11 HAZİRAN 2011, CUMARTESİ

Ortalama Hız Veya Hız Hesaplama

Şimdi vektörler ve skaler ölçüler hakkında birazcık bir şeyler bildiğimize göre,....hadi bunlar hakkında bildiklerimizi....fizik derslerinde gördüğün yaygın bazı problemlere uygulayalım,....ama bunlar aynı zamanda günlük hayatta da göreceğin problemlerdir-....örneğin ne kadar mesafe gittiğini ya da....ne kadar hızlı gittiğini yada bir yere gitmenin ne kadar süreceğini hesaplamak gibi problemlerdir.İlk olarak şu sorumuz var: eğer Shantanu arabasıyla 1 saatte kuzeye 5 km....gidebilseydi, ortalama hızı ne olurdu?Şimdi vektörler ve skalerler hakkında bildiklerimizi tekrar etmemiz gerekiyor.Bize adamın 5

km kuzeye seyahat edebildiği verilmiş,....yani bize 5 km büyüklüğünde bir ölçü verilmiş....ne kadar gittiğini gösteren....ve aynı zamanda yön de verilmiş.Yani Shantau 5 km uzaklık katetmiş. Uzaklık bir skaler....ama eğer

yön de verilirse yer değiştirme (displacement=konumdaki farklılık) oluyor.Buradaki bir vektörel nicelik.Shantanu kuzeye 5 km yer değiştirmiş,....ve bunu arabasıyla 1 saatte yapmış.Onun ortalama hızı neydi?Hız...

“Hesaplanması hız ve hız örneği Http://www.khanacademy.org/video?v=oRKxmXwLvUU: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

hızın birçok farklı şekilde tanımlandığını görebilirsin....ama velosite (vektörel hız) --tekrar söyleyelim-- bir vektörel niceliktir....ve vektör ve skaler değerleri ayırt ettiğimiz yöntem ise....vektörel değerlerin üzerine küçük bir ok koymaktır.Normalde kalın yazılırlar....ve üstlerinde küçük bir ok vardır ve bu vektör olduğu gösterir.Bu sana....yalnız bunun değerini ya da büyüklüğünü önemsediğimi değil,..aynı zamanda yönünü de önemsediğimi gösterir.Ok işareti bir yön değildir..

Ortalama Hız Veya Hız Hesaplama Resim 1 Ortalama Hız Veya Hız Hesaplama Resim 2 Ortalama Hız Veya Hız Hesaplama Resim 3 Ortalama Hız Veya Hız Hesaplama Resim 4

bu sana sadece bunun bir vektörel nicelik olduğunu ifade eder.Yani bir şeyin hızı, onun konumundaki değişiklik....ve bu değişikliğin yönüne dayanır.Böylece bunun bir yerdeğiştirme olduğunu...... ve yerdeğiştirme için kullanılan harfin "s" olduğunu...... ve vektörel bir nicelik olduğunu söyleyebilirsin...evet bu yerdeğiştirme (displacement).Ve yer değiştirme için neden......"d"yi kullanmadıklarını merak edebilirsin....çünkü bu ilk harfi olduğu için daha doğal ve benim....en iyi tahminim decalculus(türev/integral

