ında herhangi bir kritik noktaları olup olmadığını görmek gerekiyor. Ve sonra görmek için orada değerlendirmek eğer küresel maksimum bir aday. Yani sadece farklı noktaları g değerlendirmek edelim. Yani negatif olarak g değerlendirmek edelim, hadi başlayalım 4-- en alt tür ya da başlangıç ​​noktasında Bizim aralığı. Yani negatif 4 gr 4 eksi 2 katına eşit olduğunu artı t dt negatif 4 f 0 ila ayrılmaz. İlk bölüm 2 kez negatif 4 8 negatif ise, çok kolaydır. Bazı gayrimenkul var ve bu yüzden beni burada bitti yapalım. Yani

bu negatif 8 eşittir. Ve t dt f olumsuz 0 ile 4 olarak terk yerine, burada entegrasyon sınırları değiştirmenize izin verir. Biz daha düşük olarak daha düşük bir sayı alabilirsiniz Özellikle böylece bağlı. Ve bu şekilde, bu biraz olur daha doğal alanlar açısından da düşünmek. Yani bu ifade tam burada can İntegral negatif olarak yazılabilir t dt f 4 negatif arasında 0. Ve burada şimdi bitti bu ifade Alan t f altındadır, ya da bu durumda, f x-- veya f 4 negatif ila 0 altında kalan alan. Yani doğru buraya bu alandır. Ve biz, dikkatli olmak zorunda buraya bu bölümü çünkü x-ekseni altındadır. Bu yüzden negatif alan düşünün Biz entegrasyon açısından bunu düşünmek zaman. Ve bu olumlu alanı olacaktır. Yani burada toplam alanı bu olumlu alan olacak Eksi sağ buraya bu alanda. Yani bu ne olduğu hakkında düşünelim. Yani bu, biz bölümünde bir de bunu buraya Bu bölüm area-- Aslında, bu, bu çeyrek daire olduğunu section--, bu yüzden 1 / 4-- bu yüzden bu ikisi çeyrek çevrelerin var. Bu yüzden tüm bu dairenin 1/4 kat alanı çarpma olabilir, Biz eğer tüm şeyi etrafında tüm yol çizmek için. Bu 3 bir yarıçapa sahiptir. Yani bütün dairenin alanı pi çarpı 3 karesi olacaktır ya da 9 pi olurdu. Ve tabii ki bunu bölmek için gidiyoruz 4-- tarafından sadece bu çeyrekte daire almak için 1/4 ile çarpın Tam orada. Ve burada üzerinde sonra bu bölge, Tüm dairenin alanı, biz 1 çapındaki var. Bu yüzden pi çarpı 1 karesi olacak. Bu yüzden pi olacak, sonra konum o, çünkü dörde bölmek için gidiyor sadece o dairenin dörtte biri. Ve biz o çıkarmak için gidiyoruz. Bu yüzden negatif pi var ve biz bunu çarparak edildi Burada zaman 1/4, sadece çünkü Her iki durumda da çeyrek daire. Ve biz, bunu çıkarılarak olduğunuz alanı nedeniyle x-ekseni altındadır. Böylece, bu 1/4 katına eşit aşağıdaki amaçlara kolaylaştırır 2 pi aynı şeydir 8 pi. O hakkı yaptın mı? 1/4 kat 8 pi. Yani bu tüm 2 pi kolaylaştırır. Yani negatif 4 g negatif 8 eksi 2 pi eşittir. Yani açıkça negatif bir sayı burada. Negatif 8'den fazla negatif. Yani diğer sınırları deneyelim. Yani pozitif 3 ne g görelim. Ben biraz daha fazla boşluk var ve bu yüzden ben burada üzerinde yapacağız. Bu nedenle 3 pozitif g, x, 3'e eşit olduğu zaman, ki- biz 2 kere bizim definition-- geri 3 artı t dt 0 ila 3 f ayrılmaz. Ve bu 3 6 2 katına eşit olacak. Ve t dt 0 ila 3 f ayrılmaz, işte Tüm bu alanı. Yani biz buraya olumlu alana sahiptir. Ve sonra buraya doğru eşit negatif alana sahip o x-ekseni altında çünkü. Yani 0 ile 3 arasında ayrılmaz sadece 0 olacak Eğer