27 Temmuz 2008, Pazar

Daha Fazla Zincir Kuralı Ve Örtük Farklılaşma Sezgi

, Zincir kuralı daha iyi bir sezgi almaya çalışalım ve bu süreçte, biz nasıl daha iyi bir sezgi alırsınız örtük farklılaşma ya da tam tersi için de geçerlidir. O yüzden say-- edelim ve ben x'lerin dünya üzerinden alacağım ve y en ve bir saniye x'lerin f o görüyoruz sadece böylece Sadece harfler ve onlar hakkında özel bir şey yok. Ve ben bazen sezgi geliştirmelerine yardımcı olur sanırım. Yani bir kare b eşit olduğunu söyleyelim ve bu b c sinüs eşit. Ve size sorum türevi budur c göre bir mu? Biz bir b açısından tanımlanmış olan, bu yüzden biz gibi değil Sadece türevini alır. Ben bunu na

sıl yaparsınız, değil mi? Zincir kuralı devreye giriyor Eh, işte. Ve zincir kuralı sadece türevi olduğunu söyler c göre bir türevi ile eşit b zamanlarda saygı b türevi c göre. Ve sen bile yok gerçekten-- olmamalı Bu ezb

erlemek. Biz sadece iki kesirler çarparak nereye payda İlki in pay aynı ikinci olan. Eğer kesirler çarpma olsaydı, onlar olurdu Yani Doğru, dışarı iptal? Ya da aslında bu kesirler çarpma edildi dışarı sen

“Zincir kuralı ve nasıl örtülü farklılaşma için geçerli arkasında daha fazla sezgi....”
Khan Academy

pay üzerinde da Zamanlar db olsun istiyorum. Payda olarak, da-- üzgünüm, db kez dc get-- ediyorum payındaki ve daha sonra bu iptal ve olur Sonra geri dc üzerinde dekar geliyoruz. Yani zincir kuralı hakkında, gerçekten, fantezi yok Aslında onlar ne için onları görüntülediğinizde. Onlar pay ve kesirler, ancak değerleri konum payda, onlar bu farklılıkları, bu sonsuz vardır Bu değişkenler küçük değişiklikler. Ama yine de, zincir kuralı söyler: Bir değişim

Daha Fazla Zincir Kuralı Ve Örtük Farklılaşma Sezgi Resim 1 Daha Fazla Zincir Kuralı Ve Örtük Farklılaşma Sezgi Resim 2 Daha Fazla Zincir Kuralı Ve Örtük Farklılaşma Sezgi Resim 3 Daha Fazla Zincir Kuralı Ve Örtük Farklılaşma Sezgi Resim 4

ile c saygı açısından bir değişikliği eşittir b kez c ile ilgili b değişimi. Ve bunlara dayanarak hesaplamak oldukça kolaydır Sadece seni verdiğim bilgiler. B göre bir değişikliği nedir? Göre bir türevi b? Peki, bu doğru, oldukça basit değil mi? B ile ilgili türev, 2b eşittir. Yani bu 2b olduğunu. Ve c ile ilgili b türevi nedir? C ile ilgili b Türev, iyi, işte c kosinüs eşit. Ve böylece biz bitirdik. C göre bir türevi, buna eşittir Bu, 2b, ile ilgili olarak bir türevi olan b kez c ile ilgili b türevidir. C kez k

