ada üzerine tanımladığınız. Yani düşünmek için en iyi yolu sadece bir ikinci türev bir işaret değişikliği nerede olduğunu anlamaya. Ve bu konuda düşünmek, onun ikinci türevi bulmak zorunda. Yani buraya x g yazalım. Biz x g 2x eşit artı integral olduğunu biliyorum 0 ile t dt f x. Biz zaten onun türevi geçtiniz ama biz yine yapacağım. x g başbakan 2 plus-- temel teoremi eşittir hesabın. Burada bu hakkın türevi sadece x f. Ve biz g-- g asal asal ikinci türevi varsa 2'sinin bu eşit aşağıdaki amaçlara türevi sadece 0

x--. Ve x f sonra türev x f üssü olduğunu. Peki nereye soran bu bir işaret değişikliği sahip olduğu soran ikinci türev bir işaret değişikliği var, f ilk türevi yapar nerede soran eşdeğerdir bir işaret değişikliği var? Ve f nerede ilk türevi soran Bir işaret değişikliği var diyerek eşdeğerdir nerede f eğimi bir işaret değişikliği var mı? Sen yamaç veya anlık eğimi olarak görüntüleyebilirsiniz f. Bu yüzden f eğimi bir işaret değişikliği olduğunda bilmek istiyorum. Öyleyse hakkında düşünelim. Buraya, yamaç pozitiftir. O kadar gidiyor. O kadar değil. Bu artıyor, ama sonuç pozitif. Ve biz umurumda budur. Öyleyse bunu yazalım. Ben yeşil yapacağım. Yani eğim bu süre boyunca olumlu. Bu artıyor. Bu artıyor. Bu pozitif. Şimdi daha az olumlu oluyor. Bu azaltmak başlıyor, ancak eğim hala olumlu. Yamaç hala tüm yol pozitiftir biz doğru oraya gelinceye kadar. Bunu sıfıra oldukça yakın alır görebilirsiniz. Ve sonra eğim negatif olur. Ve sonra sağ buraya, eğim negatiftir. Yamaç sağ buraya negatiftir. Yani bu ilginç. F aslında türevlenebilir olmasa bile Çünkü Sağ burada-- bu noktada değil türevlenebilir f böylece Tam orada. Eğim 0'a oldukça yakın gider çünkü Ve sen, bunu görebiliyordu ve o zaman sadece negatif 3. atlar. Yani türev hakkının süreksizliğini var Oradaki, ama biz bir işaret değişikliği var. Biz olumlu bir eğime sahip gitmek sahip olmanın eğrisinin bu kısmında Eğrinin bu bölümünde üzerinde negatif eğim. Yani biz buraya doğru bir işaret değişikliği yaşayabilirsiniz x birinci türevi bir işaret değişikliği, 0'a eşit bir işaret söyleyerek aynı şeyi olan f, bir g ikinci türevi değiştirin. Ve g ikinci türevi bir işaret değişikliği x 0 g grafiği eşit olduğu zaman, bize söyler dönüm noktası vardır.