ilk hız sıfırdır.Ve burada pozitif vektör yukarı,negatif vektör aşağı demek olacak.Baştaki hızımız sıfır ve en alttaki son hızımız olacak.Bu negatif bir sayı veyanegatif bir değer olacak.Dünya yüzeyine yakın bir yerde serbest düşüşteki bir cisme etki eden yer çekimi ivmesini biliyoruz.Bunu sabit olarak alacağız.Yani sabit ivmemiz saniyede "-9.8" metrenin karesi olacak.h'yi bildiğimize ve baştaki hız 0 ve yer çekimi ivmemiz de 9.8 olduğuna göre sondaki,yere çarpmadan hemen önceki hızımızınne olacağını hesaplamak istiy

oruz.h'nin bize metre cinsinden verilmiş olduğunu varsayacağız, ve bu son hız metre/saniye cinsinden olacak.Birkaç temel şeyi biliyoruz.Bildiğimiz temel şeylerden her zaman bunun gibi daha ilginç sorular türetebiliriz.Yer değiştirmenin ortalama hız çarpı zamanda değişmeye eşit olduğunu biliyoruz.Ve eğer ivmenin sabit olduğunu varsayarsak ortalama hız, sonhız ve ilk hızın toplamının ikiye bölümüne eşittir.Ve zamandaki değişme, hızdaki değişmenin ivme tarafından bölümüdür.Bunu anladığınızdan emin olalım. Bu, hızdaki değişim'inivme ile zamandaki değişimin çarpımı'na eşit olması denklemine dayanıyor.Eğer iki tarafı da ivmeye bölerseniz buformülü elde ediyorsunuz.Bu yer değiştirmemiz.Hatırlayın, yer değiştirmeyi, bildiğimiz ve bilmek istediğimizşeyler'in cinsinden yazmak istedim.Bu örnekte bir birkaç şey biliyoruz.Baştaki hızımızın 0 olduğunu biliyoruz.İlk ifadede, bizim yaptığımız örnekte, baştaki hız 0 olduğu içinortalama hız son hızınyarısı olacak.Hızdaki değişim, son hız, eksi ilk hızla aynı şey.Şimdi yine, ilk hızımızın 0 olduğunu biliyoruz, bu yüzden hızdaki değişim son hızla aynı.Yani yine, denklemimizdeki hızdaki değişim yerine son hızıkoyabiliriz çünkübaştaki hız 0.Baştaki hız 0 ile son hızın çarpımı bölü ivmeSon hız hızdaki değişmeye eşitçünkü baştaki hız 0.Ve bunun hepsi yer değiştirmemiz olacak.Bildiğimiz her şeyi yazdık gibi görünüyor.Denklemin her iki tarafını 2 kere ivmeyleçarparsak solda 2 kere ivme çarpıyer değiştirme olur vebu sağa eşit.İki ikiyi götürür ve ivme ivmeyi götürür.Bu son hızın karesine eşit,yani son hız çarpı son hız.Ve böylece çözerek son hızı bulabiliriz.Artık ivmeyi biliyoruz,saniyede -9.8 metrenin karesi.Bu saniyede -9.8 metrenin karesi.Yani 2 ile çarptığımızda da saniyede -19.6 metre.Peki, yer değiştirme ne olacak?Tepeden veya çatıdan attığımızda düşerken aldığı yol, yer değiştirmesi.Yer değiştirmenin "h"ye eşit olduğunu söyleyebilirsiniz.Ama bunların vektör olduğunu hatırlayın, yönlerin doğru olduğundan emin olmak isteriz.Kayanın başladığı yerden bitişe kadar, kaya ne yapıyor?Kaya "h" kadar bir mesafeyi aşağıya doğru alacak, bu yüzden negatif.Bu örnekte, yer değiştirme, kayanın elimizden ayrıldığı yerden tabana çarptığı yere kadar.Yer değiştirme negatif "h" olacak.Kaya "h" kadar bir yol alacak.Ama bu yolu aşağıya doğru alacak.İşte bu vektörlerin neden çok önemli olduğunu gösteriyor.Bu yüzden buradaki yer değiştirme "-h" metre.Bu iki şeyi çarptığımızda, neyse ki bu iki negatif sayının çarpımı pozitif oluyor.Ve sonuç 19.6 h saniye karedemetrekare eşittir son hızın karesi.Fark ettiyseniz, bir şeyin karesini aldığınızda sayının değer bilgisini kaybediyorsunuz.Eğer son hız pozitifse karesi hala pozitif oluyor ve negatifsekaresi yine pozitif oluyor.Ama unutmayın bu örnekte hala aşağıya doğru hareket ediyoruz.Bu yüzden bunun negatif versiyonunu istiyoruz.Son hızı kesin olarak hesaplamak için bu eşitliğin iki tarafının da negatif karekökünü alıyoruz.Eğer iki tarafın da karekökünü alsaydık, bunların yerlerini birbirleriyle değiştiriyorum,son hız 19.6 h'nin kareköküne eşit olurdu.Ve saniye karede metrekarenin bile karekökünü alabilirsiniz.Onlara değişken gibi bakarsak, birim olsalar bile, kökten çıkardığımızda saniye/metre oluyor.Burada dikkatli olun, eğer ana kökünü alırsak, burada ana kök pozitif olan karekök.Ama burada hızın aşağıya doğru olacağını biliyoruz çünkü bubaşta düzeni böyle kurmuştuk.Karekökün negatif olacağından emin olmak istiyoruz.O zaman bunu sayılarla deneyelim.Aslında videonun başında çözmeye başladığımız şeyi çözdük.Ağırlığa bağlı olarak, ne kadar hızlı düşerdik?Hadi bunu deneyelim, yükseklik 5 metre olsun.Herhalde tek katlı bir bina olurdu.Bu 15 feet uzunluğunda olurdu.Bir iş binasının çatısı civarında.Yani sonuç ne oluyor? Eğer buraya 5 metreyi koyarsak, 19.6 kere 5, 98 eder.Neredeyse 100 ve biz bunun karekökünü almak istiyoruz.98'in karekökü kabaca 9.9 ediyor.Bunun negatif karekökünü istiyoruz.Bu durumda, eğer yükseklik 5 metreyse, tek katlı bir iş binasınıntepesinden atladığınızda , en altta hız saniyede -9.9 metre olur.Yani negatif olarak saniyede 9.9 metre.Bunun saatte kaç kilometre veya saatte kaç mil olduğunubulmak bir egzersiz olarak size kalmış.Bu bayağı hızlı, yapmak isteyeceğiniz bir şey değil.Dünya yüzeyine yakın herhangi bir yüksekliği kullanıp havadirencini yok sayarsanız bunu yaklaşık olarak hesaplayabilirsiniz.Çok yüksekte, ve eğer obje de pek aerodinamik değilse, hava direnci çok önemli olur