a'nın oranına yani saatte üç buçuk mile denk olacaktır.t zamanı da geçen süre kadardır.Peter'ın denklemi onun aldığı mesafe kadar olacaktır.Peter 6-x mil yol alıyor. 6-x onun oranına yani6 mil/saat çarpı geçen süreyeeşit olacaktır.Peter t sürede yolu alıyor, yani zaman t.Sonuç olarak iki denklemimiz ve iki bilineyenimiz var. Şimdibunları bulalım.Önceden buradaki x'i çözmüştük.Hadi bulduğumuz değeri x'in yerine koyalım.Bu denklemi x yerine 3.5t yazarak yani 6 - 3.5t şeklindetekrar oluşturabiliriz, çünkü

x'in 3.5t'ye denklemin de 6t'ye eşitolduğunu biliyoruz.Bakalım, eğer denklemin her iki tarafına da 3.5t eklersek6'nın 3.5t ve 6t'nin toplamı 9.5t'ye eşit olduğunu görürüz ya daher iki tarafı da 9.5 sayısına bölersek t'nin 6 / 9.5olduğunu görürüz, her ne kadar acayip bir sayı olsa da.9.5 sayısını tekrar yazabiliriz.6 / 9.5 sayısı 19 / 2 ile eşit olacaktır,değil mi?19 / 2'den 9.5 elde edebilirsiniz.Yani bu eşittir 6 çarpı 2 bölü 19.Bu da bir saatin 12 /19'u kadar yapıyor.Bu sonuç, onların buluşması için geçen zamanı gösteriyor.Eğer onların evden ne kadar uzaklıkta karşılaştığınısorabilirsiniz.Eğer x değerini öğrenmek istiyorsanız,x 3.5'a eşit olacaktır, aslında 3.5 yerine 7 / 2 yazabiliriz,bu sayıyı da bizim zamanımızla yani 12 / 19 ileçarpıyoruz.Payı ve paydayı 2'ye bölüyoruz ve7 çarpı 6'dan 42 elde ediyoruz, böylelikle sonuç 42 / 19 mil oluyor.Buradaki sonuç saat cinsinden elde ediliyor.Bir saatin 12 / 19'sinde, biraz garip bir kesir, evden tam olarak42 / 19 mil uzaklıkta karşılaşıyorlar.Bu sonuç 2 milden biraz daha fazla.Sonraki soru.Peter Staples'tan tanesi 2.25 dolara birkaç defter alıyorve sonra Rite Aid'de de tanesi 2 dolara birkaç tane dahadefter alıyor.Her iki yerde de aynı parayı harcıyor vetoplamda 17 defter alıyor.Bu dükkanlardan kaçar tane defter aldı?Şimdi birkaç değişkeni tanımlayalım.Staples'tan aldığı defterlere S diyelim.Sonra Rite Aid'den aldıkları için deR diyebiliriz.Şimdi ne billiyoruz?Toplamda 17 defter aldı.Şunu farklı bir renkle yazayım.Toplam 17 defteri var.Bu bize S + R'nin 17'ye eşit olduğunu gösterir.Her iki dükkanda da aynı parayı harcadığınıbiliyoruz.Rite Aid'de ne kadar para harcadı?Bunu turuncu renk yapayım.Her iki yerde de aynı parayı harcadı.Staples'ta ne kadar harcamış oldu?S kadar defteri tanesi 2.25 dolara aldı, bu daStaples'ta harcadığı paranın 2.25S olduğunu gösterir.Bu değer Rite Aid'de harcadığı parayaeşit olacaktır.Rite Aid'de her defter için 2 dolar ödedi.Yani 2 çarpı Rite Aid'den aldığı defter sayısıharcadığı miktara eşit olacaktır.Elimizde yine iki denklem ve iki bilinmeyen var.Belki burada bazı şeylerin yerini değiştirebiliriz.Buradaki en iyi yer değiştirme nedir?Bu denklemin her iki tarafını da2 ile bölelim.Şimdi siz-- şunu tekrar yazayım-- şu şekildeyapacağım.Elimizde R var.Eğer bunun her iki tarafını da 2 ile bölerseniz,2.25 / 2S'in R'ye eşit oladuğunu göreceksiniz.Az önce her iki tarafı da 2'ye böldüm.Bu değeri alıp R yerine koyarsak, yeni denklemS artı, R yerine 2.25 / 2S yazıyoruz,2.25 / 2S eşittir 17 oluyor.