yeniden başladı. Baz süreleri ortalama değer aynı şey gibidir Eğri altındaki alan. Yani, görüntülüyebilmek için başka bir yolu. Yani sadece burada uygulayalım. En altındaki bölgeyi anlamaya trapez toplamı kullanmak edelim Bu eğri, veya t l altındaki alanın tahmini ve sonra Biz b eksi a göre bölebilirsiniz. Ya da, bu durumda, b, 0, 4'tür. Ve biz ilk 4 yılı ortalama değeri of-- olacak doğrultusunda insanların hours--. O yüzden böyle yapalım. Bana silelim. Biz aslında bir aralık kullanmak için gitmiyoruz. Biz b

ir yamuk toplamı kullanmak için gidiyoruz İntegral tahmin ediyoruz. Yani 3 aralıkları, diyor. Bu 3 alt aralığa sahip bir yamuk toplamını diyor. Eh, görüyorum, burada 3 derece doğal alt aralığa var. Ve bana bunları çizelim. Yani bu biridir. Aslında ben noktalı çizgiler çizmek gerekir bana-- izin verin. Bu, bir alt aralık olan. Bu da başka bir alt aralık olduğunu. Ve orada biz buna sahip. Biz üç yamuklarını var. Biz bunu bu bir var ve biz var Bu yamuk var. Yani biz aslında sadece alanını anlamaya var Bu yamuk her. Biraz Kişilik Sokak onları çekti çizebilirsiniz bakayım Farklı renklerde, sadece bu nedenle yamuklarını görebilirsiniz. Yani bu yamuk, oh ben from-- bilmiyorum gider gider Ben bu hakkı yapıyorum. Görelim. Bir satırı aracını kullanacağız. Yani 1 burada yamuk ve orada başka bir yamuk. Ve sonra orada başka bir yamuk. Ve ben sadece bunların her biri alanlarını anlamaya ihtiyacımız var trapezoids ve o bölgede benim tahmini altında 0 ile 4 arasında t l, eğrisi. Ve sonra ben sadece 4 bölün ve ben bittim. Parça, b. Yani bu ilk yamuk alanı nedir? Peki, ne bir yamuk bir alan bulmak için yapıyorsunuz? Bu üs. Yani burada yamuk, bu alanda, bu ilk biri, temelidir. Hangi sadece 1'dir. İki yükseklikleri 1 kez ortalama. Sağ? Yani ortalama. Sağ burada 120, ve bu 156 olduğunu. Yani 120 ve 156 ortalama nedir? Peki, 120 ortalama ve 156-- görelim. Biz 276 2 138 olduğu bölü olsun. Yani 1 kez 138 var ya da sadece 138 var. Bu o yamuk alandır. Burada bu yamuk alanı nedir? Bu büyük bir tane? Eh, onun temel hakkı, 2 mi? 1, 2. Onun tabanı 2'dir. Ve ortalama değer nedir? Peki, bu ortalama değer olacak 156 ve 176 arasında yer almaktadır. Ya da bu yüksekliği ve bu yüksekliği arasındaki ortalama değer. Bu doğru, kolay biri? 166 Sağ bu ikisinin arasında olduğunu ve biz çok yapmak zorunda değilsiniz. Bu yüzden 2 kez 166 var. Üzgünüm, 166 değil, 1.66. Ve nihayet, bu trap-- ya da ne var ortalama değeri nedir Bu yamuk alan? Peki, baz doğru, 1? Bu 3 ila 4'e gidiyor. 1 kez ortalama değer. Böylece 176 ve 126. Yani 176 ne times-- 1/2 nedir? Bana sadece bu yüzden herhangi bir hata yapmazlar, bir hesap makinesi kullanmak edelim. Güvenilir TI-85 emülatörü. Görelim. 176 artı 126. Girin. 2 bölü, 151 eşittir. Yani burada bu alanda 151 veya 151 1 katıdır. Yani toplam alanı nedir? Sadece bu 3 yamuk toplamı olacak. Yani bu 3 yamuk toplamı var. Yani 138 artı 2 kat 166 artı 151 olacak. Yani o yamuk altında toplam alanı var. Ama sonra onlar iyi, ortalama ne, bize sorun Fonksiyonun değeri var mı? Peki, ortalama değer tabanı bölünmesiyle sadece alandır. Baz doğru, 4 nedir? Öğle saatlerinden itibaren 04:00 pm ya da zaman zaman 0 4 eşittir. Yani biz sadece 4 ile bu değeri bölün. Yani 4'e bölünür, biz 155.25 olsun. Bu yüzden 3 alt aralığa sahip bir yamuk toplamını kullanmak demek, sırasında hattında bekleyen insanların ortalama sayısını tahmin İlk 4 saat biletleri satışa olduğunu söyledi. Yani parça b cevabı 155,25 olduğunu. Onlar ya da bir şey yuvarlak bize söyleme, bu yüzden varsayarak yaşıyorum biz ortalama sayısını söylüyorsun eğer, biliyorsun, değil insanlar, biz orada bir kısmını olabilir sanırım. Yani makul. Bakalım, ne