üz aşağı gidebilir. Ben aşağı, sağa gidemem hatırlıyorum, ve sonra gitti. Çünkü izin verilmez bıraktı. Her adım bana hedefe bazı ilerlemeler vermek zorundadır. Biz ilerleme biraz yaptık gibi Yani görünüyor. Peki kaç yolu Ben burada bu hücreye alabilirim? Burada sağa gidebiliriz. Ve sonra sağa bir adım daha gidebiliriz. Ve bu oldukça fazla tek yolu ben Doğru, oraya? Ben aşağı gitmek, geri dönemem. Yani oraya gitmek için tek bir yolu var. Aynı mantığa göre, tek yolu oraya gitmek için. Dışarı Sadece düz. Tek yönlü

oraya gitmek için. Tek yönlü oraya gitmek için. Benzer şekilde, ne tür simetrik olarak bu görüntüleyebilirsiniz. Ben sağa düz gittiğinizde, bu eğer olduğunu yani düz aşağı gitmek. Yani bu bir yoludur. Aşağı sadece düz tüm yol. Tek yön. Tek yön. Tek yön. Haklısın. Şimdi biraz daha ilginç bir hücreyi yapalım. Kaç yolu vardır orada burada bu hücreye almak için? Peki, bu ilk defa, hadi dışarı çizelim. Biz aşağı gitmek ve sağa olabilir ya. Ve biz doğru aşağı gidebiliriz. Doğru, bu hücreye almak için iki yol var yani. Bu yeterince adil. Ve bu, çünkü tüm yollar çalışmak yapmak kolay oldu birçok yok. Ama zaten ilginç bir deseni görebilirsiniz. Burada bir hücreyi varsa. Bana hücrelerin bir çift çizelim. Bana bunu böyle çizelim. Ve bunu böyle çizin. Ve Sadece bu keyfi hücre yere diyelim Bu tablo içinde. Hatta altı ızgara altı tarafından olmak zorunda değildir. Bu n ızgara tarafından bir n olabilir. Biz 100 ile 100 ile bu sorunu yapabilirdi. Ama daha sonra video matematik her şeyi uzun sürer. Ama ben nasıl alabilirim birçok yolu anlamaya istiyorum diyelim Burada bu hücre? Ve ı n yolları olduğunu biliyoruz diyelim Bu hücreye almak için. Ve m n o hücreye almak için yollar-M değil ways--. Yani orada kaç yolu alabilirim? Peki tek yolu bu cell-- almak ve bunu yapmak olacak başka bir renk dayalı bu hücreye almak için tek yol --the Sana verdiğim kuralları ya düz aşağı gitmek veya sağa düz gidin. Yani ya düz aşağı, bu hücreden gidebilirsiniz. Yoksa bu hücreden ve düz sağa gidebilirsiniz. Peki kaç toplam yolu bu hücreye alabilirim? Bu hücre tarafından Sizin kazanılmış olabilir tek yolu Şey Buraya gidiyor. Ama orada kazanılmış olabilir yolları vardır n tane oldu. Yani n bu hücreye alabilir toplam yolları var, ve sonra bu hücreye gidin. Ve sonra, bu hücreye alabilir m yolu var ve sonra bu hücreye gidin. Yani bu cell-- veya kelime hücresi kullanmaya devam --Ben bu kutu, Belki beynim Excel sabitlenmiş çünkü. Bunu almak için artı m yolları n vardır. Ve umarım bu sezgi anlıyorum. Doğrudan bu hücreye almak için iki yolu var, çünkü, Bu birinden ve bu bir ila. Ve ben oraya n yolu var olduğunu söylüyorum. Buraya gelmek için yollar her Yani, almak için n yolu var Burada daha önce. Bunun için de aynı mantık. Ve tam burada gördüm. Iki ile bir artı bir tanesidir. Yani oraya iki yolu var. Ve bu mantık bir kez daha sahip olmadığını görelim. Ben istemiyorum, sadece, çünkü sadece bu almak inançta olarak. Bu size mantıklı olmalıdır. Peki birçok yolu vardır orada burada olsun? Yani sadece sana söylediğimi, ben sadece gerekir dayalı İki eklemek artı bir ve üç söylüyorlar. Ama bu işe yararsa görelim. Yani sağa doğru gidebiliriz. Yani biri. Ben iki gidebiliriz. Sonra aşağı gitmek ve bu şekilde olabilir. Üç. Ve ihbar, üç yoldan tüm dışarı, buradan birini almak onlara bu hücreden geliyor. Ve ikisi bu hücreden geliyor. Bu göreli anlamda yapar Yani sezgi Sadece seni verdim. Yani sadece bu kutuyu doldurun edelim. Sadece kutuyu doldurun bakalım. Bu, bir artı iki yanı üçtür olacak. Sadece bunu yapmak için bana renkleri geçiş izin konrtol doldurmak izin ilginç. Bu, bir artı üç dört olmasıdır. Üç artı üç altı. Üç artı bir dörttür. Ve ne tür bu diyagonal boyunca bir simetri görebilirsiniz. Sağ? Üç ve üç var. Dört ve dört. Ve binomia katsayıları videoları gördüm eğer, veya Pascal üçgeni, umarım görmeye başlamalıdır Bir desen, ya da burada bazı tanınabilir sayılar. Peki bu ne? Bu beş. Ve bu kare burada düzgün şeyler her türlü vardır. Tüm olanlar var. Ve siz bir, iki, üç, dört, beş, altı var. Peki, altı değil mi? Bir artı beş. En, dört, beş, altı görelim. Altı artı dört 10'dur. Altı artı dört 10'dur. 10 artı beş 15'tir. 15 artı altı 21'dir. 10 artı 10 20'dir. 10 artı beş 15'tir. 21. Bak, bu 35 olduğunu. 