iki yeterli değildir. Peki bu ne nedir? Ben her zaman bu unutma. Bir yalnız ifadesi biri yeterlidir, ancak ifadesi iki yeterli değildir. Bu. Sorun 11. Beni yeşil renkleri geçiş yapalım. Sorun 11. 5x artı 3y 17'ye eşit ise. Onlar eşit ne x bilmek istiyorum. x neye eşittir? TAMAM. Onlar bize verin ilk ifadesi x, pozitif bir tamsayıdır. Eh, o bize x çözmeye yardımcı olmuyor. Ben x herhangi bir pozitif tam sayı olabilir, demek istiyorum. Onlar y bize hiçbir kısıtlamalar verdi. Yani biz gerçekten h

erhangi bir pozitif tam sayı olarak x almak olabilir. Yani bu konuda bize yardımcı olmuyor. Açıklama İki numaralı y 4x eşittir olduğunu. Peki, bu biraz daha ilginç. y 4x eşittir. Peki, burada y bu yerine ve olabilir Daha sonra X'i. Ve unutmayın, bu sorunların içinde, gerçekten yok x çözmek zorunda. Sadece sen-ebil bilmek zorunda. Yani, hemen sadece tanıyarak, ben söyleyebiliriz iyi, bu benim x çözmek için yapmanız gereken tek şey. Ve tıpkı yapalım, size bunu kanıtlamak için. Eğer GMAT bunu yapmak zorunda olmamalıdır da. Y eşittir Yani 5x artı 3 kez y 4x, 17 eşittir. Yani 5x olsun artı 12x 17 eşit veya 17x 17 eşittir. x, 1 eşittir. Yani gerekli tüm deyim iki oldu. Ve deyim biri oldukça yararsız oldu. Bu b Yani, tek başına deyimi iki yeterlidir, ancak yalnız ifadesi biri yeterli değildir. Sorun 12. Yani 1 ürün jkmn olsun eşit soruyorsun? Bu 1 eşit mi? Ilk ifadesinde yüzden bana bir aşağı kaydırma izin us-- vermek Onlar bize verin ilk ifadesi Kişilik Sokak küçük, jk mn üzerinde 1'e eşittir. Biz biraz cebirsel manipülasyon yapabileceğini, görelim. Mn her iki tarafı çarpın, sen jk doğru, mn eşit olsun? Ben sadece mn her iki tarafı da çarpılır. Ama bu gerçekten bana yardımcı olmuyor. Ben sadece bu parçası olduğunu bana söyler, demek Bu kısma eşittir. Ama gerçekten bunları çarpın zaman bana söylemez hep birlikte, siz 1 eşittir. Ifadesi iki hepsi yararlı olup olmadığını görelim. Açıklama, iki j k üzerinde 1'e eşittir ve m olduğunu söyler n üzerinde 1'e eşit. Bu yüzden bazı ilginç cebirsel yapabileceğini bakalım manipülasyonlar. Görelim. K bu iki tarafını çarpın. Sen jk 1'e eşit olsun. Ve burada aynı şeyi yapmak. Tarafı kez n hem çarpın. Sen mn 1'e eşit olsun. J süreleri k 1'e eşitse çünkü Evet, bu, yararlı ve m süreleri n böylece bütün ürün gidiyor 1-- eşittir 1 kez 1 olmak. Eh, bu kesinlikle 1'e eşit olacak. Açıklamada, iki sadece bilgileri kullanarak Yani, biz başardık O j süreleri k, kat m, kat doğrulamak için n 1 eşittir. Yani bu tüm ihtiyaç olduğunu. Açıklama biri oldukça yararsız oldu. Peki bu ne nedir? Yani b, deyim iki yeterlidir ve deyim tek tek başına yeterli değildir. Sorunu sayısı 13 yapalım. Belirli bir otoyol bu sırayla çıkar J, K, L ve M, sahiptir. Pekala. Benim tahminim bir tür olacak ki Bir sayı doğrusu sorun. Yani görelim. Çıkış J, K, L ve M Yani bu sırayla otoyol var. Ve sonra diyorlar, karayolu mesafesi nedir L. çıkmak için K çıkmak Böylece burada bu mesafeyi bilmek istiyorum. Yani biz yeterli veri varsa biz görmek ne var anlamak. Yani deyim biri. Onlar L çıkış J yol mesafesi 21 olduğunu söyler. Yani biz sadece o yazabilirsiniz. Yani JL hat kesimi 21 eşittir. Yani burada bu mesafe 21 olduğunu söyler. K nerede Peki, itself-- tarafından biz bilmiyoruz çünkü Bu 21 miles-- içinde böylece bizi yalnız yardımcı olmuyor. Ifadesi iki şeyi anlamaya yardımcı olur görelim. M K yol mesafesi 26 olduğunu. M K 26 eşittir. Yani bu mesafe 26 eşit. Eğer düşünüyorsanız, çünkü bu gerçekten bize hiç yardımcı olmuyor Bu konuda, K ve M arasındaki mesafe, doğru sabittir? Ama K burada M vereceğini, burada olabilir. Ve sonra, tabii ki KL mesafeyi değiştirmek istiyorsunuz. Veya K burada M vereceğini L, gerçekten yakın olabilir. M kesinlikle 26 mil, ya da, 26 kilometrelik ne olursa olsun ayrıca K. K nerede olduğunu bilmiyoruz. K olduğu bu ikinci kısıt hala bize gelmez göreceli aşağıdaki amaçlara daha yakın olduğunu, yakın J öyle L, biz bilmiyoruz. Yani kombine ikisi de işe yaramaz. Yani e. Sorun numarası 14. Sürece bir şey kaçırmış. Sorun numarası 14. Tamsayı asal sayı k mı? Yani başbakan k. Bu yüzden bize verin ilk açıklamada, yani 2k 6 eşittir. Peki, biz sadece burada küçük bir cebir yapabilirdi. 