da ama bana sadece bu birini almak ve taşımak izin Denklemin bu tarafa. Yani hem bu terimi çıkarmak için gidiyorum Bu denklemin tarafı. Ve böylece, biz, çünkü bu-- bu yüzden bana renklerini değiştirmek izin söyleyebiliriz Bu tam burada bu dönem confusing-- alabilir, biz söyleyebiliriz x xD xg başbakan o dönem f bu term-- eşittir Bana yellow-- geri dönmek izin f eşittir x eksi Bu terimin xg. Ben denklemin bu tarafında üzerine koydum çünkü. Yani sadece ne yaptım? Ben de sadece-- gibi, ben sadece temelde oynarke

n duyuyorum görünüyor farklılaşma ürün kuralı ile. Ben yaptım hepsi bu. Ve muhtemelen de Sal, bu tüm güzel, merak ve süslü görünüyor, ama ne iyi, bu beni yapacak? Peki, ne aslında sadece yaptım ben tür paha kanıtlanmıştır Eğer bu formül diyebiliriz, ama ben sık sık unutmak, ben bunu uzun zaman yapılır ve daha sonra değil, özellikle bir kez aslında sadece sadece hatırlayarak kendime reprove Ürün rule-- ama bu parça ile entegrasyon denir. Bu yararlı olduğu ve ben sana göstereceğim. En biz Belirsiz integral almak istiyorum diyelim x xd x kosinüs. Eh, her şeyi biz bugüne kadar bizim entegrasyon aracı kit var ben Doğru, burada bize yardım düşünmüyorsun değil mi? Biz bir işlev ve türevi yok çünkü böylece biz aynı şey olduğu gibi ikame veya-- yapamaz Bu basit bir polinom değildir rule-- zincirini tersine. Eğer integralleri yapıyoruz ne tür, bu karşılaşırsanız Yani Bu güzel sophisticated-- olduğunu kit-- ve son aracı olduğunu bölümleri tarafından entegrasyon yapmak. Ve böylece nasıl parçaları ile entegrasyon için kullanabilirsiniz? Peki, kısmi integrasyon biz varsa söyler biz sonra bir işlevi var ve nereye ayrılmaz Başka bir fonksiyonun türevi, o zaman biz bu formülü kullanabilirsiniz umarım bunu basitleştirmek. Yani sanıyor- gidiyorum ve siz de, bu görüntüleyebilir ne olabilir, Sal bunu nasıl yapacağını biliyorsun ki? Ve ben sonra aslında sen benim düşünce süreci anlatacağım Ben ne yaptım sana göstereceğim. Biz her zaman, genel olarak matematik, her zaman basitleştirmek istiyoruz. Her zaman karışık bir şey taşımak istediğiniz bir şey daha basit olduğunu. Bu durumda, bu yüzden biz bu x x f olduğunu varsayalım, ve biz-ebil x O g asal x kosinüs olduğunu varsayalım, ya da biz could olabilir tersi varsayalım. O x varsaymak gidiyorum nedeni x f ve Ben çünkü, x g asal x kosinüs olduğunu varsaymak gidiyorum sonra biz x f türevini almak istiyorum. X f türevi şeyler bir sürü kolaylaştırır. Ve biz de x g başbakan integralini almak istiyorum. Biz x g başbakan İlkel almak istiyorum. Ve x kosinüs İlkel, x sinüs hangi karmaşık gibi olduğunu. O artık karmaşık hale değil. Ve aslında, tersi denemek ve bunu görürsünüz Eğer x İlkel aldı, bir şey olsun istiyorum Bu daha karmaşıktır. X 2 üzerinde karesi olsun. Yani bu sezgi, ve bana sadece bu kadar çözelim, ve umarım biraz daha mantıklı olacak. Yani I x f x ve x g ana kosinüsü olduğu varsayılmaktadır x, sonra x-- bu sarı terimin f bana bunu yazalım Sarı, sadece fun-- için ben söylüyorum f x-- kadar x o f x. Yani x var. Ve en x g sağ, x kosinüs olduğunu söylüyorlar izin? Üzgünüm, x g asal x kosinüs olduğunu. Yani x g türevi x kosinüs olduğunu. Yani x g ne? Bu x kosinüs İlkel oldu. Böylece x sinüs var. Sana söylüyorum anlamak umuyoruz. Bu biraz kafa karıştırıcı olabilir. Beni ayrı buraya yazalım. Aslında, iyi ben alan tükeniyor, ama ben yazacağım aşağı doğru burada köşe. Bak, ben x f x söylüyorum ve ben söylüyorum x g x sinüs. Ve ben x g biliyordu nedeni x sinüs çünkü ben olduğunu Türev, ben x g başbakan, x kosinüsüdür söyledi. Bildiğiniz Yani, function-- eğer bir fonksiyonun türevi kosinüs, sonra biz işlevi kendisi sinüs olduğunu biliyorum. Yani ezberlemek bir şey. Henüz bunu sana ispat değil, ama içeride genellikle var senin hesap kitap kapağını açın. Ama sadece ileriye geçelim. Ve sonra bu ayrılmaz eksi x f türevidir. Peki x f türevi nedir? Peki, biz x f sağ, x söyledi? Yani türev x sadece 1 kez g. Eh, ben zaten x g x sinüs olduğunu söyledi. Ve ben şimdi bu basitleştirilmiş ettik kabul edeceğini düşünüyorum İyi bir bit bu, sadece tamamlayıcı olduğu x sinüs, değil mi? Yani bu sadece bu ilk x-- bu x sinüs sadece eşit olduğunu Sağ burada-- minus-- ve hangi dönem ayrılmaz var x sinüsün? Peki, türev iyi, beni bile basit yapalım of--. Peki biz bu eksi yapabilir, biz bu bir eksi işareti yapabilir ve x bu bir artı yapmak. Ve şimdi gerçekten çok kolay. X eksi sinüs İlkel nedir? Biz bu 1 yok sayabilirsiniz. X eksi sinüs İlkel nedir? Evet, bu x sadece kosinüs var. Ve biz artı c asla unutmamalıyız. Bu yüzden sadece bu formülü elde etmek için ürün kuralı kullanılır kısmi integrasyon ve hesabı kitabı bir sürü onlar Bu u ve v ve dvd yapmak. Bu aynı tam şeydir. Doğal hale getirir, çünkü bu daha çok seviyorum Bana daha mantıklı. Beni okumak için daha kolay, ve ben her zaman elde edebilir, Sadece ürün kural. Yani ille de ezberlemek zorunda değilsiniz. Çünkü o, sınav için ezberlemek isteyebilirsiniz AP sınavına zaman için daha hızlı. Eğer calculus-- yaptığınızda Ama yaklaşık on beş yıldan beri oldu Ben Durdur-- öğrendim ve ben sadece parçalarla entegrasyonu hatırlıyorum Ürün kuralının türetme gerçekten sadece olduğunu ve geri formatına beni alır. Hatta o kadar bakmak zorunda değilsiniz. Ve sonra onu kullanabilirsiniz. Yani parçaları ile entegrasyon bir giriş var. Bir sonraki sunumda, ben bir demet yapacak examples-- sıra, çok sayıda Ben aslında on dakika sığabilecek bölümleri tarafından entegrasyon kullanarak oldukça süslü integralleri çözmek için. Bir sonraki sunumda görürsünüz.