bu ne? Bunu yapabilirsiniz eğer görelim. Yani 36 bölü 3 Karekök eşittir ve daha sonra 100 kare, doğru 10.000? Bazen 110, 1, 2, 3 Yani. 481. O 481 eşittir. Peki ne biliyoruz? Biz biliyoruz biz aslında 56,5 tam olarak kesilmiş ve eğer Ben ödemek vermedi biraz daha hassasiyet var biz kabaca 56,5 kesmek eğer dikkat etmek, kombine Alan, aslında biz bile kombine anladım değil Alan, ama biz çünkü biz bir asgari nokta olduğunu biliyorum bu noktada yukarı doğru konkavdır. Ve sizin için eğlenceli bir egzersiz olarak, siz takın isteyebilirsiniz hesap makinesi, ve gerçek alan için ne olduğunu anlamaya Bu noktada, ve düşük noktası olduğunu biliyoruz. Böylece asgari değerdir. Yani biz kare veya üçgen alanını minimize nasıl. Biz kareye tüm tel taahhüt Şimdi, eğer biz olsun bir 625 alan ve bunun tüm meydanına geliyor. Biz burada kesersen, bu yüzden tel her yapmak için kullanılır üçgen, biz 481 alanı olsun. Bir 0'a eşit olduğunu ve bizim kombine edildiğinde yüzden maksimum değer Biz bütün bir kare yapıyoruz, çünkü alan 625 biz aslında kestiğinizde tel ve minimum değer Orada 56,5 at. Yani biz üçgene 56.5 işlemek ve biz taahhüt nerede, Eğer, geri kalan biliyorum, bu yüzden ne, 43,5 olduğunu kareye. Biz bunu en aza indirmek o zaman. Yani açıkçası büyüleyici bir sorun oldu ve umarım Sorun hakkı var, ve ben dikkatsiz yapılmış olsa bile hata, ben sorunu nasıl anlıyorum. Bir sonraki videoda göreceksiniz.