parçasıdır? Biz bölüm c konum. TAMAM. Yani parça c. Ben de, bu grafiği kullanmak için gidiyor düşünüyorum. Bu yüzden bana en azından bu üst kısmı silelim. Ben silebilirsiniz üst kısmı. Ben bu silebilirsiniz, bunu silebilirsiniz. Ben tüm gereksiz şeyleri silmek istiyorum. Ben bütün silebilir, ben görelim can-- Bakalım. Sadece mümkün olduğunca düzgün yapmak istiyorum. Bu grafik bölümünde kullanışlı gelip gidiyor düşünüyorum sadece bakarak tarafından c. TAMAM. Bu yeterince iyi bence. Tamam, parça c yapalım. Bana kopyalayıp edelim ve yapıştırın. Bölüm c. Tamam, kopyalanan. , Macun düzenleyin. TAMAM. T için doğru, 9 azdır, 0'dan büyüktür? Kez en az sayısı nedir, hangi l başbakan olarak t 0'a eşit olmalıdır? Cevabınız için bir sebep söyle. Yani t l başbakan, bu türev var. Ben bu noktaları bağlandığında, ben sadece tür istedi eğrinin bir şekil olsun. Ama gerçekten bir eğri var. Bu doğru, bu keskin kenarlı bir çizgi gibi değil? Ve biz bunu bir eğri olduğunu nasıl biliyorsun? O türevlenebilir Çünkü. Sürekli bu. Aslında iki kez türevlenebilir var. Hangi türevi sürekli söyler. Yani bu gerçek grafik şey-- bakmak için gidiyor bilirsin, bana kırmızı gibi cesur bir renk yapalım. Bunu böyle bir şey görünebilir, biliyorum. Ben, bir eğri bilmiyorum ve o dışarı maxes Bazı noktalarda, aşağı gelir. Sonra böyle çıkageldi. Ve sonra, belki de maxes ve Böyle aşağı gelir. Bu doğru, bir eğri olacak? Neyse, diyorlar, o zaman l en az sayı nedir t asal 0'a eşit olmalıdır? T l asal 0'a eşit olduğunda Peki, ne olur? Yani, biz bir yerel minimum ya da yerel altındadır demektir maxima, ya da bazen bir dönüm noktası. Ama biz emin olduğunu bilmiyoruz. Ama minimum ve maksimum noktada, biz emin l Bunun için biliyorum t asal 0'a eşittir. Ve böylece biz sadece göz küresi olabilir. Biz bu grafiğe bakmak olabilir ve biz söyleyebiliriz, iyi, bilirsin, Bu aralık içinde bir minimum noktası yere olması yer alır. Sağ? Burada ve burada Arasında. Yani, bilirsin, ben çizdim yolu, bu gibi görünüyor yamaç orada 0'dır. Yamaç da benzeri Ve burada ve burada arasındaki görünüyor bir noktada dip zorunda olacak. Orada gibi. Ve sonra maksimum noktasının haklıydın-- yere de var Bu aralık, ve max dışarı gidiyor. Ben sadece bunu göz küresi Yani, ben de, ben 2 en fazla, demek noktalar ve bir minimum noktası, yani eğim eşit oluyor 0 en az 3 puan, değil mi? Ama onlar bize Cevabınız için bir sebep vermek, bize bildirin. Bize bir sebep söyle. Ve benim nedenden aslında, sen Rolle Teoremi kullanabilirsiniz veya ortalama değer teoremi, ancak en basit nedeni olduğunu burada ortalama hız 3 işaret değişiklikler var. Ya da ortalama değil, ortalama hız, t l rate--. Biz bu problemde hızı yapmıyoruz. Yani burada-- dan bana kalın bir çizgi kullanalım. Sarı kullanın. Burada buraya gelen Yani, bir işaret değişiklik var. Burada burada, biz bir işaret değişiklik var. Ve burada buradan kadar, biz bir işaret değişikliği olabilir. Yani AP sınavı yazmak ne, ben gibi, oldu iyi işlev anlamına gelir, iki türevlenebilir ise türev süreklidir. Yani beni önemli noktaları aşağı yazalım. Yani türev süreklidir. Ve biz, doğru türevi 3 işaret değişiklikler var? Türevi en az bu aralık zarfında olumlu, ya da onun ortalama o negatif gider, pozitiftir. Bir noktada Yani türev bunu continuous-- beri pozitif yere gerekiyordu Etrafta atlamak değil Bu aralıkta. Bunu yazarken Ve daha resmi olabilir. Bu aralıkta negatif bir yer olması gerekiyordu. Yani bir işaret değişikliği olmak orada vardı, ve bu yüzden vardı 0 geçmesine. Ve aynı argüman burada arasına kullanılabilir Burada ve burada ve burada. Ve bu benim yanıt. Ben çünkü ben, bir sonraki videoda parça d devam edecek zaten 10 dakika boyunca.