15 HAZİRAN 2011, ÇARŞAMBA

Max Mermi Deplasman Zaman Verilen Türetme

Burada yapmak istediğimiz, yer değiştirmeninbir zaman fonksiyonu olduğunu bildiğimize göresabit hızlanma ve belirli sürat verildiğindeyer değiştirmeyi, sürati, son sürati,ve hızlanmayı, hepsi birer zaman fonksiyonuhepsini anlamanız için, top yukarı ve aşağı gidiyor.Burada yer değiştirme, bir zaman fonksiyonu olarakSon süratimizi de biliyoruz.son videoda da bahsettiğimiz gibi, son süratimiz asılsüratımız olacaktır. Asıl sürat artıhızlandırma çarpı zamanda farklılık.asıl sürat, sonra da hızlandırma çarpı zamanbu kısım asıl süratten ne kadar hızlı veya yavaş gittiğimizi söyleyecekve bu da şimdiki sürat veya so

nhız, o zamanda tabi ki.Hızlanmamız genel olarakbasit, yer çekimine bağlı hızlanma eksi dokuz nokta sekizmetre saniye karebir kere daha..eksinin anlamı aşağı doğru olduğu,asıl süratimiz yukarı yönde olacak. 19.8 m/sbunları

planlayalım, ilk olarakYapmak istediğim ilk grafik,Burada, yer değiştirme/zaman olacak.Bu eksen zaman,ya da zamandaki fark ama şimdilik zaman diyelim.Zaman diyelim, sonra daBu eksene de yer deği

“Geçen zamanın bir fonksiyonu olarak, maksimum yer değiştirme mermi için bir formül türetilmesi Http://www.khanacademy.org/video?v=P7LKEkcNibo: En fazla ücretsiz d...”
Khan Academy

ştirme, işaret koyacağım.Bunun 5 metre, 10 metre,15 metre ve 20 metre, zamanda da0, 1, 2, 3 vedört saniye. bu saniye açısındanbu da metre. beş, on,beş, on, onbeş, yirmi. Sonra daBu da yer değiştirmeYer değiştirme grafiği yörekAynı zamanda da sürat grafiği yapacağımSürat grafiği biraz daha farklı,Bu, çünkü sürat hem aşağı hem yukarı gidiyoryani artı ve eksi değerler, zaman sadece pozitif.Bir kere daha bir saniye, iki saniye,üç saniye ve dört saniye zamandave sürat de, bunu

Max Mermi Deplasman Zaman Verilen Türetme Resim 1 Max Mermi Deplasman Zaman Verilen Türetme Resim 2 Max Mermi Deplasman Zaman Verilen Türetme Resim 3 Max Mermi Deplasman Zaman Verilen Türetme Resim 4

n ismini10 m/s, 20 m/s, eksi 10 m/s ve eksi 20 m/sBunların hepsinin birimi metre/saniye, burası sürat,Burası da zaman yani bu grafiksürat grafiğim. VeBir de hızlanma grafiği yapalım, en kolaylarından biri,Yani hızlanma grafiği,Hızlanma, aynısını yapacağımçünkü hızlanma sabittir, bir, ikisaniye, üç saniye ve dört saniye.Sonra da eksi on, burası da metre.saniye kareeksi 9.8 metre.saniye kareHızlanma, her zaman, dört saniyede deHızlanma yaklaşık eksi 10.8, hızlanmamız sabit olacak.Ama yer değiştirme ve zamana bakalım. Şi

