göre bir bölgesinin. Biz sadece bir için münhal ve sadece bu şey Burada, değil mi? Bir b teğet, b x üzerinde sadece y. Ben göstermek istedim çünkü bu şekilde yazdım nedenidir Bunu bu türevini çekerken, sadece zincir kuralı çıkıyor. Yeni voodoo büyü türü değil size Henüz öğrenmiş değil. Yani türev - bana sadece yazayım Burada zincir kuralı. X göre bir türevi eşittir göre bir türevi çarpı türev b ve x ile ilgili olarak, b. Bu sadece zincir kuralı ve o hatırlamak çok kolay, db dışarıda iptal etmek ve sadece sol çünkü x

göre bir türevi, sadece bu tedavi edilirse Düzenli kesirler gibi. Yani göre bir türevi b nedir? Eh, o kosinüs b karesi sadece 1 bitti. Eğer ezberlemiş olduğu yoksa Ve, aslında değil Sadece sinüs olarak yazarsanız kendinize kanıtlamak için çok zor b kosinüs üzerinde b, ama bu trig biri olma eğilimindedir çoğu insan ezberlemek türevleridir. Ben zaten bunu kanıtladı bir video yaptık düşünüyorum. Ve bazı kitaplar hala kesen b karesi olarak yazmak, ancak biz karesine bu sekant üzerinde 1 olarak aynı şey olduğunu biliyorum kosinüs karesi. Ben temel trigonometrik fonksiyonlar tür tutmak istiyorum, sekant gibi şeylere karşı veya oranları süslemek ve kosekant. Ardından x açısından b türevi nedir? Yani bu oldukça ilginç. Beni aslında b yeniden yazalım. Bana b yazalım 1 eksi y x çarpımına eşit olduğunu. Yani x ile ilgili b türev, biz yapabiliriz Burada zincir kuralı biraz. Bana bu yazalım - - b türevi Biz söyleyebiliriz x göre x kez türevi eşittir Negatif 1 y. Yani x türevi 1'dir. y negatif 1 artı türevi y kez - yani Bana sadece bu yazalım. Y x saygı ile türev Artı Eksi 1 kez birinci dönem, çarpı x. Yani burada bu şey, ve açıkça ben tamamen yok olması Henüz basitleştirilmiş. Ben hala bu şey burada ne olduğunu anlamaya var. Ama ben sadece basit burada ürünü kuralı uygulanır. İlk dönem Sizin türevi, x türevi 1 Zaman ikinci terim artı ikinci türevi dönem süreleri, ilk dönem. Ben orada yaptım hepsi bu. Yani x ile ilgili b türevi adildir Orada bu şey. Yani eşittir - Beni sarı bunu yapalım - yani o zamanlar var - Ben zaten yazdım çünkü ah, ben mavi yapacağım. Bu x açısından b mavi, türev y olduğunu 1 ya da 1 y üzerinde artı kapsamında türev eksi y kez x üzerinde 1 x. Bu yüzden bana burada yazayım. Yani biz sadece anladım, ya da biz neredeyse sergiyi bitti üzerinden, x göre bir türevi ne ve Orada o atmak olabilir. Ama biz bitmedi. X açısından y üzerinde 1 türevi nedir? Eh, yine zincir kuralı yok. Ve ben bu konuda çok açık olmak istiyorum. Ben ne yapıyorum ben bu biraz hantal görünebilir biliyorum Burada, ama anlamda biraz yapmak düşünüyorum. Bana sadece c y üzerinde 1'e eşit set edelim. Sadece gelen x göre c Yani türev, zincir kuralı, saygı ile c türevi eşittir x ile ilgili y y katı türevi. Y ile ilgili c türevi nedir? Peki bu aynı şeydir - re-yazma olabilir 1 eksi bu kadar y. Bu yüzden eksi 2 iktidara eksi y var. Yani bu şey budur. Bu şey orada olmasıdır. Ve ben bilmiyorum y türevi ile x saygıdır. Yani biz çözmeye çalışıyoruz budur. Yani y o zamanlar türevi x ile ilgili. Bu sadece zincir kuralı çıkıyor. Burada bu şey Yani, bu şeyin türevi aynı şey bir türevi gibi olduğu X bölgesine göre x göre c. Yani burada bu küçük parça yazabilirsiniz, elimden eksi 2 dy eksi y olarak bu küçük parça yeniden yazma kez x var dx ve daha sonra, tabii ki. Ve sonra biz y üzerinde artı 1 vardı ve bütün bunlar kere kosinüs üzerinde 1 b karesi. Yani şimdi bu iyi biraz basitleştirilmiş ettik. Ben, sizi şaşırtmak etmedi zincir kuralı girmeden umut Ben gerçekten bu tüm nokta ev vurmak istiyorum çünkü Bu örtük farklılaşma sorunları, bu dy dx Sadece yok, bunu ezberlemek