elir. İki 10 $ faturaları 20 $ anlamına gelecektir. Yani daha sonra iki 10 $ faturaları ve altı 1 $ faturaları var. Sen işte, 1 $ fatura yer olarak görüntüleyebilirsiniz 10 $ fatura bir yer. Ben 357 olsaydı, üç 100 $ faturaları, beş olarak görüntüleyebilir olabilir Neden bu denir 10 $ faturaları ve yedi 1 $ faturaları ve işte hundredths, o salise yer, bu onlarca yer ve bu olanları bir yerdir. Biz keşfetmek Ve biz bu derinliklerine biraz kazmak borçlanma ve bu video ve diğerleri daha yeniden gruplama. Ama b

en istiyorum çünkü ne bu yerleri etiketlemek istedim Eğer bile yaklaşık 16 eksi 4 düşünmek zorunda değilsiniz göstermek. Aslında sadece sadece olanları yere bakmak ve düşünmek olabilir yaklaşık 6 eksi 4 ve 6 eksi 4 say - iyi çizmek olabilir Eğer varsa bir numara hattı veya hatta parmaklarınızı kullanabilirsiniz için, ama muhtemelen ezberlemiş olduğunu var. Muhtemelen kafana, 6 eksi 4 2 onu görselleştirmek olabilir. Ve sonra 1, sonra onlarca yerde, 1 eksi bir şey gidin - Burada hiçbir şey yok. Yani 1 eksi şey 1, ve 12 olsun. Aynı cevabı, biz biraz basitleştirmek için başardık. En böyle başka bir sorunu deneyelim. Ben olsaydım 78 eksi 37 ne olduğunu sormak için. Yani biz olanları yerinde başlamak ve 8 eksi 7 say - Bu 8 olanlar eksi yedi olanlar, ya da sadece 8 eksi 7 var. 8 eksi 7 1'e eşittir. Sonra onlarca yere gitmek. 7 3 eksi - şimdi hatırlıyorum, bu yedi 10s, ya da yedi 10 $ faturaları, eksi üç 10 $ faturaları. Yedi $ 10 faturaları vardı ve ben o 10 $ üçünü vermek durumunda Dolar faturaları, o zaman ben dört $ 10 faturaları var, ya da 7 edeceğiz Eksi 3 4'e eşittir. Ve sadece böyle biz bu anlamaya başardık 78 eksi 37 41 olduğunu. Bu yapmak gerçekten zor olurdu, beni alacaktı Sonsuza kadar 78 elma çizmek ve bunlardan 37 üzerinden geçmeye. Ya da 78 kadar bir sayı çizgisiyle tüm yol çizmek için sonra tekrar 37 boşluk gidin. Bu size cevap verirdi, ama olurdu sonsuza kadar bu şekilde çözmek için alınan. Sadece sadece her sütunda odaklanarak, sen güçlü konum Doğru cevap almak için. Peki, diyebilirsiniz, hey Sal, ama ne yapamam olur - Peki, bu başlayacaktır nereye Sana bir örnek vereyim Bu şekilde yaparak zor olmak. Böyle bir örnek daha yapacağız. Yani ben 95 eksi 31 oldu diyelim. Aynen böyle, 5 eksi 1 ila 4 olduğunu. 9 eksi 3 6'dır. 95 eksi 31 64. Muhtemelen Sal, çıkarma kolaydır söylüyorsun. Ben sadece, her yerde olanları yer bakmak ve çıkarma onlarca yerleri ve çıkarma. Her zaman olmadığını Ama size göstermek için üzereyim kolay en azından. Uygulama biraz ile umarım fark edeceksiniz o da çok kötü değil. Yani ne 22 eksi 17 ne olduğunu sormak olsaydı. Şimdi bir kez daha, ben 22 portakal veya elma çizebilir ve take away Bunlardan 17 ve sol ne güvenebileceği ve alacağı Doğru cevap, ama bu sonsuza kadar sürer. Ben sadece belki bunu yapabilir herhangi bir yolu var mı Burada kağıt? Şimdi tepki söylemek bana sadece izin ne olabilir Eğer hemen önce yaptı. Ben 2 ila 7 çıkarmak çalışırsanız ben Ama eğer, burada bakarsanız En azından doğru biliyoruz matematik için iki şey, Şimdi, ben 7 uzağa veremem. Ben sadece vermek için 2 var. Bu bana 0'dan küçük bir şey vermek hangi Biz yaklaşık bilmiyoruz. Bu negatif bir sayı var. Bildiğim kadarıyla şu anda bildiğimiz gibi, biz 2 ila 7 çıkarma olamaz. Ama biz 17 22 daha küçük olduğunu biliyorum. Yani biz aslında bunu yapmak için burada ne yapabilirim çıkarma sorunu? Yani biz burada yapmak ve ne size, borçlanma diyebilirsiniz yeniden gruplama diyebilirsiniz. Buradaki 2, bu 22 20 artı 2 olarak aynı şeydir. Oradaki 22 var. 20 artı 2 var. 17 10 artı 7. Yani 17 yazmak için sadece başka bir yoludur. Şimdi burada bir 2 var. Biz çıkarılacak bir 7'den daha büyük bir şey istiyorum. Peki ne yapabiliriz biz bu 2 veya bu dan ödünç alabilir olduğunu 20, aynı şey sensin. Bana başka bir renk yapalım. Bu 2 tam burada o 20 ile aynı şeydir. Onlarca yerinde bir 2 iki 10 $ faturaları anlamına gelir. İki 10 $ faturaları 20 $ ile aynı şeydir. O 2 temsil ediyor. Ben daha büyük bir şey, neden içine bu 2 yapmak istiyorsanız Yani Ben buradan 10 $ tasarıyı yapmayız. Ben buradan bir 10 $ fatura almak ve ben olanları çevirmek - Ben Kasiyer gidin ve bana olanları bir demet vermek demek. Yani buradan bir 10 $ tasarıyı ele alacak olursak, o zaman bu 10 $ olacak. Ve sonra olanlar bir demet haline nakit ve buraya koydum. O zaman bu 12 $ olacak. Burada üzerinde bakarsanız, ne yaptım gibi görünüyor Ben 1 aldı olduğunu Bu 2'den, bu nedenle bu 2 şu anda, 1 olacak? Biz birine iki $ 10s 10 $ gittik ve oldu Sadece bir 10 $ fatura. Sonra o 1 bu 2 verdi. Bu 2 sonra 12 olur. Ve şimdi biz aslında çıkarabilirsiniz. 12 eksi 7 5'tir. 12 eksi 7 - Ben sadece yazılı aynı sorunu yapıyorum Bu sağ taraftaki biraz farklı - da 5'tir. Sonra 1 eksi 1 0 var. Ben 05 olarak yazabilirsiniz, ama bu sadece var 5 aynı şey. Ve burada 10 eksi 10 olurdu - iyi, 10 eksi 10 sadece 0'dır. Yani sadece 05 var. Yani 22 eksi 17 5'tir. Bunu bir daha zor bir sorun, bu genişletmek için deneyelim. Umarım alırsınız asmak nasıl bu borçlanma veya , yeniden gruplama bağlı ve bunu nasıl görmek istiyor, aslında çalışır. Yani biz 703 eksi 67 olduğunu varsayalım. Yani biz daha önce öğrenilen tekniği denedim Bu video ben hemen bir barikat çarptı. Ben 3 eksi 7 söylüyorlar - Ben 3 elma var iyi, ben yapamam uzaklıkta 7 oradan alır. Yani bir çıkmaza yaşıyorum. Ben ne yapması gerektiğini bilmiyorum. Ve belki ben ödünç alabilir, iyi söylüyorlar. Ama sola bakmak, gee de, orada bir 0 var nasıl bir 0'dan ödünç alabilir miyim? Sonra sıra, orada 7 var, ama sonra nasıl ödünç do 7, bunun