8 NİSAN 2008, Salı

Görsel Kanıtı: Bir = V ^ 2/r

Tekrar hoşgeldiniz. Aslında videoların son birkaç, ilk video olarak merkezcil ivme, ben gerekli olduğunu söyledim merkezcil ivme, ve biz sadece bahsediyoruz büyüklüğü ve aslında c bu, size yön söyler merkezcil yüzden onun içe hızlanma, o eşittir Hız yarıçap üzerinde karesi. Gerçek titiz kanıtı yapılması gerektiğini söylemiştim hesabı ile. Ama Wikipedia'da baktım ve aslında oldukça düzgün var Eğer Vikipedi'yi okurken rağmen kanıtı, o kadar açık değil dediklerini ne. Çünkü bu yüzden, ben buna bir video yapacağını düşündü Serin ve bunu anlamak için hesabı gerekmez. O yüzden sadece bir şeyler yap

alım. Sadece uzaktan vektör, hız vektörleri arsa edelim bir şey olarak ve ivme vektörleri Bir çemberin etrafında gider. Bana iki daire çizelim. Yani bu benim ilk dairedir diyelim. Bana başka bir daire, sadece eğ

lence için başka bir renk çizelim. TAMAM. Bu benim diğer dairedir. Bu çemberin merkezidir. Ve bu çemberin merkezidir. Ve böylece zaman içinde herhangi bir noktada pozisyon vektörü nedir? Peki, pozisyon

“Görsel kanıtıdır merkezcil ivme = v ^ 2 / r...”
Khan Academy

vektörü, sadece olabilir bir yarıçap olarak çizin. Yani herhangi bir zamanda pozisyon vektörü bakar böyle bir şey. Yani başlangıçta bu pozisyon vektörü diyelim. Bu ilk konum vektörü var. Onun büyüklüğü çemberin yarıçapı olduğunu. Ve bu yönde olumlu sağ burada x-yönünde. Ve bu noktada, hız vektörü nedir? Peki, hızdır en gidiyoruz varsayalım saat yönünün tersine. Ben farz neden bilmiyorum. Bu başka bir yol gidebiliriz. Şimdi bu bu noktada hız vektörü olduğun

Görsel Kanıtı: Bir = V ^ 2/r Resim 1 Görsel Kanıtı: Bir = V ^ 2/r Resim 2 Görsel Kanıtı: Bir = V ^ 2/r Resim 3 Görsel Kanıtı: Bir = V ^ 2/r Resim 4

u söyleyelim. Hız vektörü böyle bir şey bakmaya gidiyor. Bu hız vektörü. O v değil. Bu dairenin teğet gidiyor. En bir fonksiyonu olarak hız vektörü arsa edelim Bu çemberin üzerindeki zaman. O zaman hız vektörü ise, I can Yani Burada hız vektörü çizin. Bu, aynı vektör. Ne, ben sadece belirli bir zamanda, diyorum Unutmayın mesafe vektörü gibi bakmak ve hangi hız yapar Vektör benziyor? O zaman Yani, hız vektörü bu gibi görünüyor. Ben size göstermek için bunu aynı boyutta yapmaya çalışıyorum Aynı vektör. Bu kadar si

