Vektörler 2 Boyutlu Görselleştirme

Eğitim

16 HAZİRAN 2011, PERŞEMBE

Vektörler 2 Boyutlu Görselleştirme

Şu ana kadar uğraştığımız problemlertek boyutluydu. İleri-geri, sağa- solaveya yukarı-aşağı gidebiliyorduk ancak.Bu videoda iki boyuttayken neler olabileceğinden bahsetmek istiyorum-ya da 3,4 veya herhangi bir sayıdaki boyutta-Gerçi klasik mekaniktegenellikle 3 boyuttan fazlasına gitmemiz gerekmiyor.Ama en az 2 boyutla uğraşacağımız kesin.Bu durumda 2 boyutlu vektörlerle de uğraşmış olacağızBu videoda 2 boyutlu vektörlerin temelinianladığımızdan emin olmak istiyorum.Hatırlayalım: bir vektör büyüklük ve yönden oluşuyorduİlk olarak iki boyuttaki vektörleritoplamayı görselleştirmek istiyorumDiyelim ki A vektör

ü diye bir vektörümüz varVektörün büyüklüğü bu okun uzunluğu ileyönü de okun yönüyle belirtiliyor.Diyelim ki B vektörü diye başka bir vektörümüz daha varVe şuna (çizilene) benziyorBu videoda A ve B vektörlerini ekleyince

ne olacağını göreceğiz.Vektörleri görselleştirirken dikkat etmemiz gereken birkaç şey var.Önemli olan şey -mesela A vektörünün- uzunluğunuve yönünü doğru belirleyebilmek. Nereye çizdiğimizin bir önemi yok.Mesela bu d

“, Görselleştirme ekleme ve 2 boyutlu vektörleri aşağı kırılma Http://www.khanacademy.org/video?v=xp6ibuI8UuQ: En fazla ücretsiz dersler...”

Khan Academy

a, şu da A vektörü olabilir.İki vektörün de aynı uzunlukta ve yönde olduğuna dikkat edin.Vektörü şu yukarıya da, buraya da çizebilirdim, fark etmez.B vektörünü de buraya çizebilirdim.O hâlâ "B vektörü", hâlâ aynı büyüklüğeve yöne sahip.B'nin kuyruğunun A'nın kuyruğu ile aynı yerde başlaması falan gerekmiyor.B vektörünü buraya da çizebilirdim.Yani vektörün kendisini değiştirmeden, aynı büyüklüğeve yöne sahip olduğu sürece yerini kaydırabilirim.Bunu anlatmamın sebeb

i vektörleri toplamayı daha kolay görselleştirebilmek.Eğer A vektörünü veB vektörünü eklemek isteseydim-bunun nasıl olacağını daha sonraki bir videodaanalitik şekilde anlatacağım-Tam anlamıyla A vektörünü ve kuyruğuA'nin başına gelecek şekilde B vektörünü çizebilirdim.Yani B'yi kuyruğu A'nın başına gelecek şekilde kaydırıyorumve buna benzer bir şey oluyor.Eğer A'nın kuyruğundanB'nin başına kadar gidersekortaya çıkana C vektörü diyebilirizbu da bize A ve B'nin toplamını verir.ve doğru olması gerekirDiyelim ki bunlar y

er değiştirme vektörleriydiA bu yönde bu kadar yer değiştirildiğini,B de vektörün yönünde, bu kadar gidildiğini gösterir.Yane eğer önce A kadarsonra da B kadar yer değiştirmemiz varsatoplam yer değiştirmemiz ne kadardır?Bu durumda önce bu yönde şu kadarsonra da bu yönde bu kadar kaymamız gerekir.Toplam yer değiştirmemiz C vektörü yönünde, o büyüklüktedir.C vektörü, bu iki vektörün toplamını verir.Şimdi, aynı mantığı, 2 boyutlu vektörü birleşenlerine ayırmakta da kullanabiliriz.Birazdan bunun ne demek olduğunu anlatacağım.Diyelim ki bu X vektörüDiyebilirim ki X vektörübu yeşil ve kırmızı vektörlerintoplamıdır.Dikkat edelim: Xi yeşil vektörün kuyrupunda başlayıpmacenta (kırmızı-pembe) vektörün başına kadar gidiyorve macenta vektör de yeşil vektörün başında başlayıpX vektörünün bittiği yerde bitiyor.Umarım bu açıklama yeterli olmuştur.Bu durumda yeşil ve macenta vektörlerin toplamı bize X'i verir.Yeşil vektörün başını, macenta vektörün kuyruğuna koydumama bunu yapmamdaki tek sebepX'i bu iki vektörün toplamı olarak ifade edebilirsemX'i düşey ve yatay birleşenlerineayırmış olurum

Açıklama

, Görselleştirme ekleme ve 2 boyutlu vektörleri aşağı kırılma Http://www.khanacademy.org/video?v=xp6ibuI8UuQ: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş: