ım.Buradaki eksi, artı olur.Sonuç da, "c kare" artı "d kare" olur.İşte bu çok ilginç.Karmaşık bir sayıyı başka bir karmaşık sayı ile çarpınca;ona çok benzeyen ama sanal bölümüters doğrultuda olan bir karmaşık sayıyla çarpınca,bir gerçel sayı elde ediyorum."i"ler uçtu gitti.Genel ifadeyle... Örneğimizde bu sayıya"z 2" demiştik. "z 2" eşittir, "c" artı "d i"."c" eksi "d i" sayısı da, onun eşleniğidir.Bilmeniz gereken terimlerd

en biri de bu.Eşleniğin gösterimi de, üstteki bir çizgiyle yapılır."z 2"nin eşleniği, "c" eksi "d i"dir.Şöyle de diyebilirsiniz: "c" eksi "d i"nin eşleniği,"c" artı "d i"dir.Tam tersini de diyebilirsiniz."c" ARTI "d i"nin eşleniği, "c" EKSİ "d i"dir.Fark etmişsinizdir, eşleniğini aldığımızda,sanal eksendekidoğrultusunu değiştiriyoruz.Bunlara değindikten sonra, hepsini silipilk baştaki sorumuza dönelim.Eşlenik konusu, buradaki bölme işlemini yapmak içinkullanacağımız bir araç olacak.Bir karmaşık sayıyı, eşleniği ile çarparsak,bir gerçel sayı elde ettiğimizi artık biliyoruz.Ayrıca, herhangi bir sayıyı "bir" ile çarparsak,aynı sayıyı elde ettiğimizi de biliyoruz.Gelin, bu ifadenin pay'ını ve payda'sını,payda'nın eşleniği ile çarpalım.Şimdi bu çarpımı yapacağız.Payda'nın eşleniği nedir?"c" eksi "d i"."c" eksi "d i", bölü, "c" eksi "d i".Bu, "c" artı "d i". Bu da onun eşleniği.Peki, sonuç ne olur?Pay'daki ifade, "a c"... Yer kalmasın istemiyorum.Hiç sığdıramam da. "a c"... "a çarpı c", eksi, "a d i". Eksi, "a d i"."i"ler biraz tuhaf oldu. Bu da "i".Artı, "b c i". Artı, "b c i".Son terim de... "artı b" ve "eksi d" var.O hâlde, "eksi b d i kare" olacak."eksi b d i kare".Bölü...Burası, "a artı b" çarpı "a eksi b" türünden bir ifade olduğu için,"a kare" eksi "b kare"ye eşittir.O hâlde, burası neye eşittir? Bir süre sonragözünüz kapalı yapmaya başlayacaksınızama şimdi tek tek yazabilirsiniz.Eşittir; "c kare" artı "d kare".Benim ipimle kuyuya inmeyin.Oturup bu ikisini çarpın.Gerçel bölümleri gerçel bölümlerle,sanal bölümleri de sanal bölümlerle toplayabileceğinizi unutmayın.Şimdi bunu sadeleştireyim.Eşittir... Gerçel bölümler hangileri?Bu "a c" gerçel.Bu "eksi b d i kare" de gerçel."i kare", "eksi 1" olduğu için,işaret değiştirir ve "ARTI b d" olur.Böylece, "i"den kurtulmuş olduk.Gerçel bölümler neler? "a c" artı "b d".Bu ve bu.Sanal bölümler de... Artı...Bunun işareti "artı" olduğu için önce onu yazayım. "b c" eksi "a d" "i", bölü,"c kare" artı "d kare".Şu hâliyle, karmaşık sayı gibi görünmeyebilirama terimleri ayırdıktan sonra göreceksiniz.Eşittir; "a c" artı "b d", bölü, "c kare" artı "d kare".Burası gerçel bölümü.Artı; "b c" eksi "a d", bölü, "c kare" artı "d kare".Tabii, "çarpı i" var. Burası da sanal bölümü.Toplama ya da çıkarma yaparken gerçel bölüm ilesanal bölümü birbirine karıştıramazsınız.Ama sanal bölümü, gerçel bölüm ilerahatlıkla çarpabilirsiniz.Burada da aynen bunu yapıyoruz.(1 bölü "c kare" artı "d kare")yi,pay'daki bu ifadeyle çarpıyoruz.Tüm değişkenleri yazdığımdabölme işlemi biraz karışık görünebilirama size bir örnek üzerinde anlatırsam anlayacağınızı umuyorum.Gerçel sayılarla örnek verirsem... "Gerçel" olur mu,"GERÇEK" sayılarla demek istedim. Dikkatli konuşmam lazım.Diyelim ki, elimde, 1 artı "2 i" olsun.Onu da neye böleyim? Ne olsun? Neye bölsek?Rastgele bir sayı seçeyim.2 artı "3 i".Şimdi ne yapacağız?Bu ifadeyi, payda'nın eşleniği ile çarpacağız.2 eksi "3 i", bölü, kendisi.Bu şekilde, asıl sayıyı değiştirmiyoruz.Burası, 1'e eşittir. Sadeleştirirsek, 1 olur.Eşittir... Payda'yı, tek tek çarparak bulabilirizama umuyorum ki artık gözünüz kapalı yapıyorsunuzdur.Eşittir; 4 artı 9.Çünkü bu terim, "a kare" artı "b kare" türünde.-Affedersiniz, "a kare" eksi "b kare" türündeama "i kare" ile çarpınca, "eksi 1" ile çarpmış oluyoruz.Bana inanmıyorsanız, kendiniz çarpın ve görün.Pay'da da... "1 çarpı 2", 2 eder.1 çarpı "eksi 3 i", "eksi 3 i"dir."2 i" çarpı 2 var. Bu da, "artı 4 i" eder.Bir de "2 i" çarpı "eksi 3 i" var.Bu da, "eksi 6 i kare" eder.-Peki, "i kare" neye eşittir?"eksi 1"e eşittir."eksi 1" çarpı "eksi 6" da..."i kare"yi atarsak, burası "artı" olur.Gerçel bölümde neler var?Gerçel bölümde 2 ve 6 var.2 artı 6; 8 eder.Peki, sanal bölümde neler var?"eksi 3 i" artı "4 i".Bu da, "artı 1 i" eder."eksi 3" artı 4, "artı 1" eder.Yani, "artı 1 i" diyoruz.Bölü, 13.Geleneksel karmaşık sayılar gösteriminikullanacaksak, şöyle de yazabiliriz: "8 bölü 13" artı "1 bölü 13" "i".Bir karmaşık sayıyı, başka bir karmaşık sayıya bölersem,bir karmaşık sayı elde ediyorum.Yapmanız için ilginç bir alıştırma önerebilirim.Rastgele karmaşık sayılar yazın.Bu sayıları, karmaşık sayı düzlemine yerleştirdikten sonra;çarpma, bölme, toplama ya da çıkarma yapınca,neler olduğuna bir bakın.Tabii, birbirleriyle çarptığınızdaya da eşleniklerini aldığınızda.İşte o zaman, karmaşık sayılar konusunuçok daha iyi kavrayacaksınız.Neyse. Sonraki videoda görüşmek üzere