19 EKİM 2007, Cuma

Belirsiz Tümleştirme (Bölüm Iıı)

Tekrar hoşgeldiniz. Peki ben şimdi nasıl bir sunum yapacağım esasen zincir kuralı ters ya da zincir ters Biz entegrasyon yapıyoruz çünkü hangi, kural türevi alınarak tersi. Yani sadece ne zincirinin bir inceleme atalım kural daha önce anlattı. Ben x-- ve g f türevini almak olsaydı umarım bu size çok karıştırmayın yok. Ben x f beton ile başka bir örnek vereceğim ve x, somut bir örn. Ben türevini almak istiyorsanız, zincir kural sadece bu kompozit fonksiyonun türevi olduğunu söylüyor içindeki fonksiyon sadece bir türevidir. x g kez ana dış türevi ya da ebeveyn fonksiyonunun tür, ama yi

ne de sahip g bazen de x. x g f üssü. Ben çok değilseniz bu karmaşık görünebilir biliyorum gösterimde bu tür rahat, ama ayni yapılır Bir örnek bu anlamda bir çok yapar oluştururlar. Ben diyelim türevi nedir dese x g

ünah karesi söylüyorlar. Peki bu durumda, x f sağ, x günahtır? Ve sonra x x g, doğru karesi mi? Ve karesi x günah x g f temelde. Ve zincir kuralı bu yorum. Siz de zincir kuralı video izlemek gitmek, a

“Ters zincir kuralı yaparak entegrasyonu....”
Khan Academy

ma ben olabilir Burada sorunları bir çift yapıyor umursamıyorum. Bütün bu türevi sizi olduğunu söylüyor Bu, x iç function-- g türevi Eğer kez çarpın ve 2x-- olan örnek, Dış fonksiyon ya da türevi ebeveyn işlevi. Ve biz sanırım ezberlemek o x günahın türevi x kosinüsü, yani x g katı kosinüs var. Yani biz x orada karesi tutun. Seni karıştırıyor, sadece iç düşünmek ve dış işlev. Bu kompozit tür türevini alırsak işlevi, bunun türevi eşittir aynı şey türevi 2x çarpı ol

Belirsiz Tümleştirme (Bölüm Iıı) Resim 1 Belirsiz Tümleştirme (Bölüm Iıı) Resim 2 Belirsiz Tümleştirme (Bölüm Iıı) Resim 3 Belirsiz Tümleştirme (Bölüm Iıı) Resim 4

an iç fonksiyonu, dışındaki işlev. Ama biz onu bu iç işlevi tutmak ve biz Bu orada x tutun. Böylece zincir kuralı bir yorum var. Biz zincir kuralı tersine çevirmek istiyorsanız ne olur? Biz bunu tersine çevirmek istiyorsa Eh, biz aslında söylüyorsun Biz bir şey integralini almak istediğiniz nerede o zaman, iç fonksiyonunun tür bir türevini, ve daha büyük bir bileşik fonksiyonun türevini sahiptir. Ben sadece zincir kuralı yeniden yaşıyorum, ama ben yazıyorum Bu x g f ye eşit olduğu tamamlayıcı formu. Buraya Bu