ze göstermek için ve ben aynı renkte yapıyorum Aynı vektör. Bu aynı vektördür. Bu gerçek bir dairedir. Bunu çizmek için olsaydı, bu noktanın yolu gibi veya ne çemberin etrafında hareket ediyor. Ben hızını gösteren kulüpler Ve bu, sadece bunu görebilirsiniz zamanla, zamanla hız vektörü. Yani sonradan daha sonra birkaç saniye veya birkaç dakika diyelim, Ne yarıçap vektörü benziyor? Peki, o zaman yarıçap vektörü bu gibi görünüyor. Ben düzgün mümkün olduğunca yazmaya çalışıyorum. Peki hız vektörü benziyor? Geri mor gidin. Hız vektörü tekrar daire teğet olduğu. Ve böyle bir şey bakacağız. Aynı büyüklüğe sahip olacak, sadece farklı yön. Aslında, sadece göstermek için, bana farklı bir renkte yapalım Eğer ben yapıyorum. Yani beni kahverengi yapalım. Yani hız vektörü bakmak için gidiyor böyle bir şey. Bu kahverengi olması gerekiyordu, kahverengi. Bu hız vektörü var. Yani birkaç saniye veya birkaç dakika sonra, nerede Burada hız vektörü? Peki, bu gibi bakmak için gidiyor. Ben sadece komplo ediyorum bu vektör hatırla Burada birkaç saniye sonra. Bana bu satırı aracını kullanın edelim. Yani aynı büyüklük ve şimdi hız bir at adildir Farklı açı. Ben sadece ne çekti olarak aynı açı olmalıdır Diğer daire. Yani bu hız vektörü var. Burada başladığınızda Yani, hız da değişecek daire. Birkaç dakika sonra, nesnenin etrafında dönen en daire, şimdi hız aynı büyüklükte olduğunu. Bu sadece yön anahtarlamalı oluyor. Ve işte neler oluyor? Biz zamanla hız vektörü arsa, o var Aynı büyüklüğü, bu yüzden bir daire çizmek, ama olacak onun yön değiştirir. Sadece bu durumda olduğu gibi, ne bu noktadan bizi alır Bu noktada? Bu hız vektörü ve hız vektörü aitti hep değişiyor. Ancak, genel olarak, bu pozisyonda bir değişikliktir. Peki pozisyonda değişikliğe neden olur? Peki, hız, ya da en azından hız, çünkü Vektör hep değişiyor. Yani bu durumda ne hız değişiyor? Eh, tıpkı hız yarıçapı, hızlanma değişiklikleri değişiklikleri hızı. Bana bir ivme vektörü çizelim ve ivme Bu doğrultuda olacak. Hız buradan buraya değişiyor Çünkü eğer, hızlanma doğrultusu boyunca gidiyor hız değiştirmek. Yani ivme vektörü görünebilir bunun gibi bir şey. Bu hız yoluna teğet olacak. Bu ise çünkü bu çok ilginç, ivme vektörü hızı burada, bu yüzden ne zaman hız ivme vektörü gidiyor, burada doğrudan sola, o ivme anlamına geliyor Vektör sola doğrudan gidiyor ve böylece bu da Biz öğrendiklerini ile örtüşmektedir ivme vektörü, merkezcil ivme. Hızlanma içeri gidiyor vardır. Ve biz aslında arsa o zaman bakın hız vektörü. Burada ivme vektörü arsa Ve eğer, bir kez daha var gidiş bu arsa teğet gidiyor hız vektörü. Bana farklı bir renk yapalım. Zaten bu renk kullandım. Ben sarı yapacağım. Öyleyse ivme vektörü bakmak için gidiyor böyle bir şey. Hızlanma başka bir şey değildir, unutmayın ancak hız değiştirmek. Bu hız vektörü, bu noktada Yani ivme vektörü sadece bu olacaktır. Bir kez daha, bu sadece ters yönde bulunuyor pozisyon vektörü. Peki neden bu yapıyorum? Eh, ben kurmak için tüm bu yapıyorum benzetme size göstermek için. Bu nesne, tüm yolu tamamlar gibi ne oluyor bulunuyor Bu daire üzerine? Peki, bu daire, hız biri tamamlamakta Tüm yol, değil mi? Bu çemberin etrafında gitmek için gereken ancak uzun aynıdır o bu hızın gitmek için geri gereken zaman miktarı bu hız. Büyüklüğü bütün zaman aynı, ama yönü değişiyor. Bu 10 saniye sürer Yani eğer gerçek çember etrafında gitmek konumu, o zaman ivme için 10 saniye sürer Yeterince bu hızın yönünü değiştirmek öyle etmek Orijinal hız yönüne gider. Peki neden bütün bunları yapıyorum? Nesne birini yapmak için Eh, ne kadar sürer Bu yolun etrafında dönme? Eh, bu hız bölü sadece mesafe var. Bu yol etrafında süresi bir devrim yapmak için çok distance-- de, bu sadece var Dairenin çevresi. Eh, o v hızınıza, bölü 2 pi r var. Ve ne kadar zaman bu yolun dolaşmak sürer? Eh, biz aynı zamanda olacak gidiyor biliyorum, ve şimdi biz konum saat değişikliği olacak diyecek hız, doğru mu? Bu daire, bu mesafeden değişim, ama var hızındaki değişim. Yani burada biz hızında bu kadar değişiklik vardı. Ben bu biraz sezgisel olmayan olabileceğini biliyorum. Sonra, küçük bir hız içinde biraz daha değişiklik var hızındaki biraz daha değişiklik, biraz hız daha fazla değişiklik. Yani hız toplam değişikliği sadece olacak Bu çemberin çevresi. Ve bu çemberin çevresi nedir? Çemberin yarıçapı hızının büyüklüğüdür. Yani çemberin 2 pi çarpı hız var. Ve böylece, bir birini alır süreyi nedir devrim? Eh, bu hız toplam değişim var. Ve bu hızın 2 pi çarpı büyüklüğü var hızlanma bölü. Ve bu tam mantıklı değil eğer sadece hatırlıyorum, hızlanma süresi değişim üzerine hızındaki değişimdir. Diyebilirsiniz çünkü bunun üzerinde biraz parlatma ediyorum oh, iyi, hız net değişim sıfırdır. Ama biz ne hakkında aslında daha endişeleriniz hız toplam değişim? Yani o kadar, o zaman aslına geri gider, bir sürü değişiklikler Bu net hala sıfırdır. Ama bu umarım biraz sezgi vermelidir. Peki ne dedi düşünüyorum. Ama alt satırda biz bu ifade ve bu bilirler sentezleme için aynı miktarda, eşit olmak zorunda kez üzerinde tam bir devrim yapmak için nesneyi alır Bu daire, kendi hız, yön, aynı zamanda bir yapmış tam devrim. Yani biz birbirine eşit bu iki ayarlayabilirsiniz. Yani biz v üzerinde 2 pi r üzerinde 2 pi v eşit olduğunu söyleyebiliriz. Bana renkleri geçiş yapalım. Biz her iki tarafta 2 pi dışarı geçebilir. Ve sonra biz tarafı kez v hem de çarpma olabilir. Sen r aşkın bir karesi v eşittir olsun. Bir kere her iki tarafı çarpın, ben bu biraz yapıyorum dolambaçlı ve ar olsun v karesi eşittir. R tarafından her iki taraf bölün ve olsun v eşittir r üzerinde karesi. Yani umarım bu size sezgi biraz hakkında verir bu yüzden çalışıyor. Ve ben Vikipedi bu var, bu yüzden istiyorum Onlara uygun kredi vermek. Ve umarım, benim açıklama ne insanlar açıklamak yardımcı olur Vikipedi'de biraz bahsediyoruz. Çünkü o neyse, ben de, matematik kanıtı yapacağız sadece düz matematik kadar fazla. Ve ben bir sonraki videoda görürsünüz.

Açıklama

Görsel kanıtıdır merkezcil ivme = v ^ 2 / r

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 308
    Olumlu
  • 7
    Olumsuz
  • 57
    Yorum
  • 66066
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Feel The Electricity!

    Feel The Ele

    20 ŞUBAT 2010
  • Joanna Okrajni

    Joanna Okraj

    4 EYLÜL 2010
  • Stevie

    Stevie

    2 Mayıs 2010

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?