daha ilginci, terim ekledikçe, grafiğin nasıl e üzeri x eğrisine yakınsadığını görmektir.---Bunu görmek için, wolframalpha.com'daki programı kullandım."Taylor serisi, e üzeri x ve x eşittir 3" yazdım. Wolfram Alpha ne yapmak istediğimi anladı ve bütün bunları buldu.-Dikkat ederseniz, bizim bulduklarımızla aynı. e küp artı, e küp çarpı x eksi 3, artı 1 bölü 2 ...-Onlar, faktöriyellerin değerlerini bulmuş. 3 faktöriyel yerine, şuraya 6 yazılmış. Buraya da birkaç terim koymuşlar. Ama, esas ilginç olan kısım, bu polinomları

n grafikleri.--e üzeri x'in grafiği turuncuyla çizilmiş.Dereceyi ve yakınsamayı noktalarla gösteriyor. Derecesi 1 olan polinom, şuradaki teğet.--Bu 0 dereceli, bunun derecesi 1, çünkü içinde x var.-Bunu çizmek istersek, şurada tek noktada çizilmiş olması gerekiyor.----Bir terim eklersek, ikinci dereceden bir polinom elde ediyoruz, çünkü x kare eklemiş oluyoruz.-x kare ve x terimleri var, dolayısıyla polinomun derecesi 2 olacak. 2 nokta arayalım. Şurada.--Bir yerine iki nokta olmalı. Bu bir parabol. Grafiği şöyle olacak.-Dikkat ederseniz, 3'e yakın bölümde e üzeri x'e daha iyi yakınsıyor.-Bir terim daha ekleyelim. Şimdi üçüncü dereceden bir polinomumuz olacak.-Hepsini birleştirirsek, polinomumuz bu. Grafiği için 3 nokta arıyoruz.-1, 2, 3, yani üçüncü dereceden polinomumuz şurada. e üzeri x'e parabolden daha önce yaklaştığına ve daha uzun süre e üzeri x' in yakınında kaldığına dikkat edin.---Bir terim daha eklersek, dördüncü dereceli terimi eklemiş oluruz. Yani, bunun tamamı, artı bu.-Şimdi, bu süper eğriyi elde ettik. Terim ekledikçe, yakınsamamızın x eşittir 3'ün daha uzağında da geliştiğini görüyorsunuz.--Bir terim daha istersek, şuradaki terimi ekleriz.Umarım, terim ekledikçe, elde ettiğimiz değerlerin gittikçe e üzeri x'e yaklaştığını görüyorsunuzdur. Özellikle de sonsuz adet terim eklediğimizde.