ifade tam olarak aynı şey gibidir Buraya ifadesi. Ben yaptım tek şey her iki tarafın integralini yaşandı. Ben bu ayrılmaz eşittir söylüyorum Burada bu ayrılmaz. Herhalde böyle eşittir işareti anahtarlamalı olmamalı Sizinle, ama en sanırım bu formülü kullanalım. Ama bilmen gereken tek şey bu zincirin tersidir Bazı sorunları çözmek için kuralı. Görüntü invert renkler. Bana o yeniden edelim. Integral-- Ben X kez f üssü g üssü varsa x dx g, o kadar x g f eşittir. Bu tersten sadece zincir kuraldır. Ve ben bazen sizi çok karmaşık olduğunu biliyorum Bu gösterimde o var, ama sana bir vereceğim örnekler çift. Ben Şimdi bu aslında say-- izin ayrılmaz vardı ne olur sık sık bu bir tür bir hile olarak inceledi, ama sen göreceksin aslında bir numara olduğunu zor değil. TAMAM. Yani ben doğal günlük x dx üzerinde karesi var diyelim. Eğer böyle bir integrali gördüm Ve eğer, muhtemelen olurdu iyi korkarak, sen şaşıracaksınız ve birçok insan üniversiteye matematik dersleri hala yılgın olan Bu sorundan. Ama tanımak zorunda tüm bu olduğunu Ters zincir kuralı. Neden bu ters zincir kuralı nedir? Peki, bu 1 / x kez integrali aynı şeydir Doğal log-- whoops, bu NLX olmalı, haklıydın-- x doğal günlük dx karesi. Bunlar sadece 1 / x çıkardı, aynı şeydir. Şimdi bu biraz tanıdık görünebilir. Eh, x doğal günlüğünün türevi nedir? Eğer türev modülünden Hatırlarsanız, o 1 / x, değil mi? Beni burada köşede aşağı yazalım. X doğal log türevi 1 / x eşittir. Yani burada biz türevi var x doğal günlüğü. Yani şimdi biz sadece esas bu tedavi olduğunu söyleyebiliriz Başlı başına bir değişkenin tür olarak x doğal günlüğü. Ve eğer yapabilseydim esasen ne ben gidiyorum yapıyor olması Aslında yerine. Aslında en yapalım. Peki hayır, hayır, hayır ben şimdi yapmıyorum, o sizi şaşırtmak edeceğiz. Benim flip-flopping muhtemelen kafa karıştırıcı olsa da Hatta daha fazlası. Ben x doğal günlüğünün türevi var, bu yüzden o can diyelim iyi ben bu yüzden bu bir, orada türevi var bileşik işlev. Bu temelde x g f üssü olduğunu. Öyleyse ben ayrılmaz olması gerektiğini de söyleyebiliriz Bu şeye eşit. Bu hak, kareli bir şeydir? Yani bir şeyin ayrılmaz ne karesi var? Peki karesi şeyin ayrılmaz 1/3. Bu üçüncü güç bir şey. Biz önceki belirsiz integrali öğrenilen Modül, değil mi? Ve sonra üçüncü kuvveti 1/3 şey, ve sonra biz bir şey x ln olan zincir kuralı biliyoruz. Zaten bunu yapmak için unuttuysanız eğer Ve bilmiyorum bir kez, ama artı c yapmak unutma. Şimdi, Sal, bu tamamen beni karıştı demek, muhtemelen yaptım çünkü. Tamamen size karıştı Ve eğer, hadi alalım Bu türev ve ben bu oluyor görürsünüz düşünüyorum Diğer etrafında yol ve biraz mantıklı olabilir. Eğer türev almak, biz sadece zincir kuralını kullanın. Önce iç türevini alır. Iç türev 1 / x ve katıdır çarpın dış fonksiyonun türevi, ve sonra Aynı içeride tutmak. Yani dışarıda fonksiyonun türevi 3 kez öyle katsayısı, bu yüzden 3 kez 1/3 kez her şey var bir daha az üs için. Yani her şey x ln olduğunu. Ve sonra tabii ki artı 0, sağ. C türevi 0'dır. Peki bu 3 3 iptal sadece eşittir. Bu x ln kare 1 / x kere, eşit olan bizim orijinal bir sorundur. Herhalde başladı çünkü bana başka bir sorun yapayım Biraz fazla sert bir şeyle kapatın. En x'in günahını diyelim ayrılmaz nedir Üçüncü güç dx. Yani sık sık böyle yazmış. Bu genellikle x günah gibi yazılı. Aynı şey, ama ben bu şekilde yüzünden düşünmek istiyorum yeni bir gösterim değil. Aslında bu bir hatadır. Açıkçası ben anında bu sorunları yapıyorum. Aslında bunu yapmak istemiyorum. Bu yanlış bir sorundur. Ben integral-- almak istiyorum ve aslında tür görebilirsiniz Ben bu düşünüyorum nasıl problems-- ben almaya gidiyorum x x kez günah kosinüs integrali için Üçüncü güç dx. Peki, biz daha karmaşık bir kısmının bu tür, x günahı, öğrendik çünkü biz x türev günahı var x türev günah x kosinüs olduğunu. Bu yüzden büyük bir kompozit işlev içinde bir işlevi varsa, ve biz türevi var, biz sadece bu fonksiyonu davranabilirsiniz tür tek bir varlık gibi. Bu sadece bir değişken ise Beğen ve sonra biz Bunun ayrılmaz alır. Yani x günah bu sadece eşit ve biz bunu daha yükseltmek güç, dördüncü ve biz çarpı 1/4 çarpın. Ve bunu nasıl yaptın? Biz ayrılmaz dördüncü x demek olduğunu biliyorum çünkü Üçüncü dx-- eşittir I x demek aşağıdaki amaçlara dx eşittir Dördüncü 1/4 x. Bunun yerine x burada bir günah vardı. Biz çünkü neden ve nedenini hatırlıyorum günah fonksiyonun türevi burada oturuyor. Bu da olabilir neden bir sonraki sunumda, ben size göstereceğim ikamesi kullanılarak yapılır, ya da neden aynı şey sensin. Bir sonraki sunumda görürsünüz.

Açıklama

Ters zincir kuralı yaparak entegrasyonu.

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 610
    Olumlu
  • 17
    Olumsuz
  • 111
    Yorum
  • 329141
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • 07cadikiz07

    07cadikiz07

    17 EKİM 2007
  • Awesomesauce Network

    Awesomesauce

    4 EKİM 2012
  • Bryan Adams

    Bryan Adams

    30 Mart 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?