e edebilecekleri Yani daha kolay olurdu Tek değişkenli fonksiyon, ve sonra biz bunu optimize olabilir bu değişken saygı ve biz geriye yerine olabilir Vesaire, vesaire. Peki nasıl bir şekilde karelerinin toplamını yazabilirsiniz Tek değişkenli fonksiyon? Bu denklem kullanışlı giriyor Peki bu. Biz x veya y için ya yerine olabilir. Sadece y yerine edelim, bu yüzden bu denklemi yazabilirsiniz x tarafından her iki taraf bölünmesi y x üzerinde eksi 16 eşittir olarak. Ben sadece x tarafından bu iki tarafını bölün

müş. Biz bu almak ve burada yerine, biz toplamını almak iki sayıdan kareler x eşit olacak karesi artı y karesi. Peki y bu yüzden bu şey ne karesi var? X kare üzerinde eksi 16 karesi 256 olduğunu. Yani iki sayının karelerinin toplamı var. Ve böylece nasıl, ya da minimum veya maximums bulmak için öğrenmek yapmak Genel fonksiyonunu optimize? Peki, genel olarak, bir fonksiyon, bir minimum veya maksimum vurur point, özellikle yerel minimum ya da maksimum nokta, bu türev olduğunda 0'dır. Yani bu türevini alıp 0'a eşit olarak ayarlayın, izin ve umarım biz minimum noktası bulmak. Ve sonra biz daha sonra gerçekten asgari noktası olduğunu göstereceğim. Yani x ile ilgili olarak bu türevini alalım. Ben sadece s üssü yazacağım. Biz ds dx yazılı, ama gösterimde tasarruf olabilirdi. Benim elektronik mürekkep kaydedin. Bu bir yamaç var bu yüzden bu yüzden s başbakan eşit aşağıdaki amaçlara olduğunu Herhangi x-- 2x herhangi bir zamanda fonksiyon, plus-- bu Negatif 2 256 kez x aynı şey. Peki türevi olacak? Türevi 256 olacak. Biz eksi 2 kez üs çarpın, ve sonra biz 1 ile üssü azaltma, bu yüzden 3 eksi x olsun. Yani türev, değil plus-- 2x hayır plus-- 2x eşittir eksi eksi 3 512 kez x. Ve biz yerel minimum ya da maksimum bulmak istiyorsanız, ya Belki küresel bir tane. Bu yüzden, bu yüzden eğim 0'a eşit olduğu anlamaya istiyorum Bu eğim, bu nedenle en 0'a bu eşit ayarlamanızı sağlar. Eksi 3 0'a eşit olduğu için bu yüzden biz 2x eksi 512X olsun. Biz biraz etrafında bu işleyebilirsiniz, görelim. Biz Bana farklı bir renk yapalım 2x-- olsun, Ben sarı yoruldum. Yani burada gitmem, biz sadece en 512 için ekleyelim get-- hem sides-- yüzden, 2x 3 eksi 512X eşittir olsun Tamam, ben sadece her iki tarafa 512 eklendi. Şimdi bu denklemin kez x iki tarafını çarpın izin Üçüncü, sadece bu kurtulmak için. Yani biz x bu denklemin iki tarafını çarpın eğer Dördüncü 512 eşittir üçüncü, biz 2x olsun. Doğru, eksi üçüncü kez x x 3, sadece 1 eşittir. 2 ile bu iki tarafını Böl, sen x olsun Dördüncü 256 eşittir. Ve hemen bu bildiğiniz bu-- ne olduğu belli değilse, x bilmiyorsanız 256-- dördüncü kök olacak olduğunu hemen, iyi, ne, düşünebilen 256 karekökü. Iyi 16 var. Ve o kare kökü budur. Peki 16 karekökü artı veya eksi olduğunu. Yani bu kare kökü artı ya da eksi 16, ama sonra en azından artı 16 bir karekök artı veya eksi 4. Yani bu x eşittir artı ya da eksi 4. Bana inanmıyorsanız, ya 4 ya da pozitif eksi almak 4 Dördüncü güç götürün ve ve 256 