buluyorduk?Yöntemi tekrardan bulalım. Ama bu sefer, spesifik bir fonksiyon kullanıyoruz.-Bir diskin hacmini bulup, tüm diskleri toplamalıyız.-Şu son noktadaki diski alalım.--Bu diskin yarıçapı nedir?Diskin yarıçapı, f'nin bu x'teki y değeridir.f x karekök x olduğu için, yarıçap karekök x'e eşit.-Diskin alanı, pi r kareye eşit.Yarıçap karekök x olduğu için, alan eşittir pi çarpı, karekök x kare.-Yani, her diskin alanı eşittir, pi çarpı x.-Hacmi bulmak istiyorsak, alanı, diskin derinliğiyle çarpacağız.--Bunu bir çe

yrek dolar olarak düşünün. Şu da, çeyrek doların kenarı.--Bir önceki videoda, derinliğin sonsuz incelikte olmasını istemiştik. O yüzden, derinliği çok küçük bir x farkı olarak düşünmüştük.--Buna göre, her noktadaki derinliğe, dx, diyoruz.Yani, her diskin hacmi, alan - pi çarpı x- çarpı derinlik, çarpı dx.-Her diskin hacmini böyle buluyoruz.Hacmin tamamını, bunların toplamına eşitliyoruz.-Bu çizdiğim, bir tane disk idi. Şurada da bir tane var, buralarda da birer tane var.--Bunlardan sonsuz adet olacak. Ve, çok çok çok ince olacaklar ki, hacmi tam olarak bulabilelim.--Aksi takdirde, yalnızca yaklaşık bir değer elde ederiz. Tam değerini bulmak için, integral kullanıyoruz.-Dolayısıyla, 0'dan 1'e integral alacağız.-Kullandığımız disk, sadece bir örnekti. Sondaki disk olduğu için, yarıçapı karekök 1, yani 1'dir.--Aslında, bunu bilmenize gerek yok, sadece görsel öğeyi vurguluyorum.-O zaman neyin integralini alıyorum?0'dan 1'e giden bir integral. Pi x dx olarak tanımladığımız diskleri toplayacağız.-O zaman pi x dx'in 0'dan 1'e integrali.Gayet kolay bir integrale benziyor.Bunun integrali nedir?-Pi sabit ve x'in terstürevi, x kare bölü 2.------Şimdi, pi çarpı x kare, bölü 2 elde ettik.-Bu, şunun terstürevi.Şimdi, 1 ve 0'daki değerlerini bulup, 1'deki değerden, 0'daki değeri çıkaracağız.-Cevabı bulalım.1 bölü 2 pi eksi 0 pi, yani 1 bölü 2 pi eksi 0.Cevap, 1 bölü 2 pi.Bulduk.Bu fincanın, 0'dan 1'e hacmini bulduk.İlginç.Şimdi, bir başka örnekle pekiştirmek istersek, bir kürenin hacmini bulmaya çalışalım.--Kürenin denklemini düşünelim.Çemberin denklemi neydi?x kare artı y kare eşittir r kare.y'yi tek başına bırakalım ki öğrendiğimiz yöntemi uygulamaya hazırlık olsun.--O zaman, y kare eşittir, r kare eksi x kare.Ve, y eşittir, karekök, r kare eksi x kare.-Şimdi farkına varıyorum ki, bu yapmak istediğimden daha karmaşık bir soru. O yüzden şimdilik bu soruyu çözmeyelim.--Ama, bir sonraki videoda, bu videodakinden biraz daha zor bir örnek çözeceğim.--Neyse, bir sonraki videoda görüşmek üzere.