karıştırmak istemiyorum.Ama hayali numaraları çünkü kötü bir rap almak eğilimindedirhayali numaraları denir, bu yüzden bazı insanlar düşünüyorum dabaşka şeyler daha az var.Ancak, herhangi bir sayı kere bu hayali birim söyledi ilei hayali bir sayıdır.Eğer ikinci dereceden denklemi ne zaman bu farkbazen bir bir sayı ile sonuna kadarhem de biraz.Bu gerçek bir parçası ve hayali bir parça vardır.Yani bana bu bir örnek verelim.Diyelim ki sayı beş artı twoi söylüyorlar.Bu sayı, oh, iyi belki de kolaylaştırabilirsiniz diyebilirsini

z.Ama gerçekten olamaz.Bir gerçek sayı artı hayali bir numara ekleyemezsiniz.Neredeyse tür hayal - ve ben kullanmak istemiyorumkelimesi çok fazla "hayal" - farklı boyutlarda gibi.Ve beş gibi, gerçek bir parçası olan bir dizi bu yüzden, ve birsanal kısmı, twoi gibi, bu denirkarmaşık sayı.İsterseniz ve hatta grafik karmaşık sayı, olabilir.Bakayım.Bu dikey eksen yapabilir.Dikey eksen bunu hayali eksen diyebiliriz.Ve yatay eksen reel ekseni yapabilir.Bu reel sayılar kümesi için bir semboldür.Ve beş artı twoi, iyi gerçek parçası beş budur.Bir, iki, üç, dört, beş yüzden.Bu beş bulunuyor.Ve bu kadar sanal kısmı twoi, böylece hayali geçinmekeksen veya i-eksen bile, iki söyleyebiliriz.Ve o zaman bu sayı beş artı twoi arayacaktım.Gelecekte videoları Aslında biz yapacağız örnekler yapacağızKompleks sayıların daha fazlasını kullanın.Ama şimdi bir karmaşık sayı nedir tanımlanmış ettik, bakalımbunu nasıl çalışabilir.Iki karmaşık sayılar eklediğinizde Peki ne olur?Net bir görüntü.Yani diyelim iki karmaşık sayı olduğunu varsayalım.Bir artı iki olduğunu.Yani gerçek bir parçası olan, sanal kısmı bi edilir.Ve başka bir kompleks var diyelimnumarası, c artı di.Biliyorsunuz, - Ve sembol genel olarak insanlar kullanma eğiliminde olduğunuher zaman denklemler ile uğraşırken x kullanın.Değil mi?Eğer olduğunuzda x herhangi bir genel gerçek sayı olabilir gibiDenklem ile ilgili.Karmaşık sayılar olarak kongre kullanmaktırz harfi zBu nedenle, örneğin, bu karmaşık koyabilirdiknumara z alt biri.Ve herhangi olabilirdi.Yani, z bu seçimi keyfidir.Bu hak burada bir i.Z alt iki olabilir.Yani z karmaşık sayısının alt bir artı z alt iki nedir?Bu eşittir Aslında bu, bir artı iki, artı - bu z alt birBurada iki sağ - c artı di.Bana renkleri anahtar olsun.Bu monoton oluyor.Böylece iki karmaşık sayılar eklediğinizde, yapmanız hepinize ekleyingerçek birbirine parçalar ve karmaşık eklemekbirbirine parçalar.Yani bir artı b eşittir - üzgünüm oh.Gerçek parçaları.Yani bu kadar bir ve c.Bu gerçek parçalarıdır.Yani bu bir artı c artı eşittir - ve sonra da eklemekhayali parçalar.b artı d kez i.Yani iki ve d i var ki.Böylece birbirine eklediğinizde b plus d i var ki.hayali yönde b plus d yapabilirsinizneredeyse hayal.Ben kelime çok fazla hayal kullanıyorum.Bu yüzden oldukça kolay.Sadece gerçek ekleyin ve sanal parçaları ekleyin.İki karmaşık sayılar çarpın Yani ne olur?Ve aslında, en adil sırayla gidelim.Onları çıkarmak ne olur?Peki, aynı şey.Hiçbir şey burada fantezi. z alt bir eksi z alt iki.Bu sadece eşit olacak - Eğer çıkarmagerçek parçalar.eksi c.Ve bu yeni gerçek bir parçası.Ve sonra hayali parçaları çıkarın.b eksi d kez i.Ve bu yeni hayali parçası olacak.Yani bu yeni karmaşık sayı olacaktır.Ben iki sayıyı çarpmak ne olur?Yani z alt bir kez z alt iki nedir?Aslında bu bir artı iki kez c artı di eşittir.Ve biz aslında sadece dışarı FOLYO olabilir.Eğer eightth sınıf cebir FOLYO öğrendim, ben, bilmiyorumdokuzuncu sınıf cebir.Ben sevmiyorum.Aslında sadece dağıtıcı olarak düşünebilirsiniziki özellik.Peki ne yapıyoruz gelebilir biz c artı di alabilirve bu koşulların her birinde dağıtım.Değil mi?Bir kere c artı di eşit olmalıdır bu yüzden.Değil mi?Ayrıca iki kez c artı di.Değil mi?Yaptım All I c artı di aldı ve ben bu tarafından çarpılırBu almak ve bu almak için bu tarafından çarpılarak için.Ve sonra tekrar dağıtmak.Biz ac artı adi olsun - bu bir i.Benim ben en iyi görünümlü değil biliyorum.adi artı - şimdi bi kere c nedir?Aslında bu CBI bulunuyor.Ve sonra iki kez di var.Yani bd olan b kez d olsun.Ve sonra ne ben defa ben mi?Bu i kare veya negatif biri.Değil mi?Times olumsuz bir.Peki bu kadar basitleştirmek mu?Peki bu basitleştirir - Ben buraya geri dönmek için gidiyorum.Yani gerçek parçalar ne görelim.Biz gerçektir bu terim, bir kez c var.Ac yüzden.Iki kez di ve bu son dönemde., I çarparak konum kez ben bir negatif bir tane Çünküama yine gerçek olur.Değil mi?Bu yüzden negatif bd eksi bd olsun.Böylece yeni gerçek parçası.Yani bu dönem ve bu dönem olduğu gerçek.Ve şimdi ne yeni hayali parçasıdır?Iyi toplanarak bu iki terim olacak.Yani O - Yine alanı bitiyor - reklam artıcb, bu kez i tümBir sonraki belki gerçek sayılar ile biraz daha kolay, veVideo Gerçek sayılar kullanacağız.Ama gerçekleştirmek için önemli olan sadece, özüdağıtım özelliğini kullanın ve yalnızca olabilir farkbirbirine reel ekleyin.Bir hayali gerçek bir ekleyemezsiniz.Ve sadece birbirlerine hayali terimleri ekleyebilirsiniz.İki hayali numaralarına sahip olduğunda ve sadece, unutmayınkez birbirini, i en, zaman birbirine çarpıldığında,ve negatif bir tane.Karmaşık sayılar bölmek Şimdi son işlem.Bu belki ilginç bir parça alır vebiraz unintuitive.Ben z alt iki z alt bir bölme Yani ne olur?Bu nedenle bir kez daha c artı di bölünmüş bir artı iki, eşittir.Bunu nasıl bölmek mi?Eh, biz umarım bir özelliği kullanmak için gidiyoruzEğer cebir öğrenilen.Ben çarpma eğer - Beni bu köşesinde bu yapalım.artı b kez eksi b.Bu eşit ne yapar?İşte kare kare bir eksi b eşittir.Ve bu yüzden bir karmaşık sayı çarpın eğer.Diyelim ki teoride, bir karmaşık sayı c çarpma, demekartı di kez c eksi di.Ne alabilirim?Ben c kare eksi di kare olsun.Ve ne di olacak kare mi?Biri d kare kez negatif, bu yüzden c kare olur -ah, ben zaman kalmadı.Aslında, bana sonraki video bölünme devam edelimBu yer almak çünkü.Görüşmek üzere