9 AĞUSTOS 2008, CUMARTESİ

Nokta Vs Çapraz Ürün

Hadi biraz karşılaştırmak ve nokta arasındaki kontrast yapalım Ürün ve çapraz ürün. Bana sadece sadece görsel bunları çizmek vectors-- iki yapalım. Ve vaktimiz belki, biz, aslında anlamaya edeceğiz Gerçek vektörleri ile bazı nokta ve çapraz ürünleri. Yani aralarındaki açı Şehre ilk arayalım. TAMAM. Yani sadece tanımları üzerine gidelim ve sonra yaparız sezgi üzerinde çalışmak. Ve umarım, zaten ikisinden de biraz var. Yani nokta b nedir? Peki her şeyden önce, bu nokta b olarak aynı şey. Eğer nokta ürünü çünkü alırken Sipariş farketmez Sadece bir sayı ile sonuna kadar. Ve bu kez büyüklüğüne eşittir

Bunların arasındaki açının b kez kosinüs büyüklüğü. Çapraz ürünün tanımına bakalım. Çapraz b nedir? Peki her şeyden önce, bu eşit b aşmaz. Aslında ters yöne eşit veya b negatif bir çapraz olarak görüntüleyebilirsiniz. Eğ

er uçları ile sona vektör yukarı çevirdi Çünkü, hangisi sırası bunu. Ama çapraz b bu vektör a büyüklüğüne eşittir kez şimdiye kadar B- vektörünün büyüklüğü, bir çok benziyor nokta ürünü gibi, ama bu nereye ıraksar o-- Zaman a

“Nokta ve çapraz ürünler arasındaki farkları anlamak Http://www.khanacademy.org/video?v=E34CftP455k: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

ralarındaki açının sinüs. Bunların arasındaki açının sinüs. Gerçekten ıraksar Ve burası. Biz nokta ürünü aldı, biz sadece bir numara ile sona erdi. Bu sadece bir sayıdır. Burada yön var. Bu sadece bir skaler bir büyüklüktür. Ama çapraz ürün, bir kez büyüklüğünü almak Bunların arasındaki açının b büyüklüğü, kat sinüs ve bir büyüklüğü sağlar, ancak aynı zamanda bir yönü vardır. Ve bu yönde, bu normal vektör tarafından sağlanmaktadır. Bu bir birim vektör var. Bir birim vekt

Nokta Vs Çapraz Ürün Resim 1 Nokta Vs Çapraz Ürün Resim 2 Nokta Vs Çapraz Ürün Resim 3 Nokta Vs Çapraz Ürün Resim 4

ör üzerine o küçük şapkayı alır. Bu bir birim vektör, ve ne yönde ilerleyecek? Eh, bu sağ el kuralına göre tanımlanır oluyor. Bu bir vektördür. Bu a ve b hem dik değil. Ve sonra a ve b, diyebilirsiniz, yol onları çekti, Her ikisi de, bu video ekranında düzleminde oturan, ya da konum Video ekranı. Yani sırayla şey hem dik olabilmesi için Bu, ekranın dışarı pop veya pop var ya Ekran, değil mi? Çapraz ürün hakkında öğrendim, ben var dedi Ekranın dışında haşhaş bir vektör gösteren iki yolu. Bu bir ok ucu, çünkü o gibi görünüyor

