22 AĞUSTOS 2007, ÇARŞAMBA

Trigonometrik Fonksiyon Denklemi Belirleme

Merhaba. Ben şimdi gerçek Khan Academy web sitesini kullanmak için gidiyorum Bazı daha fazla sorun yok. Ve bu sefer etrafında başka bir yol gitmek için gidiyoruz. Bir trigonometrik grafiğe bakmak için gidiyoruz fonksiyonu ve biz denklemi anlamaya denemek için gidiyoruz. Yani önümüzde var sorunu ile başlayalım. Yani biz bir sinüs eğrisi ya da eğer biz bilmiyoruz iyi bir-- var kosinüs eğrisi, ama ben buna olduğunu söylemek adil sanırım İkisinden biri. Aslında, ilk o soruya cevap verelim. Bu nedir sizce? Eğer bu bir sinüs eğrisi ya da kosinüs eğrisi olduğunu düşünüyor musunuz? F

ark ne? Ya da ayırt etmek kolay fark nedir ikisi arasında? Peki, 0 sinüs neydi? Beni burada biraz kara tahta alalım. Bana doğru buraya getirelim. Benim kalem aracı doğru olduğundan emin olalım. Pekala. 0 sinüs

nedir? Ve 0 derece veya radyan 0 olabilir. Peki diğer modüller bir çift hatırlayacak olursak, Bir hesap makinesi kullanmak istiyorsanız bile ya, 0 sinüs 0'dır. Ve 0 kosinüs nedir? Peki, son modülle

“Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının genliği ve süresinin belirlenmesi....”
Khan Academy

r 0 kosinüsünü hatırlarsanız ya size rağmen calculator-- kullanmak istiyorsanız kosinüsü bir hesap makinesi kullanmak zorunda olmamalıdır 0-- Eğer 1 olduğunu hatırlayabilir. X Yani biz burada var bu grafik, kesinlikle var X-ekseni, 0 olduğunda 0, fonksiyonu, kesinlikle 0 değildir. Aslında, bu durumda, 1 1/2 var. Yani bu bir sinüs curve-- olmasa olduğunu söyler Daha sonra vardiya ile biz bir kaymıştır sinüs olabileceğini öğreneceksiniz Bu sinüs

Trigonometrik Fonksiyon Denklemi Belirleme Resim 1 Trigonometrik Fonksiyon Denklemi Belirleme Resim 2 Trigonometrik Fonksiyon Denklemi Belirleme Resim 3 Trigonometrik Fonksiyon Denklemi Belirleme Resim 4

eğrisi değildir, bunun,, curve-- bir kosinüs eğrisi. Bu bir kosinüs eğrisi Ve eğer o zaman sen de Sal sorabilir Neden 1 yerine, 1 1/2, 3/2 ya da eşit 0 f? Ben sadece burada dedim çünkü 0 o kosinüs 1'dir. Bir katsayı bazı tip olmalıdır çünkü işte Burada, hadi bir diyelim, o genliği değişiyor Bu Kosinüs eğrisinin. Ve son modülünden hatırlayacak olursak ne Bu A olduğunu düşünüyorsunuz? Peki bu bir, sadece kelimenin tam anlamıyla eğrinin genliği olduğunu. Ve bu eğrinin genliği nedir? Peki, bu eğrinin genliği, biz