tüm. Ve bunu düşünmek için en iyi yolu ve bunu daha pratik Daha iyi, bu 703 yedi 100 $ faturaları artı sıfır hatırlıyorum 10 $ faturaları artı üç 1 $ faturaları. Ve 67 altı 10 $ faturaları veya 60 $ artı 7. Ben 10 $ faturaları var çünkü biz buradan ödünç edemez Yani, ne yapmak istediğinizi 100 $ faturaları birini kırmak olduğunu. Peki ben ne ben yani şimdi, buradan 100 $ fatura almak olduğunu Ben 600 $ ile bırakıldım. Yani bu 7 6 sağa, olur? Bu salise yerde 6 ve o altı temsil hundredths, altı 100 $ faturaları. Yani, hatırlıyorum, ben 100 $ fatura çıkardı. Ve sonra ne yapabilirim I can, ben 100 $ fatura ayırabilirsiniz.'Gider Bu adama 10 $ vermek - ya da üzgünüm, ben bu 90 $ verebilirim I, üzgünüm - adam tam burada, sonra ben bu adama 1 $ verebilir Bu adama 90 $ verebilir ve bunu 10 $ verebilirim Orada adam. Doğru, çalışmak için 100 $ var mı? Peki ne oluyor? Ben yaparsam, o ben dışarı aldı 100 $ fatura alırsak Buradan, yazarkasa gitti, ben aldım Dokuz 10s veya 90 $. Yani şimdi ben burada dokuz 10s var. Ve sonra ben burada on 1s var, bu yüzden 10 eklemek artı 3, bu 13 olur. Ve bunun gibi, bütün sayılar her sütunda, ben eğer böyle sütunları çizmek onları bölmek vardı. Üst herşey altındaki her şeyi daha büyük şimdi ben çıkarabilirsiniz. Yani 13 eksi 7 6'dır. 9 eksi 6 3'tür. 6 eksi bir şey 6'dır. Yani 703 eksi 67 636 olduğunu. Şimdi söyleyerek olabilir, Sal Tamam, ben tür sana olsun yaptım, sen ki, burada 90 koyun, buradan 100 aldı Bir 9 oldu, burada 10 verdi. Ama nasıl bunu bilmek ya da ne bir fazla var mı yapmanın sistematik bir yol. Bu tür içinde, bir kavramsal yolu, benim bunu anlamak için en önemli yolu akla. Ama sana bunu bir tür mekanik bir yol göstereyim. Ben aynı sorun yapacağız - Bu yüzden biz 700 var diyelim tekrar - 703 eksi 67. Hepsi I üstüne tüm numaraları bakmak ve diyorum altındaki numaralar daha büyük? Ben 3 iyi dedi - iyi, 7, 3 daha büyük olduğunu iyi değil. 6 iyi değil, 0'dan büyüktür. Yani bir şeyler yapmak gerekiyor. Peki yapmam ben burada bu 3 ile başlar, ve ben söylüyorlar iyi, ben sola bu numaradan ödünç alabilir miyim? Ve ben sola numaraya bakmak ve elimden 0'dan ödünç değil. Öyleyse ben sola iki numaraya bakmak ve Ben 70 ödünç alabilir ki? Ben de gee, ben kesinlikle 70 ödünç söylüyorlar - Bu aslında 700 olduğunu biliyoruz. Ben 70 ödünç ne olur? Ben, 70 69 olur, sağ 70 tane 10 ödünç varsa? Ben 70 tane ödünç ise, 69 olur. Ve ben 1 ve doğru, aslında bir 10 olduğunu alır? Yani 10 artı 3 şimdi 13 olduğunu. Ve artık bu benim sütun bulunmaktadır. Sadece tıpkı. Sen 13 eksi 7 6, 9 eksi 6 3 olduğunu var. Ve sonra 6 aşağı doğru burada. Şimdi, bunu düşünmek başka bir yolu, ben yapacağım aynı sorun. 