a dairenin merkezi nerede?Burayı 0 yapan herhangi bir x değeri, ki o da -2..Burayı 0 yapan y değeri(-2,3) dairenin merkezi.Dairenin yarıçapı kök 16'ya eşit.Yani, yarıçap 4 oluyor.Eksi 4 olamaz, onu göz önüne almıyorum..Sonuç olarak, yanıt merkezi (-2,3) noktası, yarıçapı 4 olan bir daire..Ki, bu da D şıkkı.44. probleme geçelim.5 üzeri x eşittir 17 denkleminin çözümü nedir?.5 üzeri x eşittir 17.Bunu logaritma formatında yazabiliriz.5 tabanında 17 x'e eşittir.İki denklem birbirine eşit..Tabi ki, bu denklem hesap maki

nelerinde kullanışsız,çünkü log 5 işlevine sahip değiliz..Şimdi, eşitliğin kollarını değiştirerek yazıyorum.Sadece, daha kolay görünsün diye..Daha önceki Khan Akademi logaritma videolarında kanıtlamıştım, fakat genel bir özellik var..Onu buraya yazacağım.Eğer x b tabanında log a'ya eşitse, ki o da10 tababında log a'ya bölü 10 tabanında log b'ye eşittir..Sadece aynı tabanı seçmeliyiz.Tabanı siz seçebilirsiniz..İstediğinizi yapabilirsiniz, fakat hesap makinelerinde 10 tabanı var..Bu yüzden daha uygun.Yani, x 10 tabanında log 17 bölü 10 tabanında log 5 diyebiliriz...Ki, bu da D şıkkı..Diğer soru..45. problemdeyiz..Eğer 10 tabanında x -2'ye eşitse, x nedir?.10'un -2. kuvveti x'e eşit...Logaritma, tabanı hangi üsse çıkartırkenlogaritma fonksiyonundan ne elde elde ettiğimizi gösteriyor..Eğer 10 tabanını -2'ye çıkarırsam, x elde ederim.10 üzeri -2, bu da 1 bölü 10'un karesine eşit,ki, 1 bölü 100 x eder.Bu da C şıkkı..Şimdi, 46. problemi yapacağım..Hangi denklem için 3 tabanında 1 bölü 9 x'e eşittir..Denklemi 45. soruda yaptığımız gibi ele alalım.Burada 3 üzeri x 1 bölü 9'a eşit diyor..3 üzeri x 1 bölü 9Bu şıklarda var mı?EvetC seçeneği..Bu biraz kolaydı sanırım.Bilmemiz gereken şey sadece logaritmanın ne olduğu..Şimdi, 47. problem....Soruyu kesip yapıştıracağım, bu sefer biraz değişik..Soruda, hatalı işlemi bulmamız isteniyor....Bize verilen değeri sadeleştirirken yapılan ilk hatayı soruyorlar..1. adımda, 4 tabanında log 4 bölü 64 'ün4 tabanında log 4 ekis 4 tabanında log 64 olduğu verilmiş.EvetLogaritmada bölme yaparken ya da logaritmik fonksiyonları değiştiriken yaptığımız şey,.üsttekinin log tabanını alıp alttakinin log tabanından çıkarmak ile eşdeğer..Aslında, aynı tabandaki iki sayıyı böldüğümüz zaman, üslerini çıkarmış oluyoruz..Önceki videolarda bunu kanıtlamıştık.Fakat, bu şuan doğru adımda olduğumuzu bilmemiz için yeterli..4 tabanında log 4 kaça eşittir?4'ün kaçıncı kuvveti 4 eder.Tabi ki 1.4'ün kaçıncı kuvveti 64 eder?4'ün karesi 16'ya eşit.4 üzeri 1 eşittir 4.4'ün karesi eşittir 16.4 üzeri 3 eşittir 4 çarpı 16, ki o da 64 eder.Yani, 64 4 üzeri 3'e eşit.Yani, bu 3.Yani,burada 3 olmalı.Bu -3'e eşit olmalı.Dolayısıyla, 2. adım yanlış olan ilk adım.log 4 bölü 64 yanlış değerlendirilmiş.Bunun 16 olduğunu düşünmüşler.Sanırım, 64'ü 4'e böldüler.bu aslında 4 üzeri 3 eşittir 64..Yani buradaki sonuç 3.2. adım ilk yanlış adım..Yeni soru..Bir bakayım....Bunu da kopyalayıp yapıştıracağım, bu da ilgi çekici..Sözel soruları mümkün olduğu kadar ekranda göstermek istiyorum...48. problem..Jeremy, Michael, Shanan ve Brenda tahtada aynı soruyu çözdü..Çözümleri aşağıda gösterilmektedir.Öğretmenleri, 2 öğrencinin doğru sonucu bulduğunu,fakat birinin doğru yöntemle sonuca gittiğini söylüyor..Bize hangi çözümün doğru olduğunu soruyorlar.Çözümleri şimdi göstereceğim..Şimdi, öğrencilerin ne yaptığına bakalım.Görünüşe göre üslerle uğraşacağız.Elimizde x üzeri 3 çarpı x üzeri -7 var.Bu şimdiden yanlışÇünkü, x üzeri -7 1 bölü x üzeri 7'ye eşit.Bu 1 bölü x üzeri 7Kuvvetin işareti pozitif olmalı.Bu yüzden, çözüm yanlışx üzeri 3 çarpı x üzeri -7.Ki bu x üzeri 3 bölü x üzeri 7'ye eşittir.Bu da 1 bölü x üzeri 4'e eşit.Doğru, değil mi?Çünkü, bu x üzeri 3 eksi 7'ye eşit.yani, x üzeri -4.x üzeri -4 1 bölü x üzeri 4'e eşit.Göründüğü kadarıyla, Shanan'ın çözümü doğru görünüyor..Hafif değişik bir yaklaşım olsa da, bu onun direk olarak 1 bölü x üzeri 4 sonucuna gidişi..Bir adım atlamış olabilir.Michael'in çözünü, x üzeri 3 bölü x üzeri -7.Jeremy ile aynı hataya düşmüş.x üzeri -7 paydaya gelince x üzeri 7 oluyor..Yanlış.Brenda bu adımı doğru geçmiş.Ama sonrasında x üzeri -4 olmalı.Yanıt doğru değil.Sonucu doğru bulan tek kişi Shanan.Hangi seçenekti bu?C seçeneği..Sanırım, süremiz doldu.Gelecek videoda görüşürüz.