) derslerine başlayınca göreceksin .."d" yi çok başka birşey için kullanmaya başlıyorsun,..türev almak için kullanıyorsun.Bu yüzden, "d"ler karışmasın diye biz de "s"yi....kullanıyoruz yer değiştirme için.Eğer başka birinin daha iyi bir açıklaması varsa....bu videoya yorum yazmakta çekinmeyin ve ben de....bunu açıklayan yeni bir video eklerim.Yani, hız eşittir yer değiştirme bölü zaman.Eğer skaler niceliklere benzer bir şey yazmak istesem,.bunu hız diye yazabilirim.... ve sözel olarak açıkça yazarım, böylece yerdeğiştirmeyle ilgili olarak bir kafa karışıklığı yaşamazsın...... ya da hız oranı diye de yazarım, olabilir.Hız oranı ifadesi --bazen- insanların hızı ifade ettiği bir diğer yoldur.Evet bu vektör versiyonu......eğer yönü önemsiyorsan.Yönü önemsemiyorsan...... elinde hız kalır.O zaman bu hız oranı... ya da hız......gittiğin yolun......gittiğin yolun......zamana bölümüdür.Böylece bu ikisi...... bunlara formül diyebilirsin...... ya da tanım da diyebilirsin...... gerçi bana göre bunlar senin için çok sezgisel olarak çıkaracağın şeyler.Birşey ne hızda gidiyor...... belli bir sürede ne kadar gitti diye ifade edersin.Aslında aynı şeyi söylüyorsundur.Yönü önemsediğin zaman budur...... yani vektörel niceliklerle uğraşıyorsundur.Yönü pek te bilmediğin zamansa budur...... o zaman mesafeyi kullanırsın, ki bu da skalerdir...... ve hz oranı, veya hız diyelim, hızı kullanıyorsundur, ki bu da skalerdir.Ve burada da yerdeğiştirme ve velositeyi (vektörel hızı) kullanıyorsun.Şimdi bunu da geçtikten sonra,... adamın ortalama hızını bulalım.Ve bu kilit sözcük, ortalama, ilginçtir.Çünkü tüm bu zaman dilimi içinde......adamın vektörel hızının değişmiş olması mümkün.Ancak basitleştirmek için...... bunun sabit bir hız olduğunu...... varsayacağız...... ya da hesaplayacağımız şeyin adamın ortalama hızı olduğunu varsayacağız.Ama dert etme.O zaman dilimi içinde değişmiyor olduğunu varsayabilirsin.Evet, adamın vektörel hızı..... yerdeğiştirmesi kuzeye 5 kilometre...Evet yerdeğiştirmesi... yerdeğişimi 5 kilometreydi...Kocaman bir büyük harfle yazacağım.Evet, dur yazayım...... 5 kilometre kuzeye.O süre içinde adamın gittiği yol.Bunu açayım..bu zamandaki değişim.Bazen...... bu da zamanda değişimdir...... bazen sadece bir "t" yazıldığını görürsün.Bazen birinin "t"nin önüne bu küçük üçgeni......"delta" karakterini...... koyduğunu görürsün.Açık ifadesi "değişim"dir.Çok acaip derin bir matematiksel birşeymiş gibi görünür.Ama birşeyin önündeki üçgen aslında "o şeydeki değşim" demektir.Yani bu zamandaki değişimdir.Evet adam 5 kilometre kuzeye gidiyor...... ve 1 saatini alıyor.Yani zamandaki değişim 1 saat.Dur şuraya yazayım.... evet 1 saatte...Yani bu, şeye eşit...... eğer yalnız sayısal kısmına bakarsan...... 5 bölü 1...... yazayım... 5 bölü 1...... kilometre...... ve birimleri de bölüm işlemindeki gibi değerlendirebilirsin.5 bölü 1 kilometre bölü saat.Ve bir de ... kuzeye.Ya da aynısını 5 kilometre/saat kuzeyediye de söyleyebilirsin.Evet 5 kilometre/saat kuzeye.İşte bu adamın ortalama velositesi(vektörel hızı) !saatte 5 kilometre...... ve dikkat etmen lazım ...... eğer vektörel hızı istiyorsan kuzeye diye ifade etmen gerekir.Eğer biri sadece 5 kilometre/saat derse...... sana hızı veriyordur..... ya da sürati diyelim...... ya da bir diğer ifadeyle skaler niceliği.Vektörel nicelik olmaso için yönü de vermen lazım.Aynı şeyi biri şöyle deseydi de yapabilirdin: ...... o süre içindeki ortalama hızı neydi?O zaman şöyle diyebilirdin:Adamın ortalama hızı ya da sürati kat ettiği mesafedir...... yönü dert etmiyoruz o durumda...... 5 kilometre...... ve bunu 1 saatte gidiyor.Zamandaki değişimi 1 saat.Yani bu 5 kilometre/saatle aynı şey.Evet bir kez daha:Burada yalnız büyüklüğü veriyoruz.Bu skaler bir nicelik.Vektör istiyorsan "kuzey" de demen gerekiyor.Şimdi diyebilirsin ki:Hey, önceki videoda...... herşeyden metre/saniye diye bahsettik.Buradaysa kiLOmetre olarak verdim...... ya da kiloMETre, artık nasıl telaffuz etmek istersen...... kilometre/saat.Peki ya birisi bunu metre/saniye olarak isterse...... ya da ben saniyede kaç metre gittiğini anlamak istersem?