ür olabilir. Tür, içinde, bunun bir daha düşünün fantezi duygusu, ama sen kalacaksın aynı cevabı almak Eğer deseydim, oh iyi bilirsin, bak, ortalama, aralığında f değişim ortalama oran. Eh, f değişim oranı f üssü, x f üssü olduğunu. Bu herhangi bir nokta x f değişim oranıdır. Ve böylece ortalama değeri bulmak istiyorsanız Bu aralığın, bunu gelen entegre olur Negatif 4 dx 3 ve bizim başlangıç ​​noktası, o zaman x senin değişiklikten bölmek istiyorum. O zaman sen 7 üzerinde 1 üzerinde olurdu, bunu bölmek istiyorum. 7 üzerinde 1 ü

zerinde. Ama sonra bu, burada üzerinde bu bölümü sadece gidiyor 4 3 eksi f f aynı şey olacak. Ve sonra bu buraya sen payda bir 7 var. Yani bu gerçekten x sadece değişimdir. Bu tanım oldu ise x yaptığınız değişiklik olduğunu ya da nasıl biz aslında buraya bu ortalama hakkını kurmak nasıl. Ve buraya bu gerçekten y sadece değişimdir. Bu yüzden gerçekten uç noktaları arasında sadece bir yamaç olduğunu. Yani, biz ilk bölümünü yaptık. Aralığında f değişim Bizim ortalama oran eksi iki 7s olduğunu. Ve sonra ikinci bölümü hakkında düşünelim. O aralıkta hiçbir nokta c olduğunu görüyoruz. Hangi c f üssü değişim ortalama oran eşittir. Bu deyim Ortalama Değer Teoremi çelişmez açıklayın. Ortalama Değer Teoremi Yani, sadece bir olarak bir inceleme biraz olarak yorum biraz, biz bir aralık çeşit varsa söylüyor. Eğer bir aralık var. Yani, bana burada üzerinde bazı eksenleri çizelim. Eğer bir aralık var. Beni böyle bir aralık çizelim. Ve bu aralık üzerinde bir türevlenebilir işleve sahip. Sen belki benim işlevi şöyle bir türevlenebilir işlevi var. Bu en az bir nokta c bu aralıkta olduğu, en az der nerede o nokta c türev değişim ortalama oran eşittir. Tam burada üzerine boğuldum Yani yol, ortalama oranı Bu işlevin değişikliği, ben kırmızı bunu yapacağız, buraya bu doğru. Bu eğer Ortalama Değer Teoremi, öyle diyor, Bu aralıkta en az bir puan c var, deferentiable olduğunu. Nerede aynı eğime sahip. Nerede teğet çizgi aynı eğime sahiptir. Nerede türev ortalama eğim olarak, yamaç aynıdır. Ve sen burada görebilirsiniz, sahip Burada muhtemelen doğru bitti Bu noktalardan biri ve aslında biz muhtemelen onları birden fazla var. Biz muhtemelen de bu hakkı buraya başka nokta var bunun gibi, ve daha sonra başka bir nokta var o gibi. Bu konuda düşünüyorsanız, bu tür var. Bu tür bazı noktada sezgisel var biz sen burada, biliyorum, biz tabii ki büyük bir var eğim ve küçük bir eğime sahip ve üzerinde o differentialable beri kızımız beri, bizim türevi süreklidir. Bir noktada, bir noktada yamaç Yani Ortalama eğimi tam olarak ne almak zorundadır. Şimdi, bizim küçük düşünelim Burada üzerinde bu soru ile bilmecesi. Neden f bir nokta c yoktur c asal değişim ortalama oran eşittir? Hatta kendiniz için olduğunu doğrulamak çünkü Negatif 4'ten 0'a bizim yamaç olumludur. Biz burada olumlu bir eğime sahip ve daha sonra yamaç sadece olumsuz 2'ye aşağı atlar. Sadece bu çok daha negatif eğim olan negatif 2'ye aşağı atlar. Yani, asla negatif 2 7'li gider ve neden olmasıdır. Bu x türevlenebilir fonksiyon 0'a eşit değildir. Bu x türevlenebilir değil 0 eşittir. Bizim yamaç burada atlar ve çünkü differentiable değil Ortalama Değer Teoremi geçerli değildir. Bu türevlenebilir ise bu takdirde Şimdi, hayal edebileceğiniz Sürekli türevi var mıydı, o zaman bir nokta bulur. Bu yerine şuna benzer, yani ben burada üzerinde devam edeceğiz. Bunun yerine böyle bir şey görünüyorsa nerede olduğunu, sürekli bir türevi vardı Daha sonra yamaç ortalama eğim olarak aynıydı bir nokta olacaktır. Belki de doğru oraya olurdu. Yani gerçekten, çünkü bu, gerçekten, çünkü var f tüm aralığı boyunca türevlenebilir değildir. Bu sürekli bir türevi bulunmamaktadır. Türevi pozitif bir değer burada 0 yaklaşması, bir gelen atlar ve sadece düz aşağı eksi 2'ye burada üstünden atlar. Bu arada tüm değerler arasında sürekli gitmez.