küçük, y bir olumsuz değişiklik var. Yani burada fantezi bir şey yok. Ama bazı örnekler verdi, bakalım. Yani bizi nereye bulmak için bu teoremi kullanmak istiyorum Belirli bir işlev artmaktadır ve düşmeye zaman. Böylece vermek birinci fonksiyon x f olduğunu eşit 3x artı 3. Bu türev nedir? x f üssü 3'e eşittir. X herhangi bir değeri için bu pozitiftir. Sağ? X F asal x tüm değerleri için pozitif olduğunu. Yani monotonluk teoremini kullanarak bu şey, pozitiftir. Üzgünüz, bu x tüm değerleri için artıyor. Ve 9. sı

nıfta yapmış olabilir. Nasıl? Söylediğin olurdu Peki, bu eğim y-kesişim olduğunu. Eğim 3'tür. Yani bu artan bir fonksiyonudur. Işlevi aşağıdaki gibi bir şey olacaktır. Y-kesişim 3'tür. Ve eğim 3'tür. Yani bu fonksiyon böyle bir şey görünüyor. Ve böylece pozitife eksi sonsuzun arta artıyor İsterseniz bu aralık zarfında sonsuz fantezi olmak. Ama bu sadece fantezi terminoloji çok konuşmak gerçekten hakkında bir şey oldukça basit, düşünüyorum. Neyse, bir sonraki biraz daha ilginç görünüyor. Z H 4 üzerinde dördüncü z eşittir, minus-- ve ben Ben üzerinde 6 üçüncü bu haklıydın-- 4 z okuyorum umuyoruz. Yani biz bu artan zaman anlamaya bakalım, fonksiyon olduğunda ve bu, azalan zaman artan ya da azalan. Peki bu türev nedir? Z H başbakan 4'e eşittir. Bu iptal edecektir. Yani 4 üzerinden üçüncü üçüncü, 4Z z var. Bu yüzden 4 12Z 6 üzerinde karesi üçüncü eksi 3 kez z var. Yani 2 2z karesi var. Bu fonksiyon büyük olduğunda Yani biz sadece anlamaya var 0'dan ve ne zaman 0'dan bu fonksiyon azdır. Ve bu anlamaya, biz gerçekten sadece dışarı kırmak zorunda yaptığında bizim cebir araç, iyi bir anlamaya 0 eşit Bu işlev? Yani karesi en z-küp eksi 2Z ayarlamak izin 0'a eşittir. Bir z-kare dışarı faktör olabilir. Ve sonra z var eksi 2 0'a eşittir. Bu yüzden z karesi ya 0'a eşit olduğunu biliyoruz, ya da z eksi 2 0'a eşittir. Türevi, 0 H Başbakan bu yüzden hangi so noktaları 0 0'a eşit olduğunu ve 2 H başbakan. Ve bu sadece bizim Cebir 2 var. Yani 2 H başbakan 0'a eşittir. Ve böylece biz sadece ne olur anlamaya var aralık belki 0 arasında 0 altında olduğunuzda ve 2 ve 2, yukarıda. Peki türevi nedir? Biz 0 altına olduğunuzda Yani, sadece bir noktaya atalım. Negatif 1 H başbakan ne eşit diyelim? Yani üçüncü negatif 1 eşittir eksi 1, eksi ise 1 eksi 2 kez karesi. 1 karesi Peki negatif 1 sadece olumlu. Yani eksi 2. Yani 3 eksi eşittir. Tamam, bu ikisi arasında bir noktaya atalım. Peki 1 aralarında yer almaktadır. Yani 1 1'e eşit değildir Sadece H asal atalım eksi 2. O hakkı yapıyorum emin olun sağlar. O Çünkü 1 karesi. Yani negatif 1 H asal 1, eşittir. Ve sonra ne z gitmek ne olur 2'den fazla değer verir. Yani 3 deneyelim. 3 H başbakan ne eşittir? 3 H başbakan ne var eksi 2 defa 9 27-- eşittir. Doğru, doğru, 18 9 eşit olduğunu. Yani pozitif. Peki, ne biliyoruz? Hepimiz adalet içinde, bu tür bir bir olduğunu biliyorum ilginç bir problem. Türevi negatif olduğu için. Yani eğer biz neyiz, bu türevini çizmek vardı ilginç noktaları? Durum 0. Böylece x-ekseni var. İşte 0 bu. Ve sonra 2 vardı. Ve ben türev çekmek için gidiyorum. Ben gerçek işlevini çizim değilim. Monotonluk teoremi Çünkü, biz umurumda Türev olumlu ya da olumsuz olup olmadığını. Peki bu bize olduğu türev, onu Biz 0 sola olduğunuzda doğru, negatif oldu? Biz sadece bir test noktası aldı çünkü. Bildiğimiz Çünkü burada 0 var. Ama sonra ne oldu? Bu o zaman pozitif got gibi değil. Biz çalıştığımızda Negatif tekrar tekrar gitti Bir kez türevi. Muhtemelen böyle bir şey yok. Şimdi ne olurdu? Sonra o 0'dan büyük olduğunu 2'de gider. Sağ. Ben bir saniye kendimi kafa oldu. Sağ. Yani türev, o başlar. Ama asla orada yukarıda gidiyor. Yani türev muhtemelen maksimum biraz vardır Orada falan gelin. Bu türevidir, hatırlıyorum. Kendimi kafa karıştırıcı budur. Ve sonra muhtemelen etrafında döndürür ve daha sonra Yukarıda oraya gider. Ama monotonluk teoremi, ne önemsiyorsun? Biz aralıklarla umurumda nerede türevi Pozitif ve türev negatiftir. Türev tüm pozitif Yani eğer bu değerler, z, 2 den daha büyüktür. Bu yüzden, monotonluk teoremini kullanarak, bu söyleyebiliriz z 2 daha büyük olduğu zaman fonksiyonu olarak artmaktadır. Yani bana bunu yazalım. Ve sonra işlev azalıyor söyleyebiliriz. Biz doğru, düz ya da azalan söyleyebiliriz? Fonksiyonun eğimi burada 0 olduğu için. Ve bu türev grafiği hatırlıyorum. Bu yüzden düz veya azalan söyleyebiliriz z en az 2 olup. Normalde bir yönde, monoton düz düşünün. Eğer artan monoton söyleyebiliriz hala olur tür düzleştirir şey sayılabilir. Zaten, ben on dakika itiyorum. Ve ben bir sonraki sorun, ben vaktim sanmıyorum Bir sonraki videoda yapabilir. Ama umarım, bu biraz yararlı buldu ve çok kafa karıştırıcı değil. Bir sonraki videoda göreceksiniz.