sadece ne kadar görürsem Yukarıda hareket eder ve x-ekseni altında, iyi o 3/2 var, ya da 1 1/2, biz bahsediyoruz oldum. O 3/2 yukarı taşır ve 3/2 aşağı hareket bakın. Bu yüzden bana sadece yazalım. Yani biz bu iyi bir şey x 3/2 kosinüs olduğunu biliyoruz. Sağ? Biz x f şey x 3/2 kosinüs eşit olduğunu biliyoruz. Ve biz önceki öğrenilen formülü kullanabilirsiniz Video, bu dönem x üzerinde 2pi eşittir. Yani şimdi biz sadece grafiğe bakmak zorunda ve şekil deneyin grafiğin dönemidir dışında neler. Peki için grafik için kaç radyan sürer Yine tekrarlayan başlar? Bana ipucu butonuna tıklayın edelim, belki Bu bize yardımcı olacak. Ne zaman orada hint-- tıklayın; dönemi çekti. Ve kendi başınıza bunu anladım olabilirdi. Sadece herhangi bir noktadan gitmek ve sonra tekrar eğriyi takip ederseniz Yine aynı noktaya, bunu dönem mi ne kadar görürsünüz. Ve Khan simgesine ipucu aslında anlattı o dönem 4pi olduğunu. Ve tıpkı diğer noktaya herhangi bir noktadan başlayabilir. Sen, bu noktadan gitti ve sonra aşağı gitmiş olabilirdi geri gitti, inmesi. Ve sonra bu mesafe de 4pi olduğunu görmüş olur. Bu yüzden dönem 4pi olduğunu biliyoruz. Ve sonra tekrar ipucunu tıklatın olabilir ve bize bir şeyler söyleyeceğim biz zaten anladım. Genlik, biz zaten anladım 1 1/2 idi. Biz zaten biliyorduk çünkü Ama, hadi bir süre kullanmasına izin genlik nedir. Yani biz zaten anladım burada dönemi 4pi oldu. Yani sadece bizim denkleminde olduğunu yazalım. X f Yani bölünmesiyle 2pi ve 3/2 kosinüs eşittir Bu durumda period-- süresi 4pi-- x. Yani 1/2 x 3/2 kosinüs eşittir. Şimdi hiç hangi açıkçası, bu formülü unutursanız Bunu unutma her zaman yapmak. Ben aslında ezberledim görmedim. Ben sadece dönem olacağını düşünmeye çalışın. Ben bunu düşünmek yolu, x vadede katsayısı Bu kaç döngü bir ölçüsüdür var grafiği yapar 2pi radyan içinde yapmak. Ben bağlamında açıklamak eğer bakayım Bu sorun. Biz 0'dan başlar ve eğer öyleyse bu sorun, daha sonra 2pi burada, nasıl Birçok döngüleri biz 2pi almak zaman tamamlayabilirim? Biz buradan başlayın, biz buraya gitmek, ve sonra biz 2pi geldik. Peki biz sadece yarım bir döngüsü boyunca bitti. Böylece x vadede katsayısı var. Ve ben bunu hatırlıyorum. Yani sadece iyi ki bir 3/2 kosinüs var, diyebiliriz Ben 2pi radyan kaç döngüleri tamamlayabilirim? Peki ben sadece yarım döngüsünü tamamlamak. 3/2 kat 1/2 x kosinüs. Böylece x bizim f var. En başka bir sorun yapalım. Pekala. TAMAM. Bu seferki ilginç. Yani ilk şey, sadece muayene biz anlamaya Bu genlik nedir. Bu oldukça kolaydır. Sağ? Ne kadar yukarıda ve x-ekseni altında hareket eder? Peki sadece 1 gider, bu yüzden bildiğimiz katsayısı, ya da çarpan kez sinüs veya kosinüs function-- hangisi bu o-- 1'dir. Yani bunu bir yere not edelim. En genlik 1'e eşit olduğu bir yere not edelim. Şimdi bu bir sinüs ise en anlamaya çalışalım veya kosinüs fonksiyonu. Son problem biz 0 sinüs 0 olduğunu söyledi ve 0 kosinüs 1'dir. Peki hangisi bu fonksiyonunun 0 f, 0 olduğunu. Yani biz bu olmayan değiştirdi sinüs fonksiyonu olduğunu biliyoruz. Yani orada. Biz bilgi başka bir parça var. Bu sinüs fonksiyonu var. Elimizdeki son şey anlamaya Yani, biz Ya dönemi anlamaya ya da biz yöntemini kullanabilirsiniz ben sadece biz öyle de kaç kere, demek nereye