tada eğim hakkını verecektir. Yani bu y olacak f eşittir x, 0 kere x artı b asal. Şimdi, biz b y-intercept-- için çözmek istiyorsa Sağ orada-- biz sadece bulmak zorunda Bu hattı üzerinde bir noktada. Ve biz hattı üzerinde bir noktayı biliyorum. x, 0 ve y, 0 hatta. Yani bu denklemin içine x 0 ve y, 0 yerine izin ve daha sonra b çözer. Yani biz y var, 0 f asal eşittir x, 0-- o, sadece slope-- kez x var 0-- biz sadece konum Bu equation-- artı b içine y, 0 ve x, 0 ikame. Yani sadece b çözmek için bu denkl

emin içine, 0 ve y, 0 x koydu. Eğer b çözmek, sadece bu çıkarma olabilir denklemin her iki taraftan. Biz b olsun. b y, x 0 eksi f üssü, 0 kez x, 0 eşittir. Şimdi, o teğet y kesişim var. Onlar, herhangi bir nokta P x bize teğet y-kesişim söyle x f eğri y y eşittir P. Apsis'in küpü eşit Bir apsis x koordinatı söyleyerek sadece süslü bir yoludur. Açıkçası, onlar sadece kelime kullanıyorlar kelime bilmeyen insanlara filtrelemek için "apsis." Absis sadece x koordinatı demektir. Sana söylersem ben noktası 2 virgül 3, bu apsisi var sadece 2 olduğunu. Sadece x koordinatı var. Peki tüm bu cümle bize anlatıyor y-kesişim olduğunu küpü eşit x-koordinatı. Yani y-intercept-- bu paha olduğunu var: küpü eşit olacak x-koordinatı. 0, burada x koordinatı x. Bu yüzden x, 0 kuşbaşı eşit olacak. Böylece herhangi bir x, 0 ve y, 0 herhangi bir x, 0 ve y için, Işlevin kendisi olduğunu 0, şimdi bu ifadeyi olsun. Ben yeni bir renk yapacağız. Biz x y 0 eksi f üssü olsun, 0 kere x 0 üçüncü x, 0 eşittir. Şimdi, bu özel x ve y en sitesinin vardır. Bu sadece örnek bir durum için. Bu hepsi için geçerlidir. Yani biz o eğri üzerinde tüm noktalar için geçerlidir diyebiliriz. Bu yüzden eğri üzerinde herhangi bir nokta için, söyleyebiliriz, Biz x kez x y eksi f üssü olsun Üçüncü, x eşittir. Ve biz y x f eşit olduğunu biliyoruz. Yoksa bu konuda düşünme başka bir yolu y asal x f asal eşit olmasıdır. Yani biz bu yazabiliriz. Ve biz burada alıyoruz biraz olduğunu Bir diferansiyel denklemin. Biz y eksi y asal kez x üçüncü x eşittir olsun. Görelim. Biz x tarafından bu denklemin iki tarafını bölmek olabilir olabilir. Biz x eksi y asal üzerine y olsun x squared-- eşittir Sadece x herşeyi bölünür. Ve sonra biz her iki taraftan bu çıkarma ve sonra her iki sides-- bunu ekleyin Orada bir adım atlama tür. Yani biz aslında x-- üzerine y olsun, beni bu şekilde yazalım. Ben adımları atlayın istemiyorum. Yani her iki taraftan x üzerinde y çıkarma edelim. Biz negatif y asal x üzerinde olumsuz y eşittir olsun artı x kare. Ve sonra, her iki yanını 1 negatif kez çarpın. Biz x eksi x kare üzerinde y asal y eşittir olsun. Ve işte bir diferansiyel denklemin biraz. Ve herhangi bir diferansiyel denklemi çözmek Bir sanat biraz gerçekten. Ve böylece biz dökersin-- düşünmek zorunda Biz koymak olabilir eğer y en x's-- ayrı eğer Bu tarafta-- y en tüm o oldukça kolay olurdu çözmek, ama o kadar belli değil için. Ve sadece sadece example-- vermek Bu basit olarak, bizim intuition-- bilgilendirmek versiyon, bu / sadece dy ise dx-- olan Aynı şey, sadece oldu prime-- sanki y x üzerinde y eşit, sadece o olsaydı, Bu negatif x kare yüzden eğer terim, orada değildi o zaman bu bir ayrılabilir diferansiyel denklem olacaktır. Sen y tarafından her iki tarafı bölmek ve her iki taraf kere çarpma olabilir dx. Yani bu kez y üzerinde dx çarpılır ise ve dx y üzerinde, bu iptal olur bu kez çarpılır. Bunlar iptal olur. Ve ydy özür x-- eşittir olacaktı. YDY değil. Sen y üzerinde 1 olsun istiyorum. Y dy üzerinde 1 x dx üzerinde 1'e eşittir. Bunu her iki tarafını entegre. Sen S-- doğal günlüğünü alacağı Bu S-- üzerinde 1 İlkel var x artı bazı sabitinin doğal log eşittir. Ve doğal günlük artı herhangi bir sabit yazabilirsiniz Bazı sabiti. Bu sadece orada herhangi bir sabit olabilir. Ve sonra bu y doğal günlüğüne aynı şeydir Eğer üs eklemek of-- doğal günlüğüne eşittir Bu gibi bir logaritma ne esasen var. Aslında bu iki terimin bir ürün alıyor. Bu CX eşit veya bu y cx eşittir. Şimdi, bu hepsi sadece burada