n çıkarın. Yani A 0.15 bölü 0.5 eşittir, aynı şey gibidir 33 ve eşittir 1/3, eşittir 15 üzerinden 5, Seçim B. 1 /% 3, Sonraki sorun. Sorun 241. Tam sayı n, tam olarak üç pozitif bölenler varsa, 1 olmak üzere ve n- yüzden 1, bilmiyorum, bölenler vardır bulunuyor, Bazı sayı ve n- kaç olumlu bölenler n yapar var squared? Hiç düşündüm Yani bir şey, bilmiyorum Bu, ancak herhangi bir sayı olabilir nasıl bir bölenler tek sayıda? Sağ? Eğer bir numara alırsan normalde Çünkü, en alalım numara 6-- ve GMAT bu yapmamalıyız, bu k

adar bir zaman kaybı. Ama bölenler 1 kez 6, ya da 2 kez 3 bulunmaktadır. Böylece her bölen karşılık gelen bir bölen sahip olma eğilimindedir. Peki nasıl bölenler tek sayıda olabilir? Peki, sadece bölen en birinin mukabil eğer bölenleri kendisidir. O ima 1 n süreleri ve x kez x ise eğer bölenler bir tek sayı, sizinle uğraşıyoruz var mükemmel bir kare. Her neyse, ben sadece işaret etmek istedim. Ama bu aslında o soruna bu alakalı değil. Bu, bilirsin, bazen yararlı bir şey olduğunu var. Ama yine de. Onlar sadece n sahip karesi kaç bölenler bilmek istiyorum. Sadece bu özelliği olan bir sayı bulalım. Eh, biz de her square-- mükemmel biliyorum, küçük mükemmel Kare bu özellik olacak. Yani görelim. Sayı 4, kendi özelliği vardır. It adlı faktörler 1, 2, ve 4 vardır. 4 Peki birçok faktör var squared mu? Peki, 4 karesi 16. Bu faktörler 1 ve 16, 2 ve 8, ve 4 ve 4 bulunmaktadır. Yani beş faktör vardır ve bu seçim B'dir Ve sen matematiksel bunu yapabilirdi. Siz tüm kombinasyonları söyleyebiliriz Ben Bu kez kendisi tüm faktörleri çarpın ve söyleyebiliriz, oh, beş kombinasyonları var. Ancak bu durumda, bu tamam, düşünmek sadece yol kolay Beni gidiyor, küçük bir mükemmel kare düşünelim üç faktör vardır. Mükemmel bir kare sadece bunun tek sayıda vardır söyler faktörler, ama küçük bir üç olacak. Ve bana sadece bunu kare ve sadece kendi faktörleri sayalım. En hızlı yolu bu sorunu yapmak için, sanırım. Orada bu-- sürece belki, bilmiyorum daha hızlı bir tane var. 242. N, o, n kere n-plus 1 pozitif bir tamsayı olması durumunda katı n artı 2 o-- Tamam, onlar şeyler bir grup var. Ne n bile, bile, görelim n- ne olur Hatta tek tek, tek [mi? 1n?] garip. Tamam, bu yüzden ne olur bizi görmek istiyorum n çift veya tek olduğunu. Yani n bile zaman en ne olacağını görelim. Şöyle diyelim n- n çift ise, o eşit demektir 2 kez bazı tamsayı k. Biz, bazı pozitif tamsayı k bilmiyorum. Yani o yerine edelim. O zaman bu 2k 2k kez artı 1 yıkar, Zaman 2k artı 2. İlginç. Ve olması gerektiği bu e söyleyerek bu gibi görünüyor, bakalım haklı olmak. Bakalım Çünkü biz bu takım arasından 2 faktör olabilir. Yani bu 2k 2k kez artı 1, 2 kere olur, Zaman k artı 1. Sağ? Ben sadece orada arasından 2 faktörlü. Ve en bu iki çarpın edelim. Yani 4k kez 2k artı 1, kat k artı 1 olsun. Yani bu bir 4 ile bölünebilir. Ve ben sadece beyanı e baktı, onlar hakkında konuşmak 4 ile bölünebilme, bu yüzden işimiz bitti düşünüyorum. Biz n bile olduğunu varsayabiliriz eğer bu kadar kolaylaştırır. N bile eğer, o zaman biz kesinlikle 4 ile bölünebilir. 