ikte burası ilk hızımı (Vi), 5 m/s'yigöstersin. Geçen her saniye hızım 2 m/s artacakçünkü her saniyede 2 m/s (2 m/s/s) ile ivmeleniyor.Her geçen saniyede, mesela 1 saniyede2 m/s daha hızlı gidiyor olacağım,yani 7 m/s.Bunu şöyle de düşünebiliriz: buradaki hızçizgisini eğimi bana sabit ivmeyi verecektir.Buna benzer bir çizgi olacak.Peki 4 s sonra ne oldu? 1,2,3,4Bu benim zaman aralığım. ve son hızımburada olacak, işte burada.Şuraya yazayım çünkü buradaki kelimeyle çakışıyor.Vf benim son hızım. 5 m/s'yle başladım.Bunu deği

şkenleri kullanarak ve sayılarla yapacağım.İlk hızımla başlıyorum.Vi'deki "i" ilk demek.Geçen her saniye için hızım bu kadar artıyor.Hızımın ne kadar arttığını görmek içingeçen saniye sayısını ivmemle çarpıyorum.Buradaki "c" de constant yani sabit demek.Bu bana ne kadar hızlı gittiğimi gösterecektir.Bu noktadan başlayıp geçen zamanı eğimleçarparsam bu noktaya çıkarım.Yani son hızıma ulaşırım.Şimdi de sayılarla nasıl oluyor bakalım.Bu aslında her sayı için geçerli bir formüldür.Daha akılda kalıcı olsun diye bu sayıları seçtim.5 m/s + 4 s (bunu sarıyla yapayım) * 2 m/s^2Bu neye eşit olacaktır?Saniyelerden biri diğerini götürecektir.Bunu şimdi bir daha yazalım.5 m/s + (4 * 2 m/s) yani 8 m/s ya da13 m/s yani son hızımız.Burada bir ara verip düşünelim.Bu mantıklı bir şey olmalı. 5 m/s ile başlayıpher saniye hızım 2 m/s artıyorsa1 s sonunda hızım 7 m/s,2 s sonunda 9 m/s,3 s sonunda 11 m/s,ve 4 s sonra 13 m/s olacaktır.Yani ivme * geçen zaman bana toplamdane kadar hızlanacağımı verecektir.5 m/s + 8 m/s = 13 m/sBuradaki son hızım 13 m/s.Burada size anlatmak istediğim şeybirçok fizik kitabında görebileceğiniz bu formülünnereden geldiğini göstermek.Tamamen mantıklı bir formül.Şimdi görmek istediğim şey ise toplam gidilen mesafe.Son dersten bildiğiniz gibi mesafe buradaki eğrininaltında kalan alana eşittir.Peki bu şeklin altındaki alanı nasıl hesaplarım?Biraz geometri bilgimizi kullanıp şekli 2'yeayırdığımızı varsayalım ve ikisinin alanlarını ayrı ayrıbulup toplayalım.Burada mavi bir dikdörtgenimiz olsun,burada da mor bir üçgenimiz. İkisin de alanlarınıbulmak çok kolay. Bu alanların toplamı bizegidilen mesafeyi verecek. Bu şekil bilemantıklı çünkü mavi alan eğer bir ivmemiz olmasaydı4 s'de gideceğimiz yolu bize veriyor.5 m/s'yle 4 s boyunca gitseydik,buralar 1s, 2s, 3s, 4st=0'dan t=4'e gidiyoruz.zaman aralığımız (delta)t = 4-0 = 4s.5 m/s'yle 4 s giderseniz toplam20 m gitmiş olursunuz. Burası 20 m.Bunun alanı, 5*4=20Bu mor alan ise ivme olduğu için bu mavi alandanne kadar daha çok gittiğimizi gösterir.Çünkü sürekli daha hızlı gidiyoruz.Bu üçgenin tabanı 4, yüksekliği iseVf - Vi yani hızdaki değişim.İvmeye bağlı hız değişimi.13 - 5 = 8Burası 8 m/sYükseklik 8, taban 4 (geçen zaman) ise alan nedir?1/2<i>4s (taban)</i>8m/s (yükseklik), saniyeler gider, 1/2*4=22*8=16 mGittiğimiz toplam mesafe 16+20=36 mSayı pozitif olduğuna göre sağ tarafa gitmişiz.Yer değiştirmemiz sağa doğru 36 m.Şimdi yine bu değişkenleri kullanarak ulaşablieceğinizbaşka bir formülü göstereceğim. İnsanlar geneldebunu ezberlemeye çalışıyorlar ama aslında tamamenmantıkla ulaşılabilecek bir sonuç bu.Değişkenlerle düşünürsek bu kısmın alanı nedir?Vi * (delta)t = mavi dikdörtgenin alanı+ (delta)t * yükseklğimiz (Vf-Vi)bu arada bunların hepsi vektörel büyüklük.Şimdi tabanla yüksekliği çarptık amaüçgenin alanını bulmak için yarısını almamız lazım.çarpı 1/2 yazıyoruz.Burası mavi, burası mor - pardon bu mor olmadı -burası mor alan.Şimdi bu formülü biraz sadeleştirelim.(delta)t parantezine alalım,(delta)t * (Vi+buradaki kısım)(delta)t'ler sadeleşmişti, şimdi 1/2'yi içeri dağıtıp yazalım.Ne yaptığımı anlamanız için doğru renkleri kullanmalıyım.(delta)t * (Vi + 1/2 * Vf - 1/2 * Vi)Pardon, bugün renk değiştirmekte biraz zorlanıyorum.Peki bu parantezin içi nasıl sadeleşir?Vi - 1/2Vi var, eğer bir tamdan bir yarım çıkarırsakelimizde pozitif bir yarım kalır.Yani burası 1/2Vi+1/2Vf şeklinde sadeleşir.Bunlar çarpı geçen süre.Bu formül bize aldığımız yolu verir.Bunu yazmanın bir başka yolu da şöyledir:1/2 parantezine alalım burayı.(delta)t * 1/2 * (Vi+Vf)Vi - bu yanlış renk - Vi+VfBu ilginç. Aldığımız yol = (delta)t * ilk hız ve son hızıntoplamının yarısı.Yani bu iki hızın aritmetik - ah söyleyemedim bir an -bu iki hızın aritmetik ortalaması.Şimdi yeni bir tanım yapacağım: "Ortalama hız"Formülün bu kısmı ortalama hız.Burada Vi ve Vf'yi toplayıp ikiye bölmemin nedeniortalamayı almak. Buralarda bir yerde olacaktır.Ortalama hızdan bahsedebiliyorum çünkü ivme sabit.Hareket denklemlerine giriş derslerinde geneldeivme sabit kabul edilir.Eğer ivmeniz sabitse ortalama hızınız daVi ve Vf'nin aritmetik ortalamasıdır.Eğer bu bir eğri olsaydı ve ivme değişseydibunu kullanamazdık.Bunun güzel yanı sabit ivme olunca mesafeyibulmak istersek hemen bu formülü kullanabilmemizdir.Bizim örneğimizde Vf=13, Vi=5 ve (delta)t=4'tü.13+5 = 18, bunu ikiye bölüyoruzortalaması 9.9 m/s * 4 s = 36 m.Umarım bu video kafanızı karıştırmamıştır.Burada göstermek istediğim şey fizikderslerinizde kullanabileceğiniz bir formülü anlatmaktı.Ancak bunları ezberlememelisiniz,böylece daha iyi anlayabilirsiniz