gösterdi 2pi radyan içinde döngü? Yani o şekilde yapalım. Ve sonra biz hemen katsayısı biliyoruz. Görelim. Aslında Eh, bu grafik kurulu bile almaz tüm yol 2pi için. Ama bakalım. Bu bir döngü, iki kür gider. Ve ben sadece pi radyan iki döngüleri, doğru yaptım? Ben sadece x Çünkü burada pi eşittir. Ben pi radyan iki kür yaptıysam, o zaman biz gerekir 2pi radyan dört kür yapmak. Ya da biz aslında burada başlayabiliriz. Aslında, bu daha iyidir. Sağ? Pi negatif pi Going. Bu 2pi radyan var. Bu yüzden, üç tek döngüsü, iki kür bitirmek çevrimleri, dört kür. Öyleyse biz x vadede katsayı ne olduğunu biliyorum. Yani biz o 4x sinüs olduğunu biliyoruz. Yani burada cevap x f için 1-- olduğunu çünkü eşit 4x genlik süreleri sinüs amplitude--. Keşke daha fazla bir zaman için var. Ve ben sadece mekanik yapmıyorsunuz aşağıdaki amaçlara istersen Sana söylüyorum. Ben neden döngü sayısını sayma düşünmek istiyorum 2pi radyan içinde, neden sizin için mantıklı. Sonra geri birim çembere düşünüyorum. Ya da geri düşünüyorum neden bu formül, dönemin bölünmesiyle 2pi, Ayrıca katsayısıdır. Bu mantıklı neden düşün. Mantıklı neden fark varsa zorunda kalmayacaksınız Eğer gibi yapıyoruz, sonra 20 yıl sonra ezberlemek ve Ben şu an karıştırılmamalıdır olmayacak yapıyorum. Sen formülleri yeniden türetmek mümkün olacak. Bir kere daha yapalım. Pekala. Yani genlik burada ne var? Peki, görelim. Genlik 1/2. Yani bana daha önce yazdığım eski şeyler silmenize izin. Nedense bu silme değil. TAMAM. Seni karıştırmayın umuyoruz. Yani genlik, Sadece Genlik diyelim 1/2 eşittir. Ve 2pi radyan içinde kaç döngüleri tamamlamak mı? Görelim. Burada başlarsanız sadece yarım döngüsünü tamamlar gibi görünüyor. Sağ? O 4pi radyan sürer, çünkü tüm döngüsünü tamamlamak için. Yani sadece yarım döngüsünü tamamlar. Yani biz bunu ya iki yol düşünebilirim. Işte, çünkü dönem 4pi eşit olduğunu söyleyebiliriz ne kadar tek döngüsünü tamamlamak için gereken, ya da biz söyleyebiliriz sadece 2pi radyan içinde yarım döngüsünü tamamlamak olabilir. Biz anlamaya zorunda son şey: bir sinüs mı veya kosinüs fonksiyonu? Peki, 0 f 0'dır. Sağ? Yani olmayan bir kaymıştır sinüs fonksiyonu var. Öyleyse işimiz bitti. Biz x f var 1 / 2-- eşittir bir sinüs var anladım function-- Neyin sinüs? O 2pi radyan kaç döngüleri tamamlamak mı? Sadece yarım döngü tamamladı. Beni sorunu kapsamaz edelim. Sadece yarım döngüsünü tamamlar. Yani 1/2 x 1/2 sinüs var. Ya da x formülü f kullanabilirsiniz eşittir 1/2 sinüs gider Süre x ile bölünen 2pi. Sağ? Süresi ile bölünmesiyle 2pi eşit olduğu için fazla 2pi için Ayrıca 1/2 eşittir 4pi. Ben sana nasıl bir fikir vereceğim düşünüyorum artık, bu problemlerin. Ve ben onları uygulamaya teşvik Khan Academy web sitesi. Eğlen.

Açıklama

Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının genliği ve süresinin belirlenmesi.

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 302
    Olumlu
  • 9
    Olumsuz
  • 43
    Yorum
  • 178358
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • mahalodotcom

    mahalodotcom

    8 HAZİRAN 2007
  • The Weavers of Eternity Paracord Tutorials

    The Weavers

    1 Ocak 2014
  • WiseOwlTutorials

    WiseOwlTutor

    21 EKİM 2011

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?