Biz iddia ediyoruz, hangi belki bir olduğunu, y kare x sürelerine sahip x bir örtük işlev ne fonksiyonu. Peki nasıl böyle yaparsın? Biz Bana çıkarma işareti dışında koyalım ne sanıyor- edeceğiz ve Sonra türev içini yapalım ve bunu yapacağım Bazı parantez içinde. Yani burada ürünü kuralı yapalım. Karesi y Biz x zamanları vardır. Ürün kuralı ilk türevi olduğunu söylüyor Fonksiyon kez ikinci işlevi artı türevi İkinci işlev süreleri birinci işlevi. Yani saygı ile birinci fonksiyonun türevi x-- için Biz saygı ile türev alıyoruz

hatırlıyorum aşağıdaki amaçlara kuyu x türevi sadece 1'dir. 1 kez y kare artı türevi İkinci fonksiyon. Peki ikinci fonksiyonun türevi nedir? Peki bu 2y dy / dx olacak, ve bu sadece gelir Zincir kural. Y zamanlarda türev ile ilgili türev x ile ilgili y. Bu zincir kuralı bu. Böylece y kare türevi, ve sonra biz çarpın zamanlarda bu x ilk fonksiyon. Times x. Umarım bu sizi şaşırtmak etmedi. Kare y sadece x kez türevi aldı. Bu ürün kuraldır. Artı y türevi, karesi hangi Bu kez x oldu. Tamam şimdi biz geçmek hazırız. TAMAM. Şimdi bu ilginç. Bu ilginç. Biz xy kosinüs türevini almak zorunda. İyi bir kez daha biz sadece zincir kuralı yok. Ve belki ben aslında birkaç adım bölmek edeceğiz Burada sadece bu yüzden tamamen karıştı alamadım. Biz g f biliyor var ise zincir kuralı ne diyor ne olursa olsun ne olursa olsun x? Biz esas olarak iç türevini almak zorunda fonksiyonu ve multiply-- veya iyi ben yapabildin sanırım o iki yol yapmak. Sence saygı ile tüm türevini almak söyleyebiliriz ne olursa olsun bu işlevdir. G biz türevi diyebiliriz xy eşit olsaydı Bilirsin g ile ilgili g kosinüs. Ve sonra biz bu kez türevi katlayacak Bu, x ile ilgili. Sizi karıştırır, ben daha mantıklı ne zaman yapacağız düşünüyorum Aslında örnek yok. Aslında bana sadece yol gibi dışarı yazalım çünkü bunu dedi Ben belki de bazı karışıklığa açıklık düşünüyorum zincir kuralı bitti. Ya da belki size daha fazla karıştırmamak gerekir. Peki ne yapıyoruz? Biz bunu yapmama izin derivative-- yapacağız farklı bir renkte. Yani dışarıda fonksiyonun türevi atalım ilgili xy. Peki bu ne? X kosinüs türevi nedir? Ya da g xy eşittir olsaydı diyelim. G; daha sonra bu ifade, xy eşitse g kosinüsüdür. Yani g ile ilgili olarak bu türev nedir? Dg, özür dilerim. Peki bu doğru, adil eksi günah g var? Bu yüzden bana farklı bir renkte yapalım. Yani eksi günah ve g sadece xy oldu. Yani senin türevi tür söyleyebiliriz var dışındaki işlev. Ve sonra içine gidin ve biz bu çarpmak zorunda kez bu iç fonksiyonun türevi. Bana sadece böyle olduğunu yazalım. X ile ilgili Times türevini - bu ne var Biz xy doing-- ediyoruz. Ve şimdi, çünkü o böyle bırakmak için gidiyorum bu alanın biraz almaya gidiyor. Sonra bu 2'nin türevini eşittir x ile ilgili. Peki, tamam hiç değişmiyor 2? Bu sabit, bu yüzden türevi 0 olduğunu. Biz bu biraz kolaylaştırabilirsiniz Bakalım, ve Biz Sadece bu yazalım, tekrar bu geleceğiz. Bu yüzden hayır kendimi kafa ediyorum 3g-- var benim kötü hattatlık. 3y-- g tüm bu konuşma beni confused-- dy / dx var. 3y dy / dx eksi y karesi karesi minus-- ben sadece minus-- xy eksi 2xy dy / dx dağıtma xy eksi günah. Ve sonra bütün bunlar süreleri türev x ile ilgili xy. Peki biz sadece burada ürünü kuralı yapabilirsiniz. X göre xy türevi nedir? Peki x türevi 1, bu nedenle 1 kez y var. İkinci işlevi ilk kez Türev. İkinci fonksiyonun türevi Artı x ile ilgili. Yani x açısından y türevi nedir? Peki bu sadece dy / dx, değil mi? dy / dx kez ilk fonksiyonu. Bu sadece ürün kural. Eğer ürün kuralın gözden biraz kafa karıştırıcı. Bu 0'a eşit olduğunu. Ve şimdi biz basitleştirmek için deneyebilirsiniz. Yani bunu eğer görelim. Bu yüzden 3y dy / dx eksi kare y karesi var Eksi 2xy dy / dx. Şimdi bu ilginç, bu yüzden beni dağıtmak izin xy günahı. Bu sadece 1, bu yüzden xy eksi x dy / dx günahın eksi y günah Ben sadece basitleştirme ediyorum xy-- nedeniyle, bu sadece cebir olduğunu. Yani y 0'a eşittir. Şimdi gelelim grup onları bir dy / dx olan koşulların tümünü ve dy / dx dışarı dağıtabilirsiniz. Yani bu dy eşittir / dx kez bu 3y eksi iki xy karesi. Ben dy / dx dışarı bölüyorum nerede Ben sadece undistributing ediyorum. Bu yüzden bana aslında sana terimleri göstereyim. Yani bu bir dy / dx vardır, bir dy / dx vardır. Ve bu sadece cebir olduğunu. Bu dy / dx vardır, bu yüzden beni o ayırmak edelim. Yani 3y xy eksi 2xy eksi x günahı karesi oluyor. Peki bu onlara dy / dx olanlar hepsi bu. Ve daha sonra bu terms-- ve ben sadece bir çift atlama ediyorum Bu adımlar şu anda cebir çünkü. Sigara dy / o dönem terms-- dx ve ben orada sadece tahmin them-- iki Ben sadece diğer eklemek için gidiyorum Denklemin tarafı. Ben sadece diğer tarafa onları getirmek için gidiyorum. Umarım bu adım sizi şaşırtmak değil. Bu, bu noktada sadece cebirsel basitleştirme. Ben yazılı eksi y eksi y sin xy karesi ve sonra olabilirdi diğer tarafta onları ekledi ama ben tükendi üzereyim Uzay ve zaman, bu yüzden sadece ikisi bu eklemek için gidiyorum Denklemin yanları. Yani y kare artı xy y günah eşittir. Ben koşulların tümünü örtülü düşünüyorum. Ve şimdi hedefimiz olan y türevini bulmak beri x saygı, biz bu denklemin iki tarafını bölebilirsiniz Bu tam burada terim ve bizim son cevap beni o-- İyi bir renkte bunu. dy / dx. X ile ilgili y türevi eşittir y kare artı bu-- 3y bölünmesiyle xy y sin karesi xy eksi 2xy eksi x günah. Ve işte o var. Bu iyi bir örtük farklılaşma sorun oldu ve eğer Eğer nasıl yapılacağını anlamak bunu nasıl anladı kapalı türetme. Ve ben herhangi bir dikkatsiz hatalar yapmadım umarım, ve bir var iyi egzersiz Kendi başına bunu tekrar denemek için. Yakında görüşürüz.