. Ve bu gibi, ekranın girmeden bir vektör göstermek için Bu bir ok geri çünkü. Bir ok arka ucu. Peki nasıl olduğunu, bu ikisinden hangisi biliyor musunuz? Bu vektörlerin her iki a ve b dik olduğundan. Eğer sağ elinizi almak orasıdır ve kullandığınız Sağ kuralı. Yani, sizin yanınızdaki bir yönde parmağınızı almak sonra orta b yönünde parmak, başparmak ve n yönünde işaret etmektedir. O yüzden böyle yapalım. Elimde bakıyorum. Bu sağ elinizle yapmak kolay bir şey değil ama senin Sağ böyle bir şey bakmaya gidiyor. Sizin işaret parmağı bir yönde gidecek. Sizin orta parmak b yönde gidiyor. Yani benim orta parmak var. Ve sonra benim diğer iki parmak sadece yapmaları gerekeni yapın. Ben sadece yolumdan bükün istiyorum. Yani sadece elimi etrafında kıvırın. Ve sonra ne yönde benim başparmak var? Benim thumb-- iyi, aslında yanlış açıyla çekti. Benim başparmak aslında doğru, bu yönde gidiyor? Sayfanın içine. Bu benim elin üst olduğunu. Bunlar benim damarlar gibidir. Aslında doğru çekti Ya da, gördüğünüz nerede tarafta-- dan elinizi bu yüzden böyle olmazdı. Sen pinky görecekti. Sizin avuç içi ve serçe gibi olurdu. Ve bunun gibi diğer parmak. Sizin orta parmak b yönde gitmek istiyorum. Sizin işaret parmağı bir yönde gider ve senin başparmak işaret çünkü hatta, başparmağınızı görmeyeceksin düz aşağı. Ama noktası olsun düşünüyorum. Çapraz b bu n vektörü Düz aşağı bakacak. Bu bir birim vektör var. Bu büyüklük içerir. Birim vektörü sadece birinin büyüklüğü var demektir. Yani haç büyüklükleri ve nokta ürünleri gibi görünüyor oldukça yakın. Her ikisi de orada her iki vektörlerin büyüklüğünü var. Nokta ürünü, kosinüs teta. Teta Çapraz ürün sinüs. Ama sonra büyük fark sinüs teta bir yönü vardır. Bu Farklı vektördür Bunların her ikisi de dikey olarak. Şimdi, sezgi alalım. Ve nokta ve videoları izledim eğer çarpım, umarım biraz sezgi var. Ben hep birlikte uyuyor düşünüyorum çünkü Ama bunu gözden Eğer birbirleriyle görünce. İlk olarak, teta kosinüs b bir çalışma olsun. Eğer eğer nokta ürün video teta kosinüs, izledim eğer aldı, diyelim teta b kosinüs. Teta b kosinüs nedir? b theta-- kosinüs ve kendi başınıza dışarı işe yarayabilir derseniz seferinde-- kosinüs, hipotenüs üzerinde bitişik b kosinüs teta büyüklüğü aslında olacak Bir perpendicular-- düştü eğer büyüklüğü, ben kullanacağız Farklı renk burada-- Eğer burada bir dik düştüğünde Bu uzunluk sağ burada-- o b kosinüs teta var. Bana ayrı olarak çizelim. Ben çok fazla karışıklık bu resmi istemiyorum. Yani eğer bu b öyle. Bu bir-- var Ve bu b buysa. Bu. Bu teta olduğunu. b kosinüs teta, bir dik bir çizgi düşerse, bu bir hak açısıdır. b kosinüs teta, hipotenüs üzerinde bitişik kosinüs teta eşit. Yani aynı gidiyor b projeksiyon olacaktır Bir şekilde yön. Bu yüzden bu büyüklüğü olurdu. Bu b kosinüs teta olduğunu. Böylece vektörünün büyüklüğü hakkı yoktur teta b kosinüs büyüklüğü. Eğer nokta ürünü alıyorsun Yani, en azından bir örnek Bir zamanların büyüklüğü olarak görmek eğer ben sadece, yaptım b kosinüs teta büyüklüğü, sen b hangi bölümünü söylüyorsun Bir aynı yönde gider? Ve bu büyüklük ne olursa olsun, bana sadece çarpın izin kez büyüklüğü. Ve ben nokta ürün var. En aynı yönde gitmek parçaları alalım ve Onları çarpın. Peki ne kadar birlikte hareket ediyor? Yoksa onlar birlikte gelin