4 kesinlikle eşit sayıda geçebiliriz. Yani deyim E hakkıdır. N bile olduğunda 4 ile bölünebilir. Açıklama E. Sonraki sorun. Biz son sayfasında, 243 konum. Uzunluğunda bir düz boru 1 yarda kapalı kutlandı üçte yer dörtte da. Belki biraz boyutluluk vereceğim Bizim düz boru. Yani boru böyle bir şey görünüyor diyelim. Bu düz boru, ve kapalı kutlandı dörtte ve üçte yer. Ben dörtte içinde kapalı işaretlerseniz, bakalım Peki, işte orta ve dördüncü, ve işte Başka dördüncü, kabaca. Ben üçte içinde kapalı işaretlemek Ve eğer görünüyor böyle bir şey. Sağ? Pekala. Boru, bundan sonra her bir ayrı parçalar halinde kesildi ise Bu işaretler, aşağıdakilerden her veriyor Bir avlunun kısmını adet farklı uzunluklarda? Büyüleyici. Tamam, bu yüzden biz burada burada en, aslında, onu keseceğim ve konum, ve burada ve burada ve burada en. Biz yarım gidersek Ve aslında, o zaman biz sadece kullanabilirsiniz simetri Tamam, bu parça aynı olacak, demek Bu parça olarak ve bu parça aynı olacak Bu parça ve bu parça olacak bu parça ile aynı. Yani biz gerçekten sadece kadar anlamaya var yarım noktası. Yani bu konuda düşünelim. Yani bütün bu olay 1 yarda, bu mesafenin çok doğru burada olduğunu Burada bu mesafe 1/4. Bu mesafe 1/4. Biz bütün bu mesafenin 1/3 olduğunu biliyoruz. Bu mesafe 1/4, yani buradaki mesafe gidiyor Bu 1/3, 1/4 eksi çünkü, 1/3 olmak. 12 üzerinde ortak paydası. 1/3 12/4, eksi 3/12 1/12 eşittir. Yani bu mesafenin 1/12 olacak. Ve sonra ne bu uzunluk olacak? Bana farklı bir renk alalım. Seni 1/12 görmek emin olmak istiyorum. Peki, bu mesafenin 1/2 ve bu mesafenin, yani 1/3 1/2 eksi 1/3 ortak payda eşittir olacak 6, 3/6 eksi 2/6 eşittir, 1/6 eşittir. Yani bu parça 1/4. Bu parça 12/01 olduğunu. Bu parça 06/01 olduğunu. Ve sonra sadece oh, iyi, o ne olacak, söyleyebiliriz diğer tarafta aynı şey. Bu 1/6, 1/12 ve sonra bu 1/4. Ve bu yüzden en, 1/6, 1/12 ve 1/4 görelim say-- eğer. Doğru, bu seçim D. ise 1/6, 1/12, 1/4 ve. Seçim D. Bunlar elimizde farklı parça boyutları vardır. Sorun 245. K m 0.0015 kez 10, 0.03 üzerinden kez 10 ise, yedinci 5 kez 10 eşit, o zaman ne yapar m eksi k eşit? Ve okumak önemlidir, ben üzereydim solve-- m eksi k. Peki ne m eksi k bilmek istiyorum. Biz hemen bu bölmek Yani, biz gerekir Sağ ilginç bir şey ile gelip? Bunun 0.0015 / 0.03 kat 10 aynı şeydir çünkü k 10 bölü m. Peki, bu sadece zaman 10 m eksi k var, 5'e eşittir yedinci kez 10. Ve bilmiyorum, biz ilginç bir şey yapabiliriz bakalım Bu ondalık sayıya. Biz Sadece bölmek izin aşağıdaki amaçlara olsaydı kıyafetleri, görelim. Yani biz sadece yerine 10 ile çarpılarak bölgesinin 0.03 derseniz ve 0.0015 girecek doing--. Biraz 0 's ekleyelim. TAMAM. Biz sağa bu ondalık iki alırsak, biz almaya gidiyoruz sağa bu ondalık iki. Öyleyse biz 3 1 sıfır kez içine gider olsun, 3 15 girer Beş kere. Yani biz 0.05 olsun. Yani bütün bu olay aşağıdaki amaçlara kolaylaştırır ve ben yazacağım magenta-- böylece m 0,05 10 kat kolaylaştırır eksi k, yedinci 5 kez 10 eşittir. Yani bu 0.05 her iki tarafı da ayırsın. 0.05 5 gider nedir? Burada bazı ondalık noktaları ekleyelim. Ben sağa iki bu itin Yani, ben sağa itmek bu İki ve bu benim yeni ondalık noktasıdır. Yani 5 de 5 5 tek girer içine 5-- gider Zaman, bu nedenle 100 var. Sağ? Yani 5 0.05 bölü 100. Bu yüzden m eksi k 10 olsun, 100 ne 100-- eşittir? 10 karesi gibi bu aynı şey. 7 Times 10. Yani 10 m eksi k dokuzuncu 10 eşittir. Yani m eksi k 9 eşit olmalıdır. Ve bu seçim A. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.