alırsınız. Yani x artı ya da 4 eksi ise, y nedir? Peki biz sadece bu y 16 x bölü eksi olduğunu biliyorum, bu yüzden x 4 olduğunu alabilir. X 4 ise, y nedir? Eksi 16 4 bölü sonra y eşittir eksi 4. Ve x 4 eksi oldu tabii, o y 16 eksi bölü olduğunu eksi 4 y 4'e eşit olacaktır. Yani aslında biz almak hangisinin önemi yoktur. Iki sayı 4 ve 4 negatif. Biz onlara diyoruz, x veya y önemli değil. Iki sayı 4 ve eksi 4 vardır. Ve biz aslında sorunu yapılır. Bunlar nerede squares-- toplamı iyi iki numaraları Aslında, hayır biz, bitmiş değil. Biz minimum veya maksimum çeşit ulaştınız biliyorum Burada gelin ve minimum sormak ve bu yana eğim 0, muhtemelen nerede tek nokta bulduğumuz sorunu çözüldü. Ama biz en az gerçekten olduğunuzu kendimizi kanıtlamak izin Bu fonksiyona gelin x 4 eşit olduğunda. Ve nasıl bunu yaparsın? Peki, biz bu fonksiyonun ikinci türevi alabilir, x 4 eşit ikinci türev ne olduğunu görmek ve daha sonra bakın Biz içbükey yukarı veya aşağıya doğru içbükey iseniz. Bu birinci türevidir. İkinci türev nedir? s asal sonra eksi 3 kez eksi 2'ye eşittir ve 512, böylece artı ve o nedir? 1536 Sağ, artı 4 eksi 1536 kez x. Ben aslında x bir fonksiyonu olarak s yazma gerektiğini biliyorum. Benim gösterimi ile tembel olmamalı. Bunlar x tüm işlev vardır, ama noktası olsun. X 4 eşit olduğunda Peki ne asal s? Peki 2 artı 1.536 eşittir var. Ve sonra eksi 4 iktidara 4 nedir? Biz 1/256 olsun. Ve hatta bu hesaplamak zorunda değilsiniz. Biz umurumda Bütün bu değer pozitif veya negatif olduğunu. Bu Ve açıkça olumlu. Biz olumlu bir numarası var artı pozitif bir sayı bölünmüş Pozitif sayısına göre. Yani biz burada pozitif bir sayı var. Peki ne biliyoruz? Biz nokta x biliyorum 4'e eşittir, bu işlev var-- bizim karelerinin toplamı içbükey yukarı doğru function-- ve biz biliyoruz x ikinci türev eşittir çünkü 4 olumludur. Peki içbükey yukarı benziyor? Konkav yukarı bu gibi görünüyor. Ve böylece x 4 orada eşittir ve bu yüzden asgari noktadayız. Ve böylece biz karelerinin toplamı en az olduğunu biliyorum. Ve eğer gerçekten eksik değil emin olmak istiyorsanız bir şey ya da biz, sadece etrafında oynamak, bu yanlış yapmadım diğer numaralar kimin ürünüdür eksi 16 ve şekil düşünüyorum kareler onların toplamı üzerinden. Ve ben hemen hemen o daha büyük olacağını size garanti edebilirim 4 eksi 4 ve 4 karelerinin toplamı. Yani aslında, bunlar nelerdir? 4 s nedir? 4 ve eksi 4 karelerinin toplamı nedir? Bu karesi 4 16 artı 16 32 olduğunu var. O toplamıdır. Yani diğer bazı sayılar deneyelim. 1 kare artı eksi 16 karesi toplamı nedir. Bu iki ürünü eksi 16, 1 ve eksi 16 olması Bu neye eşit? 257. Çok yüksek sayı. Negatif 8 ve 2 ya da eksi 2 ve 8 deneyin olabilir ve bulabileceğiniz her şeyi kareler yüksek miktar olacak 4'ten ve eksi 4. Neyse. Aslında bu üç sorun yapmayı planlıyordu Ben bitirmek böylece video, ama ben 10 dakika sınırına ulaşan ediyorum Bu Videoda ve ben bunlardan iki tane daha yapacak optimizasyon problemleri. Yakında görüşürüz.