ım boşluk yetmeyecek tüm matrisi yazmam için.Neyse, peki ikinci terim nedir?Hala ilk satırındayız bu çarpım vektöründe, ancak artık ikinci sütuna geçtiğimiz içinikinci matristeki ikinci sütun bilgilerini kullanmalıyız.Farklı bir renk kullanarak göstereyim bunu.Şimdi bu sayının değeri2 kere -8 artı,-sadece sonucunu yazayım bu işlemin,ki bu da -16 eder--3 kere -2bu da 6 ederve bu dailk satır ikinci sütun değerinin -16 artı 6 olduğnu gösterir.Şimdi de ikinci satır birinci sütundaki tarimi bulalım.Ve bunun kafa karıştırıcı ol

duğunun farkındayım ama,birçok örnek çözdükten sonra iyice aklınıza yatacak bu mantık.Neyse, bu sayı ikinci satırda ve ilk sütunda olduğuna göreşu satır kere şu sütuna eşit olacak.Bu da 7 kere 10 -yani 70- artı5 kere 12-bu da 60 olur-eder. Peki son sayımız kaçtır?7 kere -8,yani -56 artı5 kere -2evet -10 olur.Elimizdeki matrisin son halindeilk terim 20 artı -36 dan -16ikinci terim-16 artı 6 dan -1090, hayır 7070 artı 60 eden üçüncü terim 130 ve -56 artı -10yani -66 eden bir son terimbulunmakta.En sonunda bu iki matrisi çarpmış olduk.Şimdi bir ikinci örnek yapalım ilkinin hemen altına.Şimdi yenimatrisler düşünelim.İlk matrisimizin elemanları sırasıyla 1, 2, 3 ve4 olsun. Bunu da5, 6, 7 ve8 sayılarından oluşan matrisle çarpalım.Bu sefer daha çok boşluk bıraktığım için daha düzenli bir şekilde duracak bu matris.Geçen örnekte yaptığımın tam olarak aynısını yapacağım.Öncelikle şu sol üstteki terimi bulmak içinbirinci sütun ve birinci satırdakini yani,ilk matristen birinci satırınbilgilerini, ikinci matristen debirinci sütunun bilgilerini alacağız.Yani bu iki vektörü çarpacağız ve bunun cevabı da1 kere 5 ile 2 kere 7 nintoplamı olacak.Şimdi ikinciyi bulalım.Bu değer de yine ilk satır ileikinci sütunun çarpımı,yani 1 kere 6 artı2 kere 8işleminin sonucu oluyor.Şimdi ikinci satıra geçelim.İlk vektörden satır bilgilerini aldık.Ve sütun bilgilerini de iknciden.Üçüncü terimimiz de3 kere 5 artı4 kere 7 ediyor. Son olarak da şu terime geldik.İkinci satır ve ikinci sütun yani.Bu da 3 kere 6artı 4 kere 8 demektir.Bunu yazayım.Şimdi bunu kısaltalım.Veya durun öncelikle bu sayıların nereden geldiklerini tekrar anlatayım.Şuradaki bir ilk matrisin ilk satırından geliyorBuradaki 2 de keza.Bir yandaki işlemde de ilk satır olduğu için varlar.Buradaki 5 ve 7 deilk sütunda oldukları için ilk sütundaki işlemlerde varlar.Bu garip.İkinci matristeki ilk sütundakiler sonuçta dailk sütundalar. Benzer bir şekilde6 ve 8 debu matrisin ikinci sütunundalar.Kahverengi olan 3 ve 4 ise ikinci satırdaki iki sayının bulunmasında kullanılıyorlar.Artık bu sayıların değerlerini bulabiliriz.1 kere 5 artı 2 kere 7, yani 5 artı 1419 eder, ve ilk terim bu değere sahiptşr.İkinci terim 1 kere 6 artı 2 kere 8 e eşittir.Bu da 22 olur.Şu terim de 3 kere 5 artı 4 kere 7yani 15 artı 28 eder.bu da 43 e eşittir. Son olarak da 3 kere 6artı 4 kere 8 işleminin sonucunu bulursak,matrisimiz tamamlanır, ki bu değer de50 ye eşittir.Şimdi bu matrisi bir de güzelce yazalım.19, 22, 43 ve 50.Şimdi size bir soru sorayım.Toplamada olduğu gibiA + B ileB + A birbirine eşitmidir çarpmaişleminde de matrislersöz konusunda olduğunda?Yani AB BA yaeşit midir?Başka bir deyişle, matrislerde çarpmada sıra önemli midir?Şimdiden size cevabı söyleyeyim;kesinlikle sıra büyük bir fark yaratır ve hattabazı matrisler sadece bir sırayla çarpılabilir.Bunu sonra göstereceğim size,ancak bunun birçokmatris için aynı olmadığını göstermek içinhemen tersten çözeyim bu matrisi bir de.Yer açmak için üst kısmı sileyim.Hepsini silmeliyim.Hatta şunu da silebilirim.bu iki matrisi bu sırayla çarpınca bu sonucuelde etmiştim, şimdi tam tersibir sıralamayla çarpayım bu iki matrisi.Şimdi şu matrisi-içinde 5, 6, 7 ve 8 olanı-içinde 1,2, 3 ve 4 olan matrisle çarpacağım, yani sadeceyerleri değişti.Şimdi çözelim.Bu sefer renklerle uğraşmayacağım hızlı olmak adına.Buradaki ilk terimilk matristen satırı, ikincisinden sütunu alıyor.Bu da 5 kere 1 artı 6 kere 3 ye denk geliyor bu terim için.Bir adımıatlayıp yazayım en iyisi.Sonuçta5 artı 18 i yazayım.Peki ikinci terim kaç oldu?5 kere 2 artı6 kere 4 ediyor.Yani 10 artı24Bu satır kere bu sütun demiştik zaten.Şimdi bir alt satıra geçtik.Şu terim bu yüzdenşu satırı ve şu sütunu kullanacak.Bu sayı da 7 kere 1 artı 8 kere 3 e,kısaca 7 artı 24 ye eşit.Bu terimi bulmak için de alttaki satır ile sağdaki sütunu alıyoruz.7 kere 2 artı8 kere 4yani 14 artı32 etti.Sonuç olarak bu matrisimizin içinde23, 34,31 ve 46 sayıları oldu.Şimdi bu matriseA veşu matrise de B dersekilk örneğimizde A.B nin19, 22,43, 50 ye eşit olduğunu, ancakB.A nıntamamen farklı bir matrise eşit olduğunugörürüz. Bu da matris çarpımındasıralamanın önemli olduğunu gösterir. Bu vidyoyu bitiriken, sonraki vidyomdahangi matrislerinbirbirleriyle çarpılabileceğini göstereceğimi söylemek istiyorum.Matrisleri çıkarır veya toplarken aynısayıda sütun ve satırları olmalı dedik, çünkü sadece birbirlerine karşılık gelensayıları çıkarmış veya toplamıştık ancak çarpmada bu durum biraz daha farklı.Görüşürüz