in sadeleşmesine biraz yardımcı olacaktırx^2 bölü 36 tan^2 teta'yaeşit diyeceğiziki tarafın da karekökünü alalım,bunu yapacak olursak x bölü 6 tan teta'ya eşitveya x 6 tan teta'ya eşit deriziki tarafın da türevini teta'ya göre alırsakdx bölü d teta'yı bulurız- tan teta'nıntürevi nedir?sadece temel kuralları kullanarak bunu sizegösterebilirimsizin için bunu yapayımtan teta'nın türevini buradayapayımbu tan teta'ya göretürevin 6 katına eşit olacaktırtürevi bulmalıyız, o zaman bulalımtan teta'

;nın türevid bölü d teta sin teta bölü cos teta ile aynı şeydirbu sadece tan'ın türeviydiveya bu teta'ya göre olan türev ile aynı şeydirbirazcık sağa kayayımben bölme kuralını kusurlu bulduğum için hiçbir zamanhatırlamam-d bölü d teta çarpı parantez içindesin teta çarpı cos teta üzeri eksi 1 diyeceğizbu kaça eşittir?bu ilk ifadenin veya en baştaki fonksiyonuntürevine eşit o da cos teta'yaeşittirbu cos teta'ya eşit, bu da sin teta çarpı ikinci ifadenintürevine eşittirçarpı cos teta üzeri -1parantez kullandım ve -1'i dışarı koydumçünkü size ters cos veya ark kosinüs'ügöstermek istedimbu sin çarpı cos'un türeviydi şimdi isecos'un da türevinibulmak istiyorumsadece cos'un değil cos üzeri -1'in türevibu o zaman 1 çarpı cos üzeri -2 olacakbu dışarıdakinin türevi çarpıiçeridekinin türevibiraz daha yana kayayımbu dışarıdaki değerin türeviydicos teta x olsaydı, x üzeri eksi 1'in türevi-1 çarpı x üzeri -2'ye eşit derdikçarpı içerinin türevicos teta'nın teta'ya göre türeviçarpı eksi sin tetaburanın hepsini sin teta ile çarpacağımbunun türevi-yeşil olan kısımçarpı ilk ifadebu neye eşittir?cos teta bölü cos teta1'e eşittirburda -1 ve -sin teta varbu pozitif sonuç ederne var elimde?elimde sin^2 var, sin teta çarpı sin teta bölücos^2 varo zaman artı sin^2 teta bölü cos^2 tetabu da 1 artı tan^2 teta'a eşittir1 artı tan^2 teta neye eşittirbunu biraz önce göstermiştimbu sec^2 teta'ya eşittiryani tan teta'nın türevisec^2 teta'ya eşittiruğraşımız bize bir çözüm verdi vebunun sade olması gayet iyidx d teta sec^2değerine eşitdx'in neye eşit olduğunu bulmak istiyorsak dxiki tarafın d teta ile çarpımına eşito zaman dx 6 çarpı sec^2 teta'ya eşitbu dx değeridirbirazdan yerine koyma tekniğinde kullanacağımız sayıyıdesteklememiz lazım bu yüzden teta'yı çözmemiz lazımbu gayet direktdenklemdeki iki tarafın ark tanjantını almamız yeterliteta arc tan x bölü 6'ya eşittirbunu sonrası için kullanacağızintegralimiz şu an ne durumda?integral dx'in integrali mi şu an?dx nedir?6 sec^2 teta d teta'ydıpaydadaki her şey, 36 çarpı parantez içindeki1 artı tan^2 tetaburadakilerin hepsinin sec^2 teta'ya eşitbunu size defalarca gösterdimpaydadki sec^2 tetapayda sec^2 teta ve paydadaki birbirini götürürbirbirlerini götürürlerintegral, şanslıyız ki 6/36'ya dönüşürbu da 1/6 d teta'ya eşittir1/6 teta artı c'ye eşittirartık sonucu yerine koyma işleminde kullanabilirzteta ark sinüs x/6'ya eşit1/36 x^2 nin ters türevi1/6 çarpı teta'ya eşitteta ark tanjant x/6 artı c'ye eşitve soruyu çözmeyi tamamladıkbu soru o kadar dakötü değild