703 eksi 67. Sen solda başlayabilir. Sen de, daha büyük değil, bakmak, 7 diyebiliriz daha neler altında bulunuyor. Hiçbir altında, yani orada iyiyim. Ve o zaman doğru sağında 1 gidin. Ve 0, iyi ki - kuyu, 0 ne daha büyük olmayan bir altında; bunun altındaki 6 geçmeyen büyük. Yani ödünç ihtiyacım gidiyorum. Peki ne yapabilirim ben 7'den 1 ödünç alabilir olduğunu - Ben esasen sağ, 100 borçlanma? Ödünç Yani - bu 700, bana 600 yapalım. Şimdi uzakta 100 almak ve ben bunu açarsanız onlarca, bu 10 onlarca var. Biz 1 götürdüler ve biz sadece ön skoru 1 gibi görünüyor 0, ama biz aslında o 10 onlarca ekledi. Aklını yardımcı Ama eğer biz, bu uzak bir 1 aldı Sağ sadece böyle 0 önüne koydum. Bu Oradaki 0 ​​ile aynıdır 0'dır. Ve bu 1 Bu adamdan aldı. O 6 oldu ve biz orada 1 var. Ve sonra biz 10 den kesinlikle daha büyüktür, OK demek 6, orada iyiyiz. Ama burada on 3 aniden biz hala iyi değiliz. 3, 7 daha küçüktür. Hala serin değil. Ben çıkarmak mümkün olacak, bu yüzden beni tekrar ödünç izin vermez. Şimdi ödünç bir şey var. Yerine doğru bu kez sola gitti hatırla ve sağdan sola. Bütün bunlar yapmanın geçerli yolu vardır. Bu yüzden bana 10 1 ödünç izin söylüyorlar. Yani 10 eksi 1 9 ve 1 ila 3 13 gitmek için beni vereyim. Bir 1 değil, unutmayın. Ben buna 10 eklendi. Ben onlarca yerden 1 alırsak, sözlerine gibi Olanlar yere 10. Sizi şaşırtmak istemiyorum. Umarım burada sistemine bakın. Ben almak zorunda önce sorunları yapabilmek istiyorum Neler gerçek derin bir anlayış. Yani 13 eksi 7 6, 9 eksi 6 3, 6 eksi 0 6 olmasıdır. 636. En yüzünden, bir çift daha fazla sorun yapalım çıkarma bazen borçlanma ile biraz gelebilir Bir sonraki ne yapmak kafa karıştırıcı bit. En 953 eksi 754 diyelim. Belki farklı şekillerde tüm yapacağım o yapabilirsiniz Aslında bu tür bir sorunu yok. Birincisi, hakkında konuştuk yollarından biri sağda başlamaktır. En, 4'ten 3 büyük görelim? Hayır değil. Bu yüzden 4'ten daha büyük yapmak zorunda gidiyoruz. Yani burada bu 5 ödünç edelim. Ben 5 ödünç Yani, 5, 4 olacak, ve ben istiyorum 1 ödünç 3 13 olur. Ben onlarca yerden 1 ödünç Unutmayın, aslında 10 olduğunu. Bu 5 onlarca olduğunu. Ben uzakta 10s biri aldı, bu yüzden dört 10s sol yaşıyorum ve ben Bu 10 3 eklendi, bu yüzden 13 var. Yani bu iyi görünüyor. 13 eksi 4, orada çıkarmak mümkün olacak. Ama burada bir sorun var. 4 den az 5'tir. Ama şimdi birdenbire o berbat oluyor önce o serin oldu. Yani tekrar ödünç zorunda kalacağım. Bana bir 1 atalım, iyi söylemek için gidiyorum Bu bir 8 olacak, böylece yer salise. Ve bana onlarca yere o 100 vereyim. 100 10 onlarca olduğunu. Yani burada bir 10 eklemek için gidiyorum, bu yüzden 14 olmak için gidiyor. Ben oradan 1. aldı ve onu ödünç veya Ben 100 düzenlenmeyecek. Ben 100 olarak bir adet 10 ve böylece ne olduğunu yeniden yazabilirsiniz 100 veya üzgün - 9'dan 8'e o bize lazım. Ben 800 almak için 900 100 aldı. Ben onlarca yerinde 100 yeniden yazdığı ve on 10s var. Ben daha önce vardı 4 bir 10 eklendi Demek bu yüzden. Ben sadece bunu çizik ve bunun gibi 14 atabilirdi Ben 4 yeniden yazmak zorunda kaldım olduğunu göstermektedir. Ama şimdi hepsi birdenbire iyiyim. 