e sunumda ben olacak aslında size bunu kanıtlamak. Peki şimdi ne yapabilirsiniz, bu 2 şey tutamaz Bu ayrılmaz içine. Yani ayrılmaz şimdi yerine x sinüs yazma, olur Üçüncü güç, biz üçüncü güç u yazabilirsiniz. Ve x kosinüs ne? Peki, biz sadece x kosinüs, doğru dx du adildir, gösterdi? Yani, doğru zaman dx du, ve sonra biz dx kez var mı? Ve ben muhtemelen birlikte çok rahat olmadığını biliyorum Bu noktada farklılıkları, ama onlar sadece şekilde davranmasını Düzenli sayılar bir kısmını yapmak. Yani bu dx ve bu dx aslında dışar

ı iptal edebilirim ve kalacaksın Bu du üçüncü u integrali eşit olduğunu, küçültebilirsiniz. Ve şimdi bu kolay bir ayrılmaz bir parçasıdır. Eğer görmüş olabilir olandan farklı olan tek şey Son zamanlarda yerine x, burada au olmasıdır. Ve biz bu cevabı ayrılmaz biliyorum ederken, bu Dördüncü 1/4 u eşittir ve daha sonra, tabii ki, Biz artı c eklemek gerekir. Bitti mi? Şey, yani, neredeyse, ama bu sadece almak güzel olurdu u, ve gevşeyin ve bunun için geri x sinüsünü koydu. O yüzden böyle yapalım. Yani u x sinüs olduğunu. Yani, biz başında söyledi. Dördüncü, artı c x 1/4 sinüs. Bitti. Aslında, bu durum bu düşünmek için daha kolay bir yol olabilir Geçen sunumda yaptıklarından daha integral tipi. Ama bilirsiniz, her şimdi ve sonra benimle katlanmak zorunda. Ben yanlış sırayla şeyler. Şimdi bu gibi bir kaç daha fazla sorun yapalım. En 2x integralini artı x kare 3 kez artı 3x alalım artı beşinci güç dx 15. Yani, sizin için karmaşık görünüyor değil mi? Peki, sadece gördüğümüz gibi biz bu bir model olduğunu söyledi gibi Önceki örneklerde. Biz burada bu ifade var, kare 3x artı 15 artı x ve iyi, bu türev nedir? x kare artı 3x artı 15? Peki, bu doğru, 2x artı 3? Ben mühendislik yapıyorum Uyarı yüzden temiz çalışıyor, ama çoğu ders kitapları ve testler yapmak eğilimindedir. Yani oyuncu değişikliği yapalım. O zaman biz kullanabilirsiniz au ve Çünkü biz türev, değil mi? Bu yüzden u kare artı 3x artı 15 x eşittir söylüyorlar ve biz yapabilirsiniz sonra u türevini söyleyebilirim, biz türev biliyoruz u sağ 2x artı 3 nedir? 15 türevi 0 olduğundan. Yani şimdi bizim oyuncu değişikliği yapabilir. Ben sadece bu iki emir geçmek için gidiyorum etrafında, farklı. Yani bu u doğru, beşinci adildir? Bu olduğu için. Yani bu sadece u beşinci etmektir. Ve sonra bu hak, du dx kez dx du nedir? Ben sadece emirleri açık. Ve sonra o zamanlar dx çarpın. Ve bunlar iptal. Ve ben sizinle henüz tamamen rahat olmadığını biliyorum Hatta bu entegrasyon notasyonu, neden bu dx orada oturuyor İlk yer, ama biz belirli integraller bunu yaptığınızda daha mantıklı olacaktır. Ama bu du beşinci u integraliyle sadece eşittir. Ve bu integrali, iyi, bu kolaydır. Bu altıncı, sağ, artı c u 1/6 sadece eşittir. Ve şimdi biz sadece bu gevşeyin. Ben ekstra dağınık hale getirmek için onu buraya yapacağız. Bu, burada doğru 1/6 kat u, sadece eşit Doğru, biz sadece x, u, 1/6 bu ifadeyi eşit olarak ayarlanmış 3x artı 15 artı karesi. Altıncı güç, artı c Tüm bu. Bir kere daha yapalım. Keşke daha fazla bir zaman için var. Görüntü, net görüntü, resim, ters çevirin. TAMAM. Ben de sadece ilginç şeyler tutmak için, renkleri geçecektir. En x kez e e integralini alalım beşinci x. Bunu kullanmaya devam. En eksi üçüncü güce diyelim. dx. Eh, bir kez daha, biz x bu ifade e sahip ve x e türevi nedir? Peki, x e türevi, biz öğrendim ki , beni şaşırtıyor x e bu şeylerden biridir. Aslında, bu e bir tanım, bu sayı olduğu zaman o x gücüne yükseltilmiş oluyor, bunun türevi Aynı ifade. Ama yine de, ben seni çok şaşırtmak istemiyorum. Ama biz u x e eşit olduğunu söylemek, sonra, biz yapabilirsiniz du dx x yanı sıra, hangi e eşit olduğunu biliyoruz, bir kez daha, üfleme zihin. Bu üst ayrılmaz yeniden Yani eğer, bu sadece eşit Ben bu sefer geçiş olmayacak kadar. Yani bu doğru, du dx mi? Eksi 3 dx du dx kez u. Ve ben, Sal düşündüğünü biliyorum. Peki, du dx x e. u da x e almaktadır. Neden çevresinde başka bir yol yerine, değil mi? Neden bu söylemedin? Neden bu u olduğunu söylemedi, ve neden bu demedim tek eksi 3'e du dx nedir? Gördüğünüz gibi Eh, bu hakkın, yararsız olurdu? Sonra Çünkü bir dx kez çarpın ve olamaz Tüm kafa karıştırıcı olur. Ve aslında, sadece fark, ben çok saçma inşa Eğer daha önce bu basitleştirmek çünkü senin için sorun, ikamesi ile yapıyor. Ama biz ikamesi ile yapıyor devam edeceğiz. Ama yine de, eğer bu şekilde yaptım, eğer çok olur, bkz karmaşık, bu yüzden böyle yapmak istemiyorum. Gördüğümüz gibi Yani bu, u integrali için kolaylaştırır Eksi 3 du ve bu eşit olduğu, görelim. Sen eksi iki üssü eksi 1 1/2 u yükseltmek ve işte Aynı şey olarak eksi 1/2 eksi 2 x e, ya da biz ve eksi 2x eksi 1/2 e kadar bu görüşü olabilir sonunda ders, artı c. Şimdi niye seni aptal verdi benim sorunum oldu? Eh, ben bile yapmadan önce bu basitleştirilmiş olabilir Doğru ikame? Ben ayrılmaz aynı şey olduğunu söyledi olabilirdi eksi üç x dx, x süreleri e e Eksi 2x dx için e integrali aynı şey. Ve aslında, bu, çünkü öyle ikamesi ile iyi muhtemelen sizin için tamamen sezgisel olmazdı yanı sıra, henüz yapmak. Ama yine de, bu değişiklik ile bütünleşme var. Ben biraz daha sert yapmak başka sunum yapabilir Bu aynı tekniği kullanarak sorunları. Yakında görüşürüz.