u bulduk.Denklemi standart formda yazmayı başardık.Standart formu seveceğinizi düşünüyorum.Değişkenler ve katsayılar ayrı taraflarda toplandığı için hoşumuza giden bir yöntem.-Ama standart form eğim ve kesişim noktalarını bulmak için pek uygun değil.-Standart formda yazılmış bir denkleme baktığımızda, y-kesişim noktasını ve eğimi direk göremeyiz.-Bana göre en pratik yol eğim-kesişim formu, çünkü bu formda eğimi ve kesişim noktasını rahatça görebilirsiniz.-Nokta-eğim denkleminde de yine eğimi kolayca bulabilirsiniz.-Ama y-kesişim noktasını b

u formda yazmak biraz daha uğraştırıcı.-En azından eğim ve doğruyu sağlayan bir nokta sayesinde kesişimi bulabilirsiniz.-Evet, şimdi de bu denklem üzerinden gidelim, nokta-eğim formunda yazılmış doğru denklemini standart forma dönüştürelim.-Aynı şekilde bu denklemi de standart forma dönüştürmek istiyoruz.-Sol tarafta y-7 var, sağ tarafta parantezin dışındaki -5'i parantez içine dağıtırsak -5x+60 olur.--Şimdi, yapmamız gereken tüm x ve y değerleri sol tarafa sayıları da sağ tarafa atmak.-İki tarafa da 7 ekleyelim.Ne oldu?Evet, eksi 7 ve 7 birbirini götürdü.-.Sonuç olarak da y eşittir eksi 5x artı 67 kaldı.Şimdi x'li terimleri de sol tarafa alalımBunun için denklemin iki tarafına da 5x ekleyelim.Sağ tarafta 5x ve -5x birbirini götürür sadece 67 kalır.y-5x=67.Evet, bu da artık standart formda.Bu arada yer değiştirip 5x artı y eşittir 67 de yazabilirsiniz.---Evet, bunu da bitirdik.Son bir tane kaldı.formunda yazılmış.Bu denklem ne nokta-eğimi, ne de eğim-kesişim formunda.Daha çok iki formun birleşmiş hali gibi.-Daha çok nokta-eğim formuna benzese de biraz farklı.-Tam olarak nokta- eğim denklemi değil.Bakalım cebirsel olarak değiştirip standart forma çevirebilecekmiyiz görelim.-Sol tarafta 3y artı 5 var.Sağ taraftaki 4'ü parantez içine dağıtalım.Burası 4x eksi 36 yapar.Bunu bir önceki denklemde de yapmıştıkBu soruda diğerlerinden farklı yöntemler kullanacağım.-Şimdi iki taraftan da 5 çıkarALIM.--Denklemin sol tarafında 3y kaldı.Sağ tarafta 4x-36 vardı -5 ekleyince 4x-41 oldu.--x'li terimi sol tarafa atmamız gerekiyor.Bunun için iki taraftan da 4x çıkaralım.-Şimdi elimizde ne kaldı bakalım.Evet, sol tarafı -4x artı 3y olur.Ve sağ tarafta da yalnızca eksi 41 kaldı.--Ve işte bu da bitti.Bu denklemi de standart formda yazdık.Şimdi soruları tersinden çözelim.Standart formda yazılmış bir denklemle başlayıp, bu doğrunun eğimini ve y-kesişim noktasını bulalım.-Eğimi ve y-kesişim noktasını bildiğimiz denklemi yazmanın en iyi yolu eğim-kesişim formunu kullanmaktır..Bu yüzden buradaki denklemleri , y eşittir mx artı b şeklinde yazmak istiyoruz..Buna y'yi yalnız bırakmak istiyoruz da diyebiliriz.Hadi yapalım.Bundan önce şu eşitliği tekrar yazayım.5x eksi 27 eşittir 15.İki taraftan da 5x çıkaralım.Sol tarafta eksi ve artı 5x'ler birbirini götürdü.Ve bunlar sadeleşti.Sol tarafta sadece 2y kaldı.Sağda ise 15 eksi 5x var.Şimdi, her iki tarafı eksi 2'ye bölelim.İki tarafı da eksi 2'ye bölersek sonuç ne olur?Sol tarafta y kalır.Sağ tarafta ise -15/2 + 2.5x kalır.---eksi 7.5 artı 2.5x de diyebiliriz.-Eğer denklemi eğim- kesişim formunda yazmak istersek, y = 2.5x -7.5 diyebiliriz.--Şimdi de bu denklemin eğimini bulmak istiyoruz.İşte eğim burada.2.5 bu denklemin eğimidir.Şimdi de y-kesişim noktasını istiyoruz.Evet, işte o da burada.Eksi 7.5.Bu da y-kesişim noktası.Artık denklemimiz grafiği çizilebilecek kadar açık.-Hadi bir denklem daha yapalım.Tek yapmamız gereken y'yi yalnız bırakmak.Her iki taraftan 3x çıkaralım.6y eşittir 25 eksi 3x olur.Sonra iki tarafı da 6'ya bölelim.Sonuç olarak y=25/6 - 1/2x kalır.-y= -x/2 + 25/6 şeklinde yazarsak tam olarak istediğimiz formda olur.-Peki eğimi nedir?Eğim burada.Eksi 1/2, eğimimiz.Peki y-kesişim noktası nerede?İşte o da burada.Bu denklemdeki b noktasına karşılık gelir.Yani doğrunun üzerindeki (0,25/6) noktası.Son bir örnek daha yapalım derim.-Elimizdeki denklem 9x-9y=4.Her iki tarafı 9'a bölerek başlayalım.--9'a bölünce x ve y'nin katsayıları 1 olur.-Bunu böyle yapmak zorunda değiliz.Farklı şekilde de başlayabilirsiniz.Denklemin iki tarafını da 9'a bölersek, x-y=4/9 kalır.--.Şimdi de her iki tarafı da eksi 9'a bölelim çünkü bu daha güzel bir sonuç verecek..-İlk terimimiz eksi x olacak.İkinci terim de y olacak.Öbür tarafta ise -4/9 kalır.---x ve y terimlerini farklı taraflarda toplamak istiyoruz.Şimdi, sağ tarafta x olsun istiyoruz, bu yüzden iki tarafa da x ekleyelim.-Bu x'ler birbirini götürdü.Eşitlik y=x-4/9 oldu.Peki eğim kaç?Eğim x'in katsayısıdır, yani 1.-Peki y-kesişim kaça eşit?.y-kesişim noktası da burada.O da eksi 4/9.Zamanımızın sonuna geldik,sonraki videoda görüşmek üzere