diye düşünüyorum..Bakalım problemi bu yoldan çözebilecek miyiz.Şimdi, nasıl hesaplayabiliriz?Burasının 5 kilometre olduğunu biliyoruz.Bu kenar 5 kilometre.Burası da 10 kilometre.Ayrıca açıyı da biliyoruz.İşe yarayacağını düşündüğüm bir yol var. Birkaç dik açı yaratalım böylece soruyu trigonometri kullanarak çözebiliriz..Buraya bir açı çizelim.Sadece dümdüz aşağı indiriyorum..Böylece bu kenarın kaç kilometre olduğunu bulabilir miyim?Farklı bir renkle çiziyorum.Kahverengi olsun.Bu kenarın kaç kilometre olduğunu bulabilir miyim?.Bu kenar kaç k

ilometre olacak?Eğer açıya bakarsak bu komşu kenar ve bu da hipotenüs..Yani hipotenüsü ve açıyı biliyorsak hangi trigonometrik fonksiyonu kullanarak komşu kenarı bulabiliriz?...Hipotenüsü biliyoruz.Komşu kenarı bulmak istiyoruz.Hangi fonksiyon hipotenüs ve komşu kenarı kapısıyor?kosinüs15 derecenin kosinüsünü biliyoruz. Fazla yer kaplamaması için buraya yazıyorum..15 derecenin kosinüsü bu kahverengi kenara eşit.Buraya "x" diyorum.Kosinüs 15 eşittir x bölü hipotenüs yani x bölü 5.Eğer "x" i yalnız bırakırsak, 5 kosinüs 15 e eşit olur....Tamam, şimdi deneyelim..Bu kenarı bulup bulamayacağımızı görelim..Bu kenar 15 derecenin karşısında değil mi?.Hipotenüsü de biliyoruz.Eğer açıyı ve hipotenüsü biliyorsak ve karşı kenarı bulmak istiyorsak hangi trigonometrik fonksiyonu kullanmalıyız?.......Hangi fonksiyon karşı kenar ve hipotenüsle ilgili?Sinüs.Buraya "y" diyelim.Aynı yöntemle yapalım.5 çarpı 15 derecenin sinüsü.Bir adımı atladım.Çünkü sinüs 15 eşittir y bölü 5...Sadece iki tarafı da 5le çarptım.y de 5 çarpı kos 15e eşit oldu..Artık y yi biliyoruz.x i de biliyoruz.Bu uzunluğu bulabilir miyiz peki?Bunu da farklı bir renkle çizeyim.Bu kenarın uzunluğunu bulabilir miyiz?Buranın tamamının 10 kilometre oluğunu biliyoruz...Bu küçük parçanın yani x in de 5 cos (kos) 15e eşit olduğunu biliyoruz..Buraya z diyelimz eşittir 10 eksi x.Çünkü buranın tamamı 10.Ve küçük parça da x.z eşittir 10 eksi x.x in ne olduğunu zaten bulmuştuk.10dan bunu çıkaracağız.x bu.x i hesaplamak zorunda değiliz.Direkt olarak böyle yazabiliriz.Yani bu kenar 10 eksi 5 kos 15..z eşittir 10 eksi 5 kos 15yani z yi biliyoruz.y yi de biliyoruzBu bir dik üçgenve biz sarı kenarı bulmak istiyoruz..Bu da zaten problemin cevabı.Problem daha da kolay görünmeye başladı.Sadece pisagor teoremi yapmak kaldı.y nin karesi artı z nin karesi eşittir, buraya m diyelim, m nin karesi.........Yani m kare eşittir, y nin karesi yani 5 sin 15 in karesi artı znin karesi yani 10 eksi 5 kos 15 in karesi.......Şimdi sadeleştirme yapacağım.Hesap makineniz varsa sadeleştirmeye gerek kalmadan da sonucu bulabilirsiniz..Ama yine de yapabiliğim kadar sadeleştirmek istiyorum.Bunun karesi ne?Şuraya bir çizgi çekeyim çünkü çok karışsın istemiyorum..ve şu alana ihtiyacım var..Bu eşittir , hatırlayın, buraya m nin karesi demiştim..Sonunda m yi bulabilmek için hepsinin karekökünü alacağım..5 sin 15 in karesi eşittir 25 sin kare 15..Bunu böyle yazabilirsiniz.Burada da karesini almamız gerekiyor.100 eksi 100 cos 15 artı 25 kos kare 15...Hepsinin karesini aldım.Bu ifadenin açılımını şöyle buldum: 10 un karesi eksi 2 çarpı bu ikisinin çarpımı yani 100 cos 15 artı son terimin karesi yani 25cos kare 15.....Eğer kafanız karıştıysa çarpanlara ayırma konusunu tekrar edebilirsiniz..Şimdi bunu daha fazla sadeleştirebiliyor muyuz görelim.Şu iki terimi 25 çarpı sin kare 15 artı kos kare 15 şeklinde sadeleştirebiliriz...Hesap makinesi kullanıp kesin değerlerini bularak tüm bu adımları atlayabilirsiniz..Ama ben hesap makinesi kullanmadan önce yapabildiğim kadar sadeleştiriyorum...Şu iki terimi de bir araya getirirsek 100 eksi 100 cos 15 olur değil mi?..sin kare 15 artı kos kare 15 nedir?.Bu da temel eşitliklerden biri.Pisagor teoreminin eşitliği.sin kare x artı kos kare x eşittir 1...Şimdi zamanım doluyor.Sonraki videoda devam edeceğim