mdibir tablo çizeyimbir sütunda zamanda değişiklik,veya direk zaman,Şimdi de son sürati, daha doğrusu şimdikiSüratimiz veya o zamandaki sürat, bu sütuna daYer değiştirmenin ne olduğu.Ve bunu 0, 1, 2, 3, 4 veya zamandaki değişiklik yanisıfır saniye geçtiğinde, bir saniye geçtiğinde gibi.Bunu aslında zamandaki fark ekseni yapalım.Çünkü bu kaç saniye geçtiğidir.Zamandaki değişiklik ekseni, bu grafikte deBu benim hızlanma grafiğimŞimdi, bunları dolduralımZaman 0'ken,Bizim süratimiz nedir? Eğer bunu kullanırsak,Zaman 0 veya delta T = 0,Bu da bizim o zamanki süratimiz olacakSon videoda asıl sürati 19.6 m.s bulmuştuk yani19.6 metre/saniye olacak.Buraya çizelim, Zaman 0'da 19.6metre/saniye. Bizim yer değiştirmemiz ne?Burada delta T sıfır yani burasısıfır olacak ve burası da sıfır olacak yani bir yer değiştirme yapmadık.Hiç zaman geçmediğinde yer değiştirmedik.Sıfırdayız.1 saniye geçtiğinde ne oldu?Buradaki süratimiz nedir? Asıl süratimiz19.6 metre/saniyebu verilmişti. Hızımız da eksi9.6 metre/saniyekareBunları delta T ile çarpıyoruz her durumda.Burada bir ile çarpacağız çünkü delta t 1.19.6 eksi 9.8bu da 9.8 oluyor.Ve birimler de oluyor çünkü bunları saniyeyle çarpıyoruzyani 19.6 metre/saniye eksi 9.8metre/saniye, saniyelerden birisi gidiyor.Sonuçta 9.8, yani bir saniye geçtiğindesürati öncekinin yarısı oluyor. Şimdi9.8 metre/saniye ile yol alıyoruz. Bunu çizeyim.9.8 metre/saniye.Şimdi, yer değiştirmemiz ne? Yukarı baktığımızdabunu tekrar yazayım, tüm bilgilerle.Yer değiştirmenin anlamı asıl süratki o da 9.8, şimdilik birimleri yazmayacağımyer olması bakımından. zamanlar zamandaki değişimbunu aynı renk yapayım, zamanlar zamandaki değişim,artı yarım. Açıkça, bir yarımçarpı eksi 9.8 metre/saniyekare yani yarıma, bunu tekrar yazabiliriz,çünkü bu eksi 9.8 metre/saniyekare çarpı 1/2bu da eksi 4.9olacak. Tüm yaptığım eksi 9.8'in yarısını almaktı.Bu önemli çünküBurada vektörel büyüklükler fark yaratıyor, böyle yapmasaydım,bunun yukarı gittikçe yavaşlaması gerekiyor ama nedense yerçekimihızlanıyor ve eşyayı çekiyorhızlanıyor aşağı yönde bu yüzden eksi olması lazımbu önceki videoda bahsettiğimizdi. Yukarı pozitif,eksi negatif. Buradaki kısımeksi 4.9 metre/saniyekare çarpı delta tçarpı delta t kareBu da işimizi kolaylaştıracak. Hesap makinesinde,1 saniye geçtiğinde,TI85'ı çıkardım. Bir saniye geçtiğindeyer çekimi 19.8eksi 4.9 zaman kare yani 4.9eksi 4.9 bize14.7 metreyi veriyor yani 14.7metre yani bir saniye sonra,Top hacada 14.7 metre yol almış14.7 yani yaklaşı olarak orası. şimdi 2saniye. Bunu magentada yapacağım. ikisaniye sonra süratimiz olan 19.6 eksi 9.8çarpı iki, iki saniye geçti. 9.8çarpı iki, 9.8 metre/saniye kareçarpı iki saniye bize 19.6 metre/saniyeveriyor yani süratimiz şimdisıfır. Yani iki saniye sonra süratimiz sıfır.