osinüs Yani. Eğer yapmazsanız Ve sonra, bu formatta sevmiyorum c saygı bağımlı veya bir türevi gibi B ve c hem bir fonksiyonu olduğu, sadece yerini alabilir b, c, aynı zamanda bir fonksiyonu olduğu için. O yüzden böyle yapalım. Böylece c göre bir türevi 2b eşittir. Ama b nedir? b, c, sadece sinüs olduğunu. Daha sonra B-- 2 c sinüs ve için c Yani 2-- sadece yedek sinüs biz doğru, kalanı var? Bu, daha sonra c katı kosinüs bu ve ve bu sadece bu. Ve biz bitirdik. Ve ben şimdi bu arasındaki bağlantıyı yapmak denemek istiyorum tür Tür, bilirsin, iyi say-- istemiyorum of-- düz İngilizce yol bunu yaptığını anlattı önce zincir kuralı. Ben de yaptık düşünüyorum zincir kuralı tüm sorunları Bugüne kadar açısından açıkça tanımlanmış olurdu c ama ah, söylüyorsun, ama sonra, bilirsin, ben dışarıda dedi ve iç ve vesaire. Ve bunu yapabiliriz. Biz açıkça c açısından tanımlanmış yapabilir ve nasıl bunu yaparsın? Biz bile türev almadan önce biz yerine olabilir. Yani biz burada bu yerini alabilir ve biz ne olsun? Bir kare b eşit o yüzden b c sinüs olduğunu c sinüs karesi. Ve şimdi biz saygı ile türevini sürebilir zincir kuralı kullanarak c. Ve bu gösterdi daha geleneksel bir yoludur o, ama belki bu size daha fazla sezgi verdi. Muhtemelen sana gerçekte nasıl daha fazla sezgi verdi Sorun, ama muhtemelen size nasıl daha az sezgi verdi bu zincir kuralı geçerlidir. Yani umarım, bu her şeyi bir arada bağlayacaktır. Böylece c göre bir türevi I aşağıdaki amaçlara eşittir bence bazen ben türevini almak ister söyledi Daha sonra iç ve çarpma kez türevi olduğu dışında ancak biz ya sırayla bunu yapabilirdi. Yani dışarıdan türevini alalım. Yani dışarıdan türevi nedir? c sinüs de, bu c kez 2 sinüs var, karesi iç türev. Iç türevi c kosinüsüdür. Telefon çalıyor. Ben cevap vermeyeceğim. Ve böylece biz aynı sonucu sona erdi ve o yapar anlamda, ben dışarıdan türevini derken, çünkü ne zaman Ben sinüs c türev karesi almak ve c 2 sinüs olsun, Ben gerçekten sadece bir türevi ile alıyorum b saygı, değil mi? Göre bir türevi b Çünkü c 2b veya 2 sinüs. Ben iç türevini alırken Ve sonra, ben Gerçekten c ile ilgili b türevi alınarak. Yani umarım bu sana biraz sezgi verir. Yani şimdi en o sezgi almak ve bazı duralım örtük farklılaşma problemleri. Bu konuda düşünüyorsanız, bu tür örtülü bir oldu farklılaşma sorunu. Yani ben x ile ilgili türevini almak istiyorum diyelim üçüncü y kare x. Ve Hepinizin bazı mekanik bunu nasıl biliyor olabilir. Eh, çünkü mekaniği girmeyeceğim Bu videonun bütün mesele sezgi. Ve belki sezgi var, bu durumda size de Bu videoyu izlemek zorunda, ama bana vereyim olmayabilir Eğer sezgi. Ve ben en iyi yolu sezgi vermek düşünüyorum aslında bazı değişken değişimi yapmaktır. En y kare eşittir tanımlayalım b eşittir x üçte, değil mi? Sonra bu aynı şey ve ben sadece bu stuff-- yapılan bilirsin, bu herhangi bir harf olabilirdi. Bu saygı ile türev ürünle aynı şeydir Bir kere b x, değil mi? Peki zincir kuralı bize ne anlatıyor? Şey, aslında biz sadece bu yüzden, burada ürünü kuralı yapabileceği ürün kuralı yapalım. Yani biz kez b x saygı ile türev alıyoruz. O yüzden böyle yapalım. Bir türevi yüzden bu sadece ürün kural x kez b göre artı b türevi ile birlikte Bir x kez saygı. Bu sadece ürün kural. Ama x saygı ve ne var bir türevini ne x ile ilgili b türev? Böylece göre bir türevi x-- ve bu Biz zincir kuralı içine nereden. X göre bir türevi eşittir y kez göre bir türevi y türevi x ile ilgili olarak, tamam mı? Bu sadece zincir kuralı olduğunu. Payda ve numaratör bu dy, onlar iptal edeceğiz. Yani bu sadece zincir kuralı olduğunu. Ve bu nedir? Y göre bir türevi nedir? Bu 2Y katına eşit olduğu çok iyi bir y kare eşittir x ile ilgili y türevidir. Peki, biz açıkça bu yüzden, x açısından y tanımlı değil biz sadece böyle bırakmak zorunda kalacağız. Zaman dy / dx yüzden. Bu yüzden, burada bir türevi saygı ile x, sadece budur. Ve x açısından b türevi nedir? Peki, burada b açıkça x açısından tanımlanmış, böylece bu olduğunu oldukça basittir. O yüzden hiç zincir kuralı uygulaması, burada var Sadece 3x karesi olacak. Ve böylece bizim son cevap ne? Son cevap ve x ile ilgili türevidir y üçüncü x karesi bir türevi ile eşit x saygı, ya da y türevi olarak bu görüşü olabilir Doğru, 2y dy / dx olan x saygı ile karesi? Bu bakımından bir türevi olduğunu söyleyebiliriz x veya y türevi x açısından karesi ve Bu doğru, sadece zincir kural nedir? Bu zincir kuralı oldu. 2y süreleri dy / dx ve ardından Zamanlar, b. Peki, b nedir? b üçüncü artı b türevi x x ile ilgili, iyi, o zaman, 3x karesi bir var. Bir kare sadece y. Yani umarım ki bunu biraz size sezgi verdi ve yapılan differentiation-- neden örtülü bit net Eğer gerçekten sen sadece zincir kuralı uygulayarak. Ve sonra, ben de yapıyorum sadece yol biliyorum tüm Sadece göstermek için bu karmaşa, tüm geçmeden sorunlar Eğer o sen-ebil, o kadar da zor bir problem olmadığını sadece düz yukarı bunu. Sadece Tamam, bu ürün kural, diyebiliriz. İlk sentezleme kez türevi İkinci ifade artı ikinci türevi ifade süreleri ilk. Squared y bu ilk ifadenin türevi nedir? Eh, bu saygı ile o ifadenin türevi x ile ilgili y y katı türevi. Biz türevi alıyoruz çünkü bu sadece var İkinci ifade x kez saygı, üçüncü x saygı ile ikinci ifadenin türevi artı x, 3x karesi çarpı ilk ifadesi, y karesi. Neyse, benim süre yaşıyorum. Umarım, bu biraz yardımcı ve şeyleri karıştırmayın vermedi ve bana bu konuda daha fazla video yapmak istiyorsanız bana bildirin. Yakında görüşürüz.

Açıklama

Zincir kuralı ve nasıl örtülü farklılaşma için geçerli arkasında daha fazla sezgi.

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 408
    Olumlu
  • 13
    Olumsuz
  • 100
    Yorum
  • 155375
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • André Frizzo

    André Frizz

    16 Aralık 2006
  • Google Chrome

    Google Chrom

    1 EYLÜL 2008
  • super1988guy

    super1988guy

    9 Aralık 2007

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?