2 ile her iki taraf bölün ve biz k 3'e eşittir olsun. Ve 3 asal olduğunu. Yani bu biz gerekli, hepsi iyidir. Yapıldı. Peki, bizi verir ne iki görelim. Belki iki de bize bunu sağlıyor. İki 1, k daha az olduğunu söylüyor, bakalım hangi az 6'dır. Bu sadece söylüyorum çünkü Eh, bu tür, işe yaramaz Biz diyorlar, çünkü bir tamsayı olduğunu biliyorum k-- bize olan tamsayı ka asal sayı -? ama k olarak, 2 olabilir iyi göre-- olmaz bu durumda, 2 prime-- ama k olabilir bu Başbakan değil, bu durumda 4 olmak. Ya da yine 3 olabilir, bu yüzden biz bilmiyoruz. Yani bu tür faydasız olduğunu. Yani biz gereken tüm beyanı biridir ve deyim iki değil yeterli. Yani bu bir var. Sorun 15 numara. Bana renkleri geçiş yapalım. Onlar x çeşit boğuldum yani tamam, y eksenleri. Bu y-ekseni bu. Budur x eksenidir. Pekala. x, y, ve daha sonra bu, onlar, 1 1 çekti. Ve sonra, kadran, kadran I etiketli kadran II, III kadran. Biz romen rakamları yapıyoruz. Ve onlar kadran IV söylüyorlar. Ve onlar ab 0 eşit değil ise söylüyorlar. Yani bir kere b esasen bize söyler, eşit değildir 0 yapar bir ya da ne bir, ne de 0 B- olduğu B- ne. TAMAM. ab 0 eşit değil. Koordinat sisteminin ne kadranda a, b yalan işaret ediyor? Bu yüzden a, b nerede olduğunu bilmek istiyorum. Yani bir kadran b. TAMAM. Verilerine bir göz atalım. Pekala. Yani biz bir biliyoruz, iyi B-, biz eksenleri boyunca olmadığını biliyorum, Bunlardan biri 0 çünkü eğer, o zaman beraber olurdum eksenler, eğer a veya b ya da 0 idi. Bu ilginç, diyor, bu b, a diyor kadran IV olduğunu. b, a. Yani bu ilginç. Yani kadran IV bize ne anlatıyor? Bir şey kadranda ise bana o yapalım IV-- Farklı renk. Bu, bence, biz ettik ilk ilginç bir sorundur karşılaştı. Quadrant IV, x, çünkü sağ, 0'dan büyüktür söyler biz pozitif x-ekseninde konum. Biz çünkü Ve, y, doğru 0'dan az olmasıdır söyler Negatif y ekseni, doğru mu? Buradaydı. B Yani, bir oynuyor bu durumda b, kadran IV olan x rolü, değil mi? Bu, bir nokta b. Yani b 0'dan büyük olması gerektiğini söyler. b, 0 daha büyüktür. Oynamaya çünkü Ve bu, bize bir anlatıyor y işlevi daha az 0 fazla olması vardır, burada koordine eder. Biz nokta virgül b hakkında konuşmak Yani, iyi, şimdi biz konum Biz daha az 0 olduğunu bildiğiniz bir durum. Bu yüzden x 0'dan olduğunu biliyorum. Ve biz b 0'dan büyük olduğunu biliyorum. Ve şimdi b y koordinatı oynuyor. Yani biz y 0'dan büyük olduğunu biliyorum. X 0 azdır Yani, biz [mısın? arsa?] Negatif x ve y toplamı burada, 0 daha büyüktür. Yani virgül b bazı yer olmak zorunda olacak. Yani deyim numaralı biz bilmek gerekli oldu o kadran II olacak. Yani deyim numaralı iyidir. Şimdi açıklamada iki numaralı bir göz atalım. Eh, deyim iki numarası aynı şey türüdür. Yani biz aslında bile çalışmak zorunda değilsiniz. Bu deyim, tek başına iki adil, aynı zamanda yeterli Bunu eyeballing, ama bana bunu çalışalım. Ama biz aynı mantığı uygulayabilirsiniz. Açıklama, iki kadran III virgül eksi b diyor. Biz kadran III iseniz Eh, o x az olduğu anlamına gelir 0'dan, değil mi? Ve X bir rol oynar. Yani bu bir 0'dan az olduğunu söyler. Ve kadran III y da 0'dan az olduğunu söyler. Ve burada koordinat y eksi b. O bize Böylece eksi b az 0'dır. Bu nokta eksi b, yani eksi b 0'dan az olmalıdır, hangi tarafından her iki tarafı çarpabilirsiniz us-- söyler 1 negatif veya divide-- ve bize bu b olduğunu söyler 0'dan büyük. Yani deyimi iki aynı bilgi almak Eğer deyimi, bir elde olarak, bu daha az 0, ve b ise büyük 0'dan olarak. A, b olması gerektiğini Sonra anlamaya için kullanabilirsiniz kadranda II. Bu nedenle, her biri bağımsız bir şekilde yeterli soruyu cevaplamak için. Yani cevap d. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.