Şöyle yapalımburası daha çok çizgi olmalıyani burası bir çizgi çizeyim yani süratimizşimdi sıfır. Yer değiştirmemiz kaç?Yer değiştirmemiz, şimdi olduğumuz noktadatopun sürati yok yani yukarı çıktıve tam ozamanda durduğu yer, yani burada olanyer değiştirmemiz, elimizde 19.6, hesap makinesi kullanayım.Elle yapabiliriz ama zaman için19.6 çarpı 2, 19.6çarpı 2 saniye eksi dört noktadokuz çarpı iki saniye kare.burası iki saniye kareyani dört. Bu da bize 19.6metre verdi. Bunu magendada yapayım19.6 metredeyiz. Yani iki saniye sonra19.6 metrehavadayız. Şimdi de üç saniye.Yani üç saniye sonra süratimizşimdi, 19.6 metre/seksi 9.8 çarpı 3bunu kafadan yapabiliriz ancak hesap makinesinde 19.6eksi 9.8 çarpı 3bu da eksi 9.8 metre/saniyeeksi 9.8 metre/saniye. Yani üç saniye sonrasüratimiz eksi 9.8 m/s.Bunun anlamı da aşağı yönde gittiğidir.bu da bizim sürat grafiğimiz.Beki ya yer değiştirmemiz. bir kere da hesap makinesini çıkaralım.Her seferinde durdurmanızıve kendiniz denemenizi tavsiye ederim. Burada olanyani yerdeğiştirmemiz ki buradaYer değiştirmemiz delta t 3 saniye olduğunda 19.6çarpı 3 eksi 4.9çarpı ve bu delta t yani buüç saniye yani zamanda değiştirme 3 saniye olduğundabu da kare olacak yani çarpı 9.Bu da 14.7 metreYani üç saniye sonra 14.7 metredeyiz tekrarve 1. saniyede olduğumuz yerdeyiz ama farkıBunun aşağı olması. buradayken yukarı gidiyorduk.4. saniye de de süratimiz hesap makinesindeBelki kafadan yapamayız, süratimiz19.6 eksi 9.8eksi 9.8, çarpıçarpı 4 saniye, çarpı dört bu da eksi19.6 metre/saniyeYani süratimizin büyüklüğü ilk baştakiyleaynı. Ama şimdi tam tersi yönde hareket ediyor çünkü şimdiaşağı doğru gidiyor.Ve yer değiştirmemiz? Hesap makinesini çıkaralımYani yer değiştirmemiz 19.6çarpı 4, dört saniye geçti, eksi4.9 çarpı 4x4 yani 16.Bu da sıfıra eşit.Yer değiştirmemiz sıfır. Zemindeyizyerdeyiz. Yer değiştirmeyi çizdiğimizdeBir parabol olur. Aşağı bakan bir parabolŞunun gibi bir şey, net çizmeye çalıştımDaha iyi yaparım. Kesik çizgi yapalım.O daha kolay. Yani,Eğer yer değiştirme/zaman çizersekbunun gibi olur. Sürat ise aşağı giden bir çizgiHızlanma da sabit. Bunu yapmamın sebebi desize süratin her zaman sabit bir şekildeazaldığını göstermek ve bu da mantıklı çünkü bununmiktarı hızlanmaya göre azalır veya artar ve hızlanmada eksiye doğru bu yüzden azalıyor.Negatif big eğimimiz var.eksi 9.8 metre/saniyekareŞimdi de buraya da bakarsakHavada gittiği sürece, vektörÇizeceğim sürat içinbunu da maviyle yaparım. Yanibaşladığımız zaman 19.6 metre/saniye süratimiz var.bu onun sürati. Bir saniye sonra 9.8m/s yani bunun yarısı bu daşöyle, 9.8 m/s. En yüksekte sürat desıfır ve 3. saniyede aynı9.8 büyüklükte aşağı doğru sürat varArtık aşağı doğru şu şekilde. Sonra dason olarak, yere değdiğinde, tam durmadanönce eksi 19.6 m/s sürativar. yani şöyle olurBunun gibi, yaklaşık olarak. aynıOranı kullanırsam. Peki tüm bu sürede hızlanma neydi?Tüm zamanda hızlanma eksi 9.8bunu da turuncuyla yaparım.eksi. hızlanma eksi9.8 metre/saniyekare. Hızlanmaböyle. her zamanaynı yani sabit.Eksi 9.8 hiç değişmiyor.Nerede olduğunuz fark etmiyor.Umarım iyi anlamışsınızdır bir topuhavaya attığınızdaNe olduğunu anlamışsınızdır

Açıklama

Geçen zamanın bir fonksiyonu olarak, maksimum yer değiştirme mermi için bir formül türetilmesi Http://www.khanacademy.org/video?v=P7LKEkcNibo: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 108
    Olumlu
  • 4
    Olumsuz
  • 6
    Yorum
  • 95439
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Dive In

    Dive In

    17 Temmuz 2013
  • How Things Are Made

    How Things A

    17 HAZİRAN 2008
  • Marissah Simonini

    Marissah Sim

    25 HAZİRAN 2013

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?