bu olumlu alana sahip olacak, ve daha sonra bu olumsuz alanı sağ buraya tamamen iptal etmek için gidiyor. Burada üzerinde simetrik doğru çünkü. Yani bu şey 0'a değerlendirmek için gidiyor. Bu yüzden, 3 g 6'dır. Yani biz zaten biliyoruz, bizim başlangıç ​​noktası, g Negatif 4-- x negatif eşit olduğu zaman 4-- g bir global maksimum çarpar bu değildir. Bu negatif bir sayı olduğu için. Ve biz zaten bitiş noktasını buldum, nerede g pozitif bir değer vurur. Yani 4 negatif kesinlikle bir aday değildir. x, 3 e eşit çalışan hala x-koordinatı nerede g küresel mutlak maksimum vardır. Şimdi yapmamız gereken anlamaya olduğunu herhangi bir kritik noktalar o g arasında bulunuyor. Yani orada işaret nerede Ya undifferentiable ya da onun türevini 0 eşittir. Yani bu türevi bakalım. Yani x-- g başbakan biz sadece bu işin türevini almak tam buraya. 2x türevi 2 'dir. T f x 0'dan gidiyor bu tanımın Türev dt-- biz parça a'da, bu sadece temel teoremi olduğunu yaptım Bu calculus-- sadece olacak artı şurada x f. Yani aslında g olduğu ortaya çıktı tüm aralığı boyunca türevlenebilir. Sen, bu aralık üzerinde herhangi bir x değeri vermek Biz x f değerine sahip. x f türevlenebilir değildir Her yerde, ama kesinlikle x f aralığı boyunca, her yerde tanımlanır. Yani burada bir numara alırsınız, ve tabii ki iki sadece iki olduğunu ve buna iki ekleyin ve g türevini almak aralığında bu noktada. Yani g aralığı boyunca aslında türevlenebilir olduğunu. Yani sadece kritik noktaları olur Bu türev 0'a eşit olduğu yerde olmak. Yani 0'a eşit bu şeyi ayarlamanızı sağlar. Yani biz sadece onu yeniden edeceğiz equation-- çözmek istiyoruz actually-- yüzden x denklemi g üssü çözmek istiyoruz 0 ya da 2'ye eşittir artı x 0 f eşittir. Her iki taraftan 2 çıkarabilirsiniz, ve x f negatif 2'ye eşittir olsun. Yani x f karşılayan herhangi bir x 2 olumsuz eşittir g türevi 0'a eşit olan bir noktadır. Ve x f herhangi bir noktada 2 eksi eşittir bakalım. Bu yüzden bana negatif 2'de buraya bir çizgi çizelim. Biz sadece bize orada verilen çünkü görsel bakmak zorunda x f bu görsel tanımı. Eşit değil negatif 2, 2 eksi eşit değil does Yalnızca negatif 2 sağ orada eşittir. Biz yaklaşık 2 ve 1/2 konum, ama kesin olsun izin gibi Ve görünüyor. En doğrusu çizgisinin eğimini anlamaya edelim, ve aslında değeri x anlamaya Negatif 2'ye eşit x f verir. Ve biz oldukça bu çizginin eğimi anlamaya visually-- veya oldukça bu doğrunun denklemi çözmeye görsel, biz onun yamaç anlamaya olabilir. X bizim değişiklik 3 ise biz 3-- çalıştırırsanız, Daha sonra y bizim değişim, bizim yükselişi, 6 negatiftir. Y Değişim negatif 6 eşittir. Yamaç x değişim üzerine y vadede artış veya değişimdir. Yani 3 bölü 6 eksi 2 negatiftir. Negatif 2'lik bir eğime sahiptir. Ve aslında, bunu daha kolay yapmış olabilir. Biz ileriye tane giderseniz nereye biz 2 ile aşağı gidin. Yani biz eğim 2 negatif olduğunu görmüş olabilir. Yani x f bu kısmı, biz y var Daha sonra plus-- 2x negatif ve eşittir y-kesişim oldukça basittir. Bu 3-- 1, 2, 3 yer almaktadır. Olumsuz 2x artı 3. Yani x f