ldığı değerin diğer denkleme de uyması gerekiyor.Bu yüzden, x için bulduğumuz bu değeri, diğer denklemdeki x'in yerine yazabiliriz.Denklem bize x'in buna eşit olması gerektiğini söylüyor.Eğer x buna eşit olmak zorundaysa, diğeri için de öyle olmalıdır.Bu yüzden x için bulduğumuz değeri diğer denklemde x'in yerine yazabiliriz.İkinci denklem bize x'in 3 katı için olan değerini veriyor.Biz de x yerine 9 eksi 2y yazmak istiyoruz.3 çarpı 9 eski 2y artı 5y eşittir 20.Bu yüzden yerine koyma yöntemi deniliyor.x için buldu

ğumuz değeri diğer denklemdeki x'in yerine koyduk.Ve yöntemin yararlı olmasının sebebi de, görebileceğiniz gibi elimde tek bilinmeyenli bir denklemin kalmış olması.Kalan tek bilinmeyenli denklemi de y'yi bulmak için kullanabilirim.Haydi bulalım.3 kere 9, 27.3 çarpı eksi 2y, eksi 6y eder.Bununla 5y'yi toplarsak da 20 eder.Eksi 6y artı 5y artı 27, 20'ye eşit olmalı.Yani eksi y artı 27 eşittir 20.O zaman iki taraftan da 27 çıkaralım.Şunları bir yazalım.Şimdi iki taraftan da 27 çıkarıyoruz.Sol tarafta 27'ler birbirini götürür.Eksi y eşittir 20 eski 27.Bu da eksi 7 eder.Denklemin iki tarafını da eksi bir ile çarparsak y'nin 7'ye eşit olduğunu bulmuş oluruz.Böylece kesişim noktasının y değerinin 7'ye eşit olduğunu bulmuş olduk.Buraya aşağı inmemize gerek kalmasın diye yazıyorum.y eşittir 7.Eğer y'nin değerini biliyorsak, x'in değerini de kolayca bulabiliriz.x eşittir 9 eksi 2y.Hadi bunu çözelim.x eşittir 9 eksi 2 çarpı y, yani 2 kere 7.x eşittir 9 eksi 14, bu da eksi 5'e eşittir.Böylece yerine koyma yöntemini kullanarak iki doğrunun kesiştiği x ve y noktalarını bulmuş olduk..x, eksi 5'e y de 7'ye eşittir.Ve iki denklem için doğru sonuç verir.İsterseniz deneyebilirsiniz.Eksi 5 artı 2 kere 7, yani eksi 5 artı 14, 9 eder.Birinci denklemi doğruladık.3 kere eksi 5, eksi 15 eder; artı 5 çarpı y yani 5 kere 7.Eksi 15 artı 35 de 20 eder.Böylece iki denklemi de doğrulamış olduk.Eğer iki denklemin grafiğini çizmek istersek, eksi 5'e 7 noktasında kesişirler.Şimdi öğrendiğimiz bu yeni yöntemi başka bir problemi çözmek için kullanalım.Diyelim ki soru bize iki sayının toplamının 70 olduğunu söylüyor.Ve farkları da 11 ediyor.Bu sayılar nelerdir??Haydi bu soruyu çözelim.Öncelikle bazı değişkenler bulmamız gerek.Diyelim ki x büyük olan sayı, y de küçük sayı.Bu değişkenleri gelişigüzel yazıyorum.Biri diğerinden büyük olmalı.Çünkü farkları 11.Birinci ifadeye göre de bu sayıların toplamı 70.O zaman x artı y eşittir 70 şeklinde yazabiliriz.İkinci ifadeye göre de farkları 11.Yani, büyük sayı eksi küçük sayı 11 olmalı.Bunu da x eksi y eşittir 11 şeklinde yazabiliriz.İşte aradığımız iki denklemi de yazmış olduk.İki bilinmeyenli iki denklemimiz var.İki denklemli bir sistemimiz var.Şimdi bunu yerine koyma yöntemi ile çözebiliriz.Önce bu denklemdeki x'i bulalım.Eğer iki tarafa da y eklersek, ne elde ederiz?Sol tarafta sadece x kaldı, çünkü y'ler birbirini götürmüş oldu.Sağ tarafta da elimizde y artı 11 kaldı.Yani ikinci denklemi kullanarak x eşittir y artı 112i bulduk.Bunu da yukarıdaki denklemin yerine koyarak bulabiliriz.x artı y eşittir 70 demek yerine, bulduğumuz sonucu x'in yerine koyalım.Mor renkli olan ikinci denklemi zaten kullandık, şimdi de yukardakinden yararlanacağız.Eğer yerine koyarsak, y artı 11, ve hatrlatmak gerekirse bu x için bulduğumuz değerdi, artı y 70'e eşit olur..Burası x.Bu değere ikinci denklemi kullanarak ulaştık.x'in yerine y artı 11 koydum ve bunu yapmamda bir sakınca yok.Çünkü bu, ikinci denklem tarafından elde ettiğimiz sonuç.Şimdi bu denklemi y için çözelim.y artı 11 artı y eşittir 70.Bu da 2y artı 11 eşittir 70 eder.Eğer iki taraftan da 11 çıkarırsak, 2y eşittir kaç olur?59?70'ten 10 çıkarırsak 60 elde ederiz, yani sonucumuz 59 olacak.Cevap 59 bölü 2.Başka bir şekilde yazmak istersek de, 59 bölü iki.. 29 buçuğa eşit olur.y eşittir 29.5 .O zaman x neye eşittir?Daha öncesinde x'in y artı 11'e eşit olduğunu bulmuştuk.x, 29.5 -bunu y yerine yazıyorum- artı 11, yani....10 ekleyince 39 buçuk,1 daha eklersek 40.5 elde etmiş oluruz.İşte sonucu bulduk.Bu iki doğru 40.5'e 29.5 noktasında kesişirr.Bu denklemi kullanarak x değerini bulup, diğerinn yerine de koyabilirdik.Bunu y için çözüp diğerinin yerine de koyabilirdik.Bunu da y için çözüp diğerinin yerine koyabilirdik.Buradaki önemli nokta, iki denklemi de kullanıyor olmamız.Şimdi gerçekten doğru mu bulmuşuz kontrol edelim.Bu iki sayının toplamı ne eder?40.5 artı 29.5, 70 eder.İkisinin farkı da 11 eder.Tam olarak farkları 11.Umarım bu yöntemi faydalı bulmuşsunuzdur