bizim sezgi bilgilendirmektir. Bu negatif x kare ise terim, burada değildi o zaman oldukça kolay çözmek mümkün olacaktır. y CX eşit olacaktır. Bu terim burada olmasaydı, bu İlkel alarak oldukça basittir. Üçüncü güç negatif 1/3 x olurdu. Bizim sezgi burada belki bazı kombinasyonu bu-- Bu ve bu-- ait antiderivatives arasında ve sadece bunları ayrı ayrı alamaz Bu y olmak zorunda olacak çünkü her şeyin İlkel eşit. Burada üzerinde bu bölümünde sadece İlkel değil. Ama bu adam burada değilse, o zaman y cx eşittir olabilir. Bu adam burada değilse, bir şey olurdu Üçüncü güç. Dolayısıyla, sadece bir konrtol şeyler ve çözme diferansiyel denklemler denemek için Bir art-- diyelim biraz her zaman sadece y bildiğimiz ki-- eşit olduğunu söylemek Biz bir şey olmak zorunda gidiyoruz Orada üçüncü güç. Yani üçüncü güç Ax diyelim. Ve biz orada balta gücüne sahip gidiyoruz biliyorum. Haydi artı bx diyelim. Ve sonra, o da artı C diyelim Ve o şekilde bu bizim intuition-- var sağ buraya bu terimin olsun yardımcı olacaktır. Ben derivative-- çekerken Ve sonra, bu term-- Oradaki terim almak için yardımcı olacaktır. Peki bu türev olurdu? Bu case-- içinde paha y asal türevi, 3AX kare artı B. olurdu Ve şimdi, ne olabilir x üzerinde y olur? x üzerinde y eşit aşağıdaki amaçlara olurdu haber, ben sadece y asal bu olduğunu söylüyorum. Ax olacağını x üzerinde y x üzerinde B artı C artı karesi. Bu diferansiyel denklemler burada aşağıdaki amaçlara azaltacak ve biz sadece bu might şüpheli Bir solution-- Bu y asal bu aynı şeydir olacak. Bu yüzden 3AX kare artı B x üzerine y eşittir var. Burada-- Ax kare artı B üzerinde bu şeye eşit olduğunu artı x üzerinde C eksi bu x kare. Peki bu kadar basitleştirmek mu? Bu denklemi çözmek istiyorsa, Biz x terimini karesi birleştirebilirsiniz. Bu yüzden bana bu şekilde yazalım. Biz 3AX karesi var artı B eşittir aşağıdaki amaçlara biz Ax eksi x karesi var karesi. Yani bir eksi 1'e eşit olduğunu. Bu 1 x kare eksi bir eşittir. Ve sonra, ben x üzerinde artı B artı C var. Bu, sağ taraf için kolaylaştırır ne ve bu sol taraf budur. Bu, biz her şey olabilir bugüne kadar B. B üzerinde hiçbir Sınırla'yı var. B şey olabilir. Burada üzerinde hiçbir C terim var. Ve aslında, daha da önemlisi, no 1 var Buraya x vadede. Böylece 0 ° C'ye eşit olması gerekir. Hiçbir C. C 0'a eşit olduğunu var. Bu terim, mevcut değildir. Hiçbir C. yok Ve sonra, bu baktığınızda, bu 3A-- kare x katsayısı coefficient-- Sol taraftaki katsayısına eşit olmak zorunda x sırayla sağ taraftaki karesi arasında Bu 2 eşit olması. Bu yüzden 3A 1 A eksi eşittir olsun istiyorum. Her iki taraftan A çıkarın. 2A negatif 1 eşittir. Negatif bir 1/2 eşittir. Yani bizim önsezi ödedi. Biz A 's, B, ve C' s anlamaya başardık Bu fonksiyon bizim küçük diferansiyeli tatmin yapar ve böylece denklem. Ve biz var bizim değer y eşit aşağıdaki amaçlara I is Bu yeşil renk kullanmaya devam. Ben istemiyorum. Biz y üçüncü negatif 1/2 x eşittir olsun. Bu A. Plus için bizim değer, B şey olabilir. Artı Bx. Yani bu x f bizim değerdir. Ve onlar bize bazı bilgiler verdi. Onlar 1 f 1'e eşit olduğu problem anlattı. Biz 1 f B. çözmek için bu bilgileri kullanabilirsiniz 1'e eşit olduğu. X, 1 eşittir ne zaman, y, 1'e eşittir. Bu yüzden 1 negatif 1/2 kat 1 eşittir olsun artı B süreleri 1 sadece B. yüzden her iki tarafa 1/2 ekleyebilirsiniz olduğunu. Ve biz 3/2 B eşittir olsun Yani biz şimdi tamamen bizim işlevini tanımlamak mümkün olacaktır. Bizim işlevi y 1/2 negatif eşittir olduğunu x üçüncü artı 3 / 2x. Yani, bizim işlevi, ama bu değil Ne onlar bize soruyorsun. Onlar işlev için bize soran yok. Bunlar negatif 3 f değeri için bize soruyorlar. Negatif 3 f negatif 1/2 katına eşit olduğunu Üçüncü 3 negatif negatif 27 artı 3/2 katıdır 3 negatif. 9/2 Yani eksi. Bu 2 üzerinde de her şey aşağıdaki amaçlara basitleştirecek. Olumsuz 27 pozitif 27 olduğunu. Ve sonra eksi 9 var. Bu 27 üzerinde 2 9 2 bitti. Negatif 9 2 bitti. Bu yüzden, bu 18 9'a eşit olduğu, 2 fazla eşittir. Ve biz yapılır. Bu 9'a eşittir.