İşte o zaman iş bir birim çevirme sorusuna dönüşür.Düşünüyorum da bunun üzerinde şimdi durmak hiç fena olmaz.Evet bunu metre/saniyeye çevirmek istesek.Nasıl yapardık?Evet, ilk adım bir saatte kaç metre gittiğimizi bulmaktır.Yani mesela 5 kilometre/saati ele alalım...... ve bunu metreye çevirmek istiyoruz.O zaman, metre'yi bölünen yerine koyarım...... ve kilometreyi de bölen yerine.Böyle yapmamın sebebi ...... kilometre kilometreyi götürecek.Kilometrede kaç metre var?Her bir kilometrede 1000 metre var.Her bir kilometreye 1000 metreİşte bunu buraya koydum, ki kilometreler birbirini götürsün.Böylece bu iki karakter birbirini götürür.Ve çarpmak istersen de, 5'i alırsın ...... buradaki tek birim ...... ay dur, 5000 demeliydim ...... evet elinde 5 defa 1000 var ...... yani bu ... dur yazayım ...... 5 defa ... aynı renkte yapacağım ...... 5 kere 1000, sadece sayıalrı çarptım.Birşeyi çarparken sırasını değiştirebilirsin.Çarpmanın değişme özelliği ...... Bunu telaffuz etmekte hep zorlanmışımdır (?)...... ve birimlerden ...... bölünen kısmında metre var ...... bölen kısmında da saat var.Metre bölü saat.Ve bu 5000 metre/saate eşit.Şimdi diyebilirsin ki:Hey Sal, biliyo musun ... şey yapabilirdim ... yani ...... 5 kilometrenin 5000 metre olduğunu biliyorum.Bunu kafadan yapabilirim.Evet herhalde yaparsın.Ama bu birim götürme işlemi ...... ya da çoğunlukla dendiği gibi "birim analizi" ...... bundan daha zor birimlerle cidden bayağı karmaşık şeyler yapmaya başladığında ...... işine yarayabilir ...Ama her zaman kendi içinde kafadan bir kontrol de etmen lazım.Biliyorsun ki, eğer saatte 5 kilometre hız yapıyorsan, bu bir sürü metre yapar, değil mi?O zaman metre/saatten bahsediyorsan büyük bir sayı elde etmen lazım.Bir de şimdi, saniyeye çevirmek istediğimiz zaman ...... kafadan bir kontrol edelim.Eğer birşey belli bir miktar mesafeyi bir saatte alıyorsa, ...... bir saniyede, ya da saatin 1/3600'ünde diyelim...... çok daha azını alması lazım ...... çünkü bir saatte bu kadar saniye var.Böyle kafadan bir kontrol edersin. Metre/saniye olarak ifade etmek istediğimiz zaman ...... bundan daha küçük bir değer elde etmemiz lazım.Ama dur bunu birim analiziyle yapalım.Evet saati götürmek ve bölen kısmında saniye kalsın istiyoruz.Bölen kısmındaki bu saati götürmenin en iyi yolu ...... bölünen kısmına saat koymaktır.Yani elinizde saat/saniye var.Peki saniye başına kaç saat vardır?Ya da bir diğer düşünüş şekli: ...... bir saat - daha büyük birim üzerinden düşün - ...... bir saat kaç saniye yapar?Evet, bir dakikada 60 saniye var ...... çarpı saniyede 60 dakika ...... dakikalar... ay Pardon! ... çarpı saatte 60 dakika, demeliydim ...... dakikalar birbirini götürür ...... 60 kere 60, 3600 ...... saniye/saat.Ya da tersine çevirirsen ...... yani her bir saatte 3600 saniye diyebilirsin.Ya da tersine çevirirsen, elde edeceğin şey ...... 1/3600 saat/saniye olur.Birim çevirimini nasıl yapmak istediğine bağlı.Evet bir saat 3600 saniyeyle aynı şey.Yani böyle şimdi bu saat şu saatle birbirini götürür ...... o zaman da buradaki değerleri çarpabilir ya da uygun şekilde bölebilirsin.Ve eline ... bu 5000/3600'a eşit ...... metre bölü ... burada bölen kısmında bütün elinde kalan saniye ...... metre/saniye.Ve her ikisini birden bölersek, bölenle bölüneni ...... bunu elle yapabilirim ama video biraz uzadığından ...... sağ kolum hesap makinemi alayım da ...... sırf zaman kaybetmemek için ...... 5000/3600 ...... ki bu aslında 50/36'yla aynı şey olmalı ...... 1.3 ... yuvarlıyorum ... 1.39.1.39 metre/saniyeye eşit.Yani Shantanu arabasıyla çok yavaş gidiyormuş.Ve evet, sadece bakarak ta bunu biliyorduk.5 kilometre/saat, bu çok ... yani araba bayağı yavaş gidiyor gibi

Açıklama

Hesaplanması hız ve hız örneği Http://www.khanacademy.org/video?v=oRKxmXwLvUU: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 1273
    Olumlu
  • 51
    Olumsuz
  • 233
    Yorum
  • 954105
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Adam Outler

    Adam Outler

    19 EKİM 2006
  • Menglong Tav

    Menglong Tav

    18 Temmuz 2010
  • SHAYTARDS

    SHAYTARDS

    1 EKİM 2008

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?