dur.Vektör toplamı için,onu x,y ve z bileşenlerine ayırın-Onları sadece sırasıyla toplamalısınız.Peki skaler çarpımı ya da vektörel çarpımı nasıl buluruz?-Bunun kanıtını yapmayacağımyalnızca nasıl yapıldığını göstereceğim.Skaler çarpım gayet basit eğernotasyon bu şekilde verilmişseBu gösterimi diğer bir şekilde yazmanın yoluparanteze almaktır.Bazen (5,-6,3) olarak da yazılır.Ya da sadece x,y,z yönündeki değerleri.Bütün gösterim çeşitlerini tanıdığınızdan emin olmak istiyorum.-b yi (-2,7,4) olarak yazabilirsiniz.Bunların hepsi aynı şey.Bunların her

hangi birini gördüğünüzde şaşırmayın.Sonuç olarak a ve b'nin skaler çarpımı nedir?-Kolayca bulacağınızı düşünüyorum.Bütün yapacağınız i bileşenlerini çarpıp onuj bileşenleri çarpımına eklemek ve bunu dak bileşenlerini çarpımına eklemek.Sonuç 5 çarpı -2 artı -6 çarpı 7 artı 3 çarpı4 bu da -10 artı -42 artı 12 dir.-52 artı 12 den cevap -40 olur.Sonuç bu.Sadece bir sayı.Grafiği 3 boyutlu grafikerimizde çizmek venasıl - 40 olduğunu görmek için meraklanıyorum.Onlar zıt yönlerde olmalı.Ve onların birbiri üzerine izdüşümleri de zıt yöndeler.-Eksi bir sayı bulmamızın nedeni budur.-Bunu yapmamızın amacı kanıtlarla uğraşmak yerinesadece nasıl hesaplandığını görmek ve bugayet açık.Sadece x bileşenlerini çarptınız.Sonra onu y bileşenleri çarpımına ekledinizve bunu da z bileşenleri çarpımına eklediniz.Vektörler teknik gösterimde ya daparantez içinde verilip skaler çarpımı bulmam istendiğindehatasız ve kolayca yapılabilirAma göreceksiniz ki vektörel çarpımı almako kadar açık ve kolay değil-Bunları aklınızda tutmanızı istiyorum,bunu hesaplamanın diğer yolu,ayrı ayrı büyüklüklerini hesaplayabilirve tetayı hesaplamak için biraz trigonometriyi kullanırbunu tanımda yerine koyarsınız.-Bence bu kolay yolu daha çok seversiniz.-Skaler çarpım eğlencelidir.Şimdi vektörel çarpıma bakalım.Kanıtı yine yapmayacağım.Sadece nasıl hesaplandığını gösterecağim.Gelecek videolarda,eminim kanıtları yapmam istenirben de kanıtı o zaman yaparım.Vektörel çarpım biraz daha karışık.a ve b'nin vektörel çarpımı içinteknik gösterimi kullanmayacağım.a ile b'nin vektörel çarpımı.Bu şuna eşittir.Bir matris uygulaması.Yapacağınız determinantı bulmak; büyük birdeterminant çizgisi çizeceğim.Bu sadecenasıl ezberleyeceğinizin bir yolu.Size pek fazla bilgi vermez amabilgiler tanımın içinde saklı.Vektörlerin ne kadarı birbirine diktir?Uzunluklarını çarp.Sonra yönünü bulmak için sağ el kuralını kullan.-Teknik gösterimde verildeyse bunu yapmanın yolu,i,j,k birim vektörlerini en üste yaz.i,j,k.Sonra ilk vektörü vektörel çarpıma yazçünkü sıra önemli.-5 ,6 ve 3.Sonra 2.vektör b'yi al-2,7,4.3 e 3 matrisin determinantını bul,peki bunu nasıl hesaplarız?Determinant i'nin alt determinantına eşit.i'nin alt determinantını bulmak için bu sütun vesatırdan kurtulun,geriye kalan-6,3,7,4 ün determinantını bulun, determinantınnasıl bulunduğunu hatırlamıyorsanızşimdi hafızanıza kazıyalım.Bunun artı bunun eksi bunun artı olduğunu hatırlayın.Sonra eksi j için alt determinantı bulalım.j için alt determinant neydi?j'nin olduğu satırı ve sütunu kapatın.Elimizde 5,3,-2 ve 4 var.-Sadece j'nin satır ve sütununu kapattım.Geriye kalan her şey alt determinantın içinde.-Söylediğim bu.j artı..Bunların hepsini tek seferde yapmak istiyorum çünküböyle daha düzgün olacak..artık'nin alt determinantı.k'nın satır ve sütununu kapatalım.Geriye 5,-6,-2 ve 7 çarpı k kaldıŞimdi onları hesaplayalım.Bunları siliyorum çünkü çokbüyük yazmışım.Bunlara artık ihtiyacım yok.Peki bakalım elimde ne var?Bunu yukarı yazayım.Bunlar 2 ye 2 determinant ve hesaplaması gayet basit.Bu 6 çarpı 4 eksi 7 çarpı 3.Burada hep dikkatsiz hatalar yaparım.-24 -21 çarpı i eksi 5 çarpı 4 eşittir 20,eksi 2 çarpı 3 böylece eksi eksi 6 ,artı 5 çarpı 7,eksi eksi 2 çarpı 6.Bu eksi 12k.-24 -21 i kolaylaştıralım.Bu -45 tir...Paranteze yazmak zorunda değilim..çarpı i,sonra 20 eksi eksi 6 nedir?Bu 26 olur.Ve dışarıda da bir eksi var.Bu yüzden -26 olur.35-12=23.Artı 23k.Evet vektörel çarpım bu.Bunu 3 boyutlu grafik olarak çizersekilginç olan şu ki,matematiksel işlemlerim doğruysa -45i ,-26j veartı 23k her iki vektöre de diktir.Videonun sonuna geldik,diğer sunumda görüşürüz.Umarım vektör grafik programı bulabilirim.Çünkü bu program hem skalerhem vektörel çarpımıbu metodlarla hesaplamaksonra grafiğini çizmek eğlenceli olacak.Ve bunun işe yaradığını göstermek.Bu vektör her iki vektöre dikve yönü sağ el kuralında tahmin ettiğiniz yön.-Sonraki videoda görüşürüz.