gereken bazı kural değil. Onlar zincir kuralı doğal olarak çıkar. Yani biz bu eşit da dx, çözüldü Burada ifadesi. O b karesi kosinüs üzerinde 1'e eşit olduğunu, bana yazalım. Peki b nedir? Ben y üzerinde x cos var yazdı. Kosinüs üzerinde y kere x bu şeyler her karesi Burada, kez bu karmaşa hepsi. Y üzerinde 1 artı, ya da belki demeliyim eksi, eksi - I ise Sadece bu basitleştirmek, bu y kare kez dy dx üzerinde x. Sonra bu sağ taraftaki eşittir. Bu 1 artı dy dx eşittir. Ve şimdi yapmamız gereken tüm dy dx için çözmek olduğunu. Bu yüzden bana sadece biz buraya nasıl gözden geçirelim. Ben yolun her adımında zincir kuralı geçti, ama Eğer onu asmak olsun bir kez, kelimenin tam anlamıyla sadece gidebilirsiniz düz bu şekilde aşağı. Bunu düşünmek yoludur - sağ Yan Ben bunu elde düşünüyorum. X türevi 1, ilgili y türevidir x, iyi ki sadece dy dx var. Ama sol taraf, sen türevini almak y üzerinde x açısından her şey. Yani bu sadece teğet türevi üzerinde 1 var kosinüs karesi. Yani kosinüs y üzerinde x karesi üzerinde 1 ve sen çarpın x göre y üzerinde x olduğu katı bir türevidir. Ve x ile ilgili y üzerinde x türevidir o yüzden türev of-- ve karmaşık alır, işte Burada tarafta bunu yapmak için iyi - ama türevi bulunuyor y üzerinde 1 kez 1 x. Bu terim artı Y üzerinde 1 türevi ile hangisi dan, y kare dy dx üzerinde 1 eksi X saygı, zincir kuralı, kat dx. Iyi oldu bu yüzden yanına yapmak için çok biz değil dikkatsiz hata yapar. Eğer buna alışması kez Ama aslında yapabileceğini sizin Baş ve tabii ki sağ tarafı eşittir. Yani burada üzerinde sadece saf cebir var. Sadece bizim dy dx için çözmek için. Yani başlamak için iyi bir yer, bu iki tarafını çarpmaktır denklem süreleri kosinüs y üzerinde x karesi. Yani açıkçası, bu tarafta 1'e döneceğiz. Ve sol taraf y kare üzerinde y eksi x üzerinde 1 olacak Ben iki tarafı çarpmak zorunda - dy dx eşittir denklem süreleri burada bu payda - eşittir kosinüs y üzerinde x kare artı kosinüs karesi y dy dx üzerinde x. Şimdi ne yapabiliriz. Biz bu kosinüs hem y üzerinde x karesi çıkarma Denklemin yanları ve biz y eksi kosinüs üzerinde 1 olsun y üzerinde x karesi. Yaptığım tek şey her iki tarafında bu çıkartılır olduğunu denklemi, bu yüzden esasen ben bunu üzerine taşındı Sol taraftaki. Ne yapmaya çalışıyorum ben ayırmak için denemek için gidiyorum olduğunu dy dx açısından olmayan dy dx terimleri. Yani bu dy dx terimi üzerine getirmek istiyorum Sağ taraftaki. Bu yüzden bana her iki taraf için y kare dy dx üzerinde x ekleyelim. Yani o y üzerinde x eşittir - Beni böyle yazalım renk Aslında, biraz bunu yazdı o Farklı renk. Ben turuncu dy dx yazacağım - Yani bu y üzerinde x kare olduğunu. dy dx ve sonra bu terim, artı kosinüs karesi y dy dx üzerinde x. Eve streç olduğunu düşünüyorum. Sağ taraftan bu dy dx dışarı faktör edelim. Yani bu aşkın dx kez x dy eşittir y kare artı kosinüs y üzerinde x karesi. Ve bu buraya bu şey eşittir, bu eşit olduğunu 1 y üzerinde eksi kosinüs y üzerinde x karesi. Şimdi dy dx çözmek için, biz sadece iki yanını bölmek zorunda Burada bu ifade ile bu denklem. Ve sonra biz ne alabilirim? Biz sadece her iki tarafını bölmek, biz y üzerinde 1 olsun, olsun eksi kosinüs bu bütünün bölü y üzerinde x karesi Orada iş. x y üzerinde kare artı y üzerinde kosinüs x karesi Bizim dy dx eşit. Ve sonra işimiz bitti. Biz sadece zincir kuralı birden çok kez uygulandı ve biz başardık x üzerinde zımnen y teğet ayırt etmek x artı y eşittir. Zor kısmı gerçekten burada bu adıma oluyor. Bu adımdan sonra tam anlamıyla sadece saf cebir sadece çözmek için var dy dx yıllardan için, ve sonra orada o cevap olsun. Neyse, umarım bu yararlı bulundu.