parçası nerede açıkça eşittir x f ki- bu bölümünün bir noktada 2 negatif Bu hat ile tanımlanır. Açıkçası x f bu bölümü o çizgi ile belirlenmiş değil. Ama tam değerini anlamaya, Bu çizgi ne zaman biz sadece anlamaya var Negatif 2 eşit. Bu yüzden negatif 2x var artı 3 eksi 2'ye eşittir. Ve bu x f nedir eşit olduğunu isn't-- hatırlıyorum, , biz umurumda aralığında bitti. Biz x f orada hakkında konuşuyor olsaydı, Biz 3 artı eksi 2x koymak mümkün olmaz bu çevreler için denkleminin çeşit olması gerekir. Ama burada üzerinde, bu f x budur ve şimdi biz Oldukça delikanlı bu çözebilir. Bu yüzden her iki taraftan 3 çıkarma, ve negatif 2x eksi 5 eşittir olsun. Negatif 2'ye size her iki tarafı Divide x 2 eksi üzerinden 5 eksi eşittir olsun, bu 5/2 eşittir. Hangi biz bunu düşündük tam olarak ne görsel olarak ona baktığında oldu. Biz yaklaşık 2 ve 1/2 vardı gibi görünüyordu hangi 5/2 ile aynı şeydir. Şimdi bunun ne olduğunu bilmiyorum. Bu bir dönüm noktası ise bilmiyoruz. Bu maksimum mı? Bu minimum mı? Yani gerçekten biz sadece g değerlendirmek istiyorum biz g değerlendirmek zaman daha yüksek alırsa bu noktada görmek için 3'te. Yani 5/2 at g değerlendirmek edelim. Yani 5/2 at g 2 katına eşit olacak 15/2 artı t dt ve f 5/2 0'dan ayrılmaz. Yani burada üzerinde bu ilk bölümü, 2 sitesinin iptal. Yani bu 5 eşit olacak. Ve sonra artı 0'dan 5/2 ayrılmaz bir parçası. Şimdi, görsel bunu yapmak mümkün olabilir ama biz değeri bu aralığın üzerinde t f ne olduğunu biliyorum, biz zaten bunun için denklemi anladım Bu aralıkta bitti. Yani negatif 2x artı 3 dt ayrılmaz var. Ve sonra Sadece bu değerlendirmek olsun. Bana biraz gayrimenkul alalım. Yani bu beni burada bir çizgi çizelim bu--., bu yüzden karışık alamadım. Yani bu 5 artı eşit olacak ve sonra İlkel alır. Negatif 2x İlkel negatif x kare olduğunu. Bu yüzden negatif x kare var. Ve 3 İlkel sadece 3x olacak. Yani artı 3x. Ve biz 0'dan 5/2 bunu değerlendirmek için gidiyoruz. Yani bu 5 plus-- eşit olacak ve ben burada üzerinde tüm bu şeyleri yapacağım. Ben yeşil bunları yapacağız. Yani biz 5/2 de bunu değerlendirmek zaman, bu negatif olacak 5/2 karesi. Yani negatif 25 üzerinde 4 olacak artı 2 üzerinde 15 3 kat 5/2. Ve o gelen, biz çıkarmak için gidiyoruz Bu 0 değerlendirilmiştir. Ama negatif 0 kare artı 3 kez 0 sadece 0'dır. Yani bu o kadar kolaylaştırır budur. Ve ne yani biz burada üzerinde var? Yani bizim kendimizi bir ortak payda alalım. Burada üzerinde bir ortak payda olabilir gibi görünüyor 4 Yani bu eşit aşağıdaki amaçlara 5 aynı şey olduğunu 20 üzerinde 4 eksi 25 4 ve daha sonra artı 4'lük 30 olarak. Yani 20 artı 30 50 eksi 25 25 dir. Yani bu 4 üzerinden 25 eşittir. Ve 4 üzerinden 25 6 ve 1/4 ile aynı şeydir. Yani biz bu kritik noktada bizim işlevini değerlendirmek zaman, Bu şeye nerede eğim veya türevi, 0'a eşit, biz, 6 var ve 1/4 olan Bu bitiş noktasında ne g olan, altı daha yüksektir. Ve bu g negatif 4 neydi kesinlikle daha yüksek bulunuyor. Yani noktanın x koordinatı hangi g 4 aralık olumsuz mutlak maksimum vardır üç x 5/2 eşit olmasıdır.