mi? Yoksa bunu başka bir şekilde görüntülemek olabilir. Sen dot ürün as-- görüntülemek olabilir ve ben nokta bu yaptım Eğer teta kosinüs, b olarak görüntülemek olabilir video-- ürün. Önemli değil çünkü. Öyle değil bu yüzden bu, tüm skaler büyüklükler vardır ne olursa olsun sırası çarpma alır. Ve bir kosinüs teta aynı şeydir. Içinde gidiyor bir vektör büyüklüğü bulunuyor b aynı yönde. Veya b üzerine projeksiyon. Yani burada bu vektör bir kosinüs teta olduğu; büyüklüğü bir kosinüs teta. Ve aslında aynı sayıda sensin. Eğer alırsan ne b kadar bir yönünde gider ve Bir büyüklüğü ile çarpın, o size verir b yönünde gider nasıl çok aynı sayıda ve daha sonra iki büyüklükleri çarpın. Şimdi, a, b sinüs teta nedir? a, b, sinüs teta. Peki burada bu vektör kosinüs theta-- ve eğer Bu öğrenildi almak öğrendim zaman vektörlerin komponentleri. Burada bu vektör bir sinüs teta büyüklüğüdür. Bir sinüs teta büyüklüğü olarak bu yazabilirsiniz katıdır normal vektör yönünde b büyüklüğü. Eğer bir sinüs teta kez b götürsem Yani diyorsunuz ki Bir kısmı b olarak aynı yönde gitmez. Bir neresini vardır B- tamamen diktir ilgisi b. Onlar hiçbir ortak paylaşır. Bu tamamen farklı bir yöne gider. Bu bir sinüs teta var. Ve böylece b ile ürünü almak ve sonra bir olsun Üçüncü vektör. Ve neredeyse kadar farklı diyor Bu iki vektörler? Ve farklı bir yöne işaret ediyor. Bu bir sözde vektör denir bazen bu-- verir bazı kavramlar için geçerlidir, çünkü Sözde vektörler olduğunu. Ancak bu kavramların en önemli tork, ne zaman olduğunu Biz manyetik alan hakkında konuşmak; manyetik kuvvet elektrik yükü üzerine alan. Bunların hepsi güçlerdir veya bu tüm fiziksel olgulardır, hangi konularda güçle yönü olmadığı Başka bir vektör, bu kuvvet yöndür Başka bir vektör dik. Çapraz ürün kullanışlı giriyor Ve böylece bu. Neyse, umarım ki sana biraz sezgi verdi. Ve bunu başka bir şekilde yapmış olabilir. Bunu b sinüs teta yazılı olabilirdi. Ve sonra o b bileşeni olduğunu söyledi olurdu Bir diktir. Yani b sinüs teta aslında bu vektör olurdu. Yoksa beni burada çizelim. Bu daha mantıklı olur. Bu sinüs teta b olacaktır. Yani emir geçiş olabilir. Bunu iki şekilde de görselleştirmek olabilir. Sen bu b büyüklüğü olduğunu söyleyebiliriz Bir tamamen dik, iki çarpın ve kullanımı Sağ kuralı normal vektörü olsun. Ve biz sadece sağ el kullanımı için gidiyoruz karar verdi ortak bir kongre olması kuralı. Ama insanlar sol kuralı kullanılmış olabilir, ya da belki bunu farklı bir şekilde kullandık. Biz böylece tutarlı bir çerçeve var sadece bir yolu var Biz çapraz ürün alırken hepimiz biliyoruz ne yönde normal vektörü işaret ediyor. Neyse. Bir sonraki videoda nasıl aslında hesaplamak için size göstereceğim nokta ve çapraz ürünler onları verilen olduğunuzda onların bileşen gösterimde. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.

Açıklama

Nokta ve çapraz ürünler arasındaki farkları anlamak Http://www.khanacademy.org/video?v=E34CftP455k: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 526
    Olumlu
  • 18
    Olumsuz
  • 72
    Yorum
  • 189761
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Hak5

    Hak5

    7 EYLÜL 2005
  • Krumme1996

    Krumme1996

    21 EYLÜL 2009
  • Viktorija A.

    Viktorija A.

    28 Mart 2009

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?