35. 70. 35 artı 21 56 olduğunu. 35 artı 21 56 olduğunu. 56 artı 70 126 olduğunu. Sonra 126 artı 126 252 olup. Bu yüzden bana bir özel renk yapalım. 200 Doğru, var? evet, oradan oraya ulaşmasını 252 yolu. Ve bu model sorunun sadece düzgün bir tür için, oldu Bunu anlamak. Ve sadece bunu doldurun olabilir. Ve aslında m herhangi n yapabilirsiniz. Hatta m n olmak zorunda değildir. Sen anlamaya, ben sorun, nasıl söyleyebilirdim birçok yolu bu kareye almak için vardır? Ve bunu çözmüş olacaktır. O desen gördüğünüzde, sadece basit bir ek yapabilirsiniz ve onu anlamaya. Elle yapmak için, almanın yollarını 252 anlamaya Orada sonsuza kadar almış olur. Bu sizin tüm zaman boşa olurdu. Ama burada ilginç bir şey var. Eğer binom katsayıları video izlemek olsaydı, sen olacak Bu binom katsayıları farkındayız. Aslında bana bir şey sizin için çizelim ve belki olacak Orada tanır. Bu sorun için tüm bonus göredir. Bunu şimdi çözmüş. Senin tüm hedef olsaydı sadece bu sorunu çözmek değil, için diğer matematik nasıl bağlanacağını, o zaman durdurabilirsiniz bakın Şimdi izliyor. Ama şimdi sana bu konuda derli toplu bir şey göstereceğim. Yani, eğer n'inci güç x artı y anlamaya istedim. Ve biz Pascal üçgeni bu videolar bir sürü yapmak ve binom katsayıları. Ama burada aynı kesin bir şey göstermek istiyorum. Bu aslında, bunu yapmak için bile daha kolay bir yol olabilir Pascal üçgeni kullanarak daha. Her ne kadar aslında aynı şey. Eğer bir yazarsanız, x, x, x, üçüncü x, karesi x etmek beşinci, dördüncü x. Bunlar kare üstüne gitmek gerekiyor. Ama ben alanı dışında çalışan biliyoruz. Sen, üçüncü, y karesi, y y tek ve y yazmak beşinci, dördüncü, y. Ben bu verilen söylemek olsaydı, ben, x artı y nedir Dördüncü güç, bilmiyor musunuz? Peki ne yapabilirim sen Tamam, x artı y demek olduğunu Dördüncü x dördüncü artı, bilirsin, olacak bir şey, bir şey, bir şey, terimlerin bir demet, tüm dördüncü y yolu ve arasındaki her şeyi. Yani diyorsunuz nerede dördüncü x, buraya gitmek bütün şekilde aşağı y dördüncü için. Yani burada bu diyagonal olacak. Bu yüzden bana bu çapraz çizelim. Burada Yani bu diyagonal. Ve bu temelde katsayılarına size söyleyecektir. Ve sadece sana katsayıları anlatacağım değil. Size katsayılarının karışımı anlatacağım. Yani ben ne demek istiyorsunuz? Bu yüzden bana burada bazı şeyler silelim. Bu gerçek bir sorun, tüm bonus. Biz sorunu çözdük. Yani tüm bu silebilirsiniz. Bu yüzden dördüncü için x artı y anlamaya istiyorum. Elimizdeki tüm sanıyor- ve ben bu oyna bırakacağım İçinde tüm desenleri görmek için daha adil biraz küp ve sayılar her satır ve her sütunda ve birlikte ne yapmalıyım Her diyagonal? Ama dördüncü x artı y anlamaya istiyorsanız, ya Aslında sadece bu dördüncü x. Ya da dördüncü bir x söyleyebiliriz. Sadece bir x dördüncü kez birebir x Üçüncü, dördüncü kez y artı dört x. Sağ? Oradaki sadece bu biri. Sonra diyorsunuz, artı altı x y karesi karesi. Ve biz artı olarak üçte dört xy sensin. Ve sonunda artı dördüncü kez tek y sadece bir tek ya da bir X. Ve diyebilirsiniz, bu inanılmaz Sal bulunuyor. Nasıl çalışıyordu? Bu x çarpma Ve düşünmeye yoludur artı fourth-- y ve ben eğer bunu denemenizi öneririz Eğer bir gün sıkıldığını bir x almak için aslında altı yolları İste var y terimini karesi karesi. Göreceksiniz hepsini dışarı çarpın o zaman. Ve biz mi binom arkasında sezgi tür teoremi videolar. Ama aynı olan oraya altı yolu var Daha önce verdiğim beyin teaser olarak sorun. Bu meydanda kaç yolu alabilirim? Peki, biz altı yolu vardır anladım. Neyse biraz zevk umuyoruz.