13 eksi 4 9. 14 eksi 5 9. 8 eksi 7 1'dir. 953 eksi 754 199 olduğunu. Şimdi sağ yolu onu sol yapalım. 953 - eksi 754 - Bana farklı bir renk kullanalım. Şimdi bu biraz farklı olacak olan daha ben geçen seferki. Ben de 9 kesinlikle 7'den daha büyük olduğunu söylüyorlar. Yani, bu 5 eşit olduğunu, en azından iyi - 5 kesinlikle büyük Belki çıkarma eğer ben orada 0 alırsınız. Ve 3 az 4 olduğunu. Yani belki ben sadece burada ödünç gerekecek. Ben bundan daha burada ödünç bir 4 olmaya devam ve ben bir oradan ödünç ve bana 14 vermek zorunda olacak. Aslında biz bu konuda ne yaptığını aşağı kaynatın edeceğiz Burada eli sol tarafında. Bunun yerine, yapabileceğiniz tek şey 9 7'den daha büyük, Tamam söylüyorlar. Çok havalı. Ya da daha iyi 953 754 daha büyük olduğunu söyleyebiliriz. Bilirsin. Bunu pozitif bir sayı olacak biliyorum. Bu sayı daha büyük olduğunu söyledi. Sonra sola biri üzerinde kayması. 54 den 53 daha büyüktür? Hayır Peki, 53 54 den değil büyüktür. 53 54 den büyük olmayan olduğundan, ödünç edelim. En salise yerden ödünç alalım. Yani bu bir 8 olacak ve biz birlikte çalışmak 100 var. Yani belki biz sadece burada o 100 atarım. Biz onlarca yerine 100 atarsanız Yani, on 10s var. Bu nedenle 5 15 olur. Biz soldan sağ gidiyoruz. Yani şimdi biz 8 7'den büyük olduğunu söylüyorlar. Peki, 8 15 kesinlikle, 7'den kesinlikle büyük 5 daha büyük. Ve sonra burada bir kez daha, biz 3 en az 4 olduğunu görüyoruz. Ama şimdi biz 15 dan ödünç alabilirsiniz. Biz 15 ödünç Yani, 15 14 olur ve daha sonra 3 13 olur. , Uzakta onlarca yerden 1 almak için bir $ 10 Tasarı 10 olanlar eşittir. Eğer 3 10 eklendi ve 13 aldım Demek o yüzden. Ve haber, biz ne olursa olsun aynı şey gerçekten sona erdi nasıl bu sorunu yaptı. Yani sadece 13 eksi 4 9 olsun böyle. 14 eksi 5 9. 8 eksi 7 1'dir. Umarım bu oldukça basit buldum. Bu borçlanma sorunları olsun zor olduğu gibi, açıkçası vardır. Eğer ödünç bir şey var ya da yok olanlar ondan ödünç ne zaman, aniden bir numara almak Bu - o zaman başka bir şey ödünç gerekir. Hiç bu konuda gerçekten karıştı alırsanız, sen-meli Her zaman geri bu gidin. Hep yeniden gruplama bu fikrine geri dönmeliyiz. Tamam bu kavramı, bu şeylerin hepsi çok küçük ise, let Beni buraya 100 $ fatura almak, bu yüzden sol altı 100 $ faturaları var. Ve beni başka alanlarda içine 100 $ faturaları yeniden toplamak edelim. Bu durumda, biz 100 $ fatura aldı ve biz burada ya da dokuz 90 koymak 10s, dokuz $ 10 faturaları ve yapmak için orada bunun ardından 10 $ Pay her şeyi her şeyi daha büyük payda olarak.