seygenellikle, bir grafikte hizi gosterdiginizde, hizin buyuklugunuyani hiz vs. zaman diyebilirsinizveya *hizin buyuklugu* vs. <i>zaman</i> da kalsam daha iyi olurbu egimin altindaki alan alinan yol olacaktir (veya yer degisimi)cunku alinan yol hiz ve zamanda degisimin carpimina esittirburadan herhangi bir dikdortgen alsaniz bileHizin degistigi bir baska ornek cizeyimSabit ivmelenmenin oldugu baska bir ornek ciziyorumburadaki ivmelenme 1 m/s/s olacak, yani 1 m/s^2yine ayni sekilde

bir grafik cizeyim(bu sefer biraz daha farkli gorunecek tabi)Bu benim hiz eksenim(Kendime biraz daha bosluk birakacagim)Bu benim hiz eksenimHizin buyuklugunu cizecegimve buradaki ise zaman eksenimbu sefer, bir seyler isaretleyecegim1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10ve... 1... 2... 3... 4... 5... 6... 7... 8... 9... 10hizin buyuklugunun birimi m/szamaninki ise saniyeYani burada ne olacak?Bununla basladigimizi dusunursek...Baslangic hizim, veya baslangic hizimin buyuklugu de diyebilirimbaslangic hizim, bu baslangic hizim demenin daha suslu bir yolu,sifir.Yani baslangic hizim sifir.1 saniye sonra ne olacak?1 saniye sonra 1 m/s hizla gidecegimYani su an 1 m/s ile gidiyorum. 2 saniye sonra ne oldu?Simdi bundan 1 m/s daha hizliyimBaska bir saniye sonra, zamani ilerletirsemzamanda degisim 1 saniyeyse, bundan bir saniye daha hizli gidiyorum demektirCebir 1 dersindeki <i>egim</i> konseptini hatirliyorsanizbu grafikteki egim ivmelenmeyi gosteriyorIvmelenmenin hiz degisimi / zaman degisimi oldugunu biliyoruzburada zaman degisimi x-ekseni uzerindeyani buradaki, zamandaki degisimve buradaki ise hizdaki degisimHizi (veya hizin buyuklugunu) zamana gore grafikte gosterirsekbu dogrunun egimi ivmelenmedirve ivmelenmenin sabit oldugunu varsaydigimiza goresabit bir egimimiz varyani burada sadece bir dogrumuz var, egri yokBir durum hakkinda dusunmek istiyorum1 m/s^2 ile ivmelendigimizi varsayalimve zamandaki degisim 5 saniye olsunve size olan sorum su: ne kadar yol aldik?ki bu su ana kadarki sorulardan biraz daha farkliBaslangic hizimiz olan sifir ile basliyoruzve sonra 5 saniye boyunca 1m/s^2 ile ivmeleniyoruz1... 2... 3... 4... 5... yani buradayiz5 saniye sonra, hizimizi biliyoruzhizimiz su an 5 m/sAma ne kadar yol katettik?Biraz daha gorsel olarak dusunebilirizBakin, buraya dikdortgenler cizmeyi deneyebilirizbelki suradaydik ve hizimiz da 1 m/s idi.yani eger 1 m/s ile bir saniyeyi carparsam bu bana biraz mesafe verir...ve bir sonrakinde biraz daha mesafe var...ayni sekilde hesaplaniyor. Bu dikdortgenleri cizmeye devam edebilirimAma sonra... Bekleyin! Bu dikdortgenlerde eksik olan bir sey var...cunku butun bir saniye boyunca 1 m/s hizla gitmiyordum.Ivmelenmeye *devam ettim*, yani belki de dikdortgenleri ayirmaliyimDikdortgenleri daha fazla bile ayirabilirimHer yarim saniyeye gore hesaplayabilirizBu yarim saniyede bu hizda gidiyordumve bu hizla da yarim saniye boyunca gidiyordumhiz carpi zaman da bana yer degisimini verecekve ayni seyi siradaki yarim saniye icin yapiyorumayni durum burada da gecerli, yer degisimini verecekvesaire vesaire.Sanirim burda gorebiliyorsunuz...Ne kadar kucuk dikdortgenler yaparsanizBu egrinin altindaki alani bulmaya o kadar yaklasacaksinizVe tipki burda oldugu gibi, egrinin altindaki alan alinan yola esitve bizim sansimiza bu bir ucgen olacakve biz ucgenin alanini bulmayi biliyoruzucgenin alani = (1/2) * taban * yukseklikumarim bu size mantikli geliyordurcunku eger taban ve yuksekligi carparsanizbutun dikdortgenin alanini elde etmis olursunuz, ve ucgen de bunun tam yarisiyani bu durumda mesafeveya yer degisimivektorlere odaklandigimizdan emin olmak istiyoruzburadaki yer degisimi(veya yer degisiminin buyuklugu demeliyim, ki bu mesafeyle ayni sey)tabanin yarisi olacak... yani 5 saniyecarpi yukseklik... yani saniyede 5 metre... carpi 5 m/s (bunu baska bir renkle yazayim)saniyeler birbirini gotururve elimizde (1/2) * 5 * 5 metre kaliryani (1/2) * 25, ki bu da 12.5 metreye esitburada ilginc bir sey varbirkac tane ilginc sey varhiza karsi zaman grafigi yaptiginizda sunlari fark etmelisiniz1) egrinin altindaki alan, belli bir zamanda ne kadar yol aldiginizi gosterir2) egrinin egimi size ivmelenmeyi verirBuradaki egim ne peki? (sol)Tamamen duz, ve bunun nedeni de hizin degismiyor olmasiyani boyle bir durumda ivmelenme sabittirbu ivmelenmenin buyuklugu tam olarak sifirhizimiz degismiyorburada (sag) ivmelenmemiz 1 m/s^2ve bu nedenle buradaki dogrunun egimi 1bir baska sey ise, ivmelenme sabit olsa bilesadece egrinin altindaki alana bakarak mesafeyi hesaplayabilirsiniz...su sekilde12.5 metreyi bulabilmistikSize anlatmak istedigim son sey...(aslinda bunu size sonraki videoda anlatayim)*ortalama hiz* kavramini tanitacagimsu an mesafenin hiz-zaman grafigininegrisinin altindaki alana esit oldugunu biliyoru