Şimdi sadeleştirelim.Bu 1-- bunu 2 / 2S şeklinde görebiliriz, değil mi?Buradaki katsayı 1 olacak.Ortak payda olduğunu görebiliriz.Bu 4.25 / 2S eşittir 17 demek.Zorlayıcı matematikten kaçınmaya çalışıyorum.Her iki tarafı da tersleri ile çarpayım.2 / 4.25Bu sonuç biraz acayip çünkü hem ondalık sayıhem de kesirli sayı var, ama yasadışı değil.İkisini de 2 / 4.25 ile çarpalım.Bunlar birbirlerini götürür ve S'yi34 / 4.25 olarak buluruz.Aslında bunu şu şekilde görebiliriz.Bunun 8'e eşit olması gerekir, değil mi?4.25 , 4 ve 1 / 4 yani bunların ikisi de 17/ 4 e eşittir.Sonuçta bu da 34 / 17 / 4'e eşit olmalıki aslında bu da 34 çarpı 4 / 17'ye eşit.buraya bir koyalım, 17 ile bölelim. Buradan 2 elde ediyoruz.17'ye bölelim, sonuçta 8 elde edeceğiz.Yani Staples'tan 8 defter alınmış, bu 8ve sonra Rite Aid'den, bakalım, 8 + R 17'ye eşit.Her iki taraftan 8 çıkaralım.Rite Aid'den 9 defter almış olmalı.Hadi bir tane daha yapalım.Bu komik bir soru.Peter dışarıda, bahçedeki domuzlara vetavuklara bakıyor.Nadia içeride ve hayvanları göremiyorPeter ona bir bulmaca veriyor.13 kafa ve 36 bacak saydığını söylüyor ve Nadia'yakaç domuz ve kaç tavuk olduğunu soruyor.Hadi bir kez daha değişkenlerimizi tanımlayalım.P domuz sayısına eşit olsun.C de tavuk sayısına eşit olsun.Toplam kafa sayısının, her hayvanın bir kafası olduğunu düşünerek,domuz ve tavukların toplam sayısına eşit olacağını söyleyebiliriz.Yani domuz sayısı + tavuk sayısıkafa sayısına eşit, tam şurada.Bu 13 kafa.Sonra domuz sayısının 4 katı, değil mi?Her domuz 4 bacağa sahip, yani 4 çarpı domuz sayısı + 2 çarpı tavuk sayısı,tavukların da iki bacaklı olduklarını var sayıyoruz,toplam ayak sayısınayani 36'ya eşit olacak.Ve bir kez daha iki denklem ve iki bilinmeyen var.Bunu yerine koyarak yapmak yerine, bu iki denklemitoplayarak ve çıkartarak çözeceğim.Burada ne yapabiliriz, bu denklemi2 ile çarpabiliriz.Bunu 2 ile çarp dediğimde, buradakibütün denklemi 2 ile çarpmamız gerekir.Yani hâlâ doğru.Bütün denklemi 2 ile çarpıyoruz.Denklemimiz 2P + 2C = 26 oluyor.Şimdi yapacağım şey bu iki denklemibirbirinden çıkarmak olacak, bunu siz de yapabilirsiniz.Çünkü bu şuna eşit, ve diğeri de diğerine. Aslındacebirin bir kuralını ihlal etmiyoruz.Alttaki denklemi üstteki denklemden çıkarırsanızya da her tarafa negatif işaret koyabiliriz,sadece çıkarma işlemi yaptığımızı bilmeniz yeterli.4P - 2P = 2P2C - 2C = 0Bu yüzden bu işlemi yaptım, buradakiler sadeleşti.ve sonra 36 - 26 = 10Yani 2P = 10 oldu.Her iki tarafı da 2'ye bölelim.5 domuz varmış.Sonra 5 + tavuk sayısı = 13 denkleminde,her iki taraftan da 5 çıkartırsak, 8 tavuk buluruz.Eğer bu yöntem kafanızı karıştırdıysa, yerine koyma yöntemini dedeneyebilirsiniz ama benim çözme yöntemleri üzerine birkaç videom var,bu videolarda daha yavaş ilerledimve mantığını anlatmaya çalıştım.Hangi yöntem işinize yarayacaksa onu kullanabilirsiniz.Her iki yoldada, Nadia doğru tahmin edecek ya da doğruçözecek, sonuçları 5 domuz ve 8 tavuk olarak bulacaktır.Ve işe yaramalı, değil mi?13 tane hayvanınız var.13 kafa oluyor.Eğer 5 çarpı 4 yaparsanız, bu domuzların 20 bacağı yapar, + 16tavuk bacağı,